Ортогональные системы векторов

Вектора a и b называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Ясно, что нулевой вектор ортогонален каждому вектору. Ненулевые вектора ортогональны, если угол между ними равен 90°.

Система векторов a₁, a₂, …, a_n называется ортогональной, если любые два вектора a_i и a_j (i ≠ j) ортогональны.

Важным примером ортогональной системы является диагональная система векторов.

Система векторов называется ортонормированной, если она ортогональна и длина каждого вектора системы равна 1.

Итак, для ортонормированной системы a₁, a₂, …, a_n

.