Основные виды деятельности учителя

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

Профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»

Институт педагогики и психологии детства

Кафедра математики и методики ее преподавания в начальных классах

В.П. Ручкина, Л.В. Воронина

Методика математики

В начальных классах

Учебное пособие

Екатеринбург 2008

УДК 372.72 (075.8) ББК Ч426.25 Р 92

Авторы:

кандидат педагогических наук,

доцент В.П. Ручкина

кандидат педагогических наук,

доцент Л. В. Воронина

Рецензент:

доктор педагогических наук,

профессор С.А. Новоселов

Р 92

Ручкина, В.П.

Методика математики в начальных классах [Текст]: учебное пособие /В.П. Ручкина, Л.В. Воронина, Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург, 2008. – 283 c. ISBN Пособие составлено в соответствии с программой курса «Методика преподавания математики» в рамках стандарта подготовки студентов по специальности «Педагогика и методика начального образования». В пособии раскрываются вопросы теории и методики обучения математике младших школьников, представлены задания для самостоятельной работы студентов для подготовки к практическим занятиям. Пособие направлено на формирование творческого и профессионального потенциала будущего учителя начальной школы. материалы предназначены для студентов высших и средних педагогических учебных заведений. УДК 372.72 (075.8) ББК Ч426.25

ISBN	©Ручкина В.П. [Текст], 2008 © Воронина Л.В. [Текст], 2008 © ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет», 2008.

Оглавление

Основные виды деятельности учителя
1. Методика преподавания математики как учебный предмет 1.1. Методика преподавания математики как наука 1.2. Методы обучения математике в начальной школе 1.3. Средства обучения математике 1.4. Организационные формы обучения математике 1.5. Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся 1.6. Формирование действий контроля и оценки 1.7. Внеклассная работа по математике Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки
2. Развитие учащихся начальной школы в процессе обучения математике 2.1. Роль математики в развитии учащихся 2.2. Приемы учебной деятельности и их формирование у младших школьников Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки
3. Анализ альтернативных программ и учебников по математике для начальной школы и ДОУ 3.1. Анализ программ по математике для начальной школы 3.2. Анализ программ по математическому развитию для ДОУ Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки
4. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки 5. Методика формирования вычислительных умений и навыков 5.1. Общие сведения о формировании письменных и устных вычислений
5.2. Понятие «вычислительный прием» 5.3. Вычислительный навык и его качества Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки
6. Методика обучения решению задач 6.1. Понятие арифметической задачи 6.2. Общие вопросы методики обучения решению задач 6.3. Обучение решению простых задач 6.4. Ознакомление младших школьников с составной задачей 6.5. Методика ознакомления с алгебраическим методом решения задач Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки
7. Методика изучения алгебраического материала 7.1. Выражения и их виды в курсе математики начальной школы 7.2. Изучение равенств и неравенств в курсе математики начальных классов 7.3. Изучение уравнений в курсе математики начальных классов 7.4. Порядок выполнения действий в выражениях Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки
8. Методика изучения геометрического материала Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки
9. Методика работы над величинами 9.1. Понятие величины 9.2. Изучение величин в начальном курсе математики Цели семинаров по данной содержательной линии Задания для самоподготовки
Литература

Основные виды деятельности учителя

В процессе профессионального обучения будущий учитель начальных классов получает разностороннюю подготовку. Каждая учебная дисциплина образовательно-профессиональной программы по специальности, в том числе и методика преподавания математики в начальных классах, вносит свой вклад в профессиональное становление педагога.

Содержание деятельности учителя начальных классов в процессе обучения младших школьников математике опирается на определенные профессиональные знания:

· о различных аспектах постановки целей обучения математике (цели изучения тем, разделов, методов, решения задач, формирования математических представлений и понятий и др.);

· о приемах активизации принятия учащимися целей изучения учебного материала;

· о специфике учебных, математических и методических задач и приемах их постановки;

· знание подходов к формированию различных математических понятий (натуральное число, действия над числами и соответствующие им свойства и др.), определенных классов математических, учебных и методических задач;

· о средствах обучения, способах их реализации при обучении, соответствии средств обучения целям и методам обучения;

· о приемах организации деятельности учащихся и управления этой деятельностью;

· о различных формах контроля и приемах оценки деятельности учащихся, формирования их самооценки.

· о закономерностях математического и логического развития учащихся младшего школьного возраста и др.

Методика математики в начальных классах как учебный предмет обеспечивает формирование ряда методических умений. Из девяти групп основных педагогических умений (по А.К. Марковой), которые соотносятся с функциями педагогической деятельности, методика математики в начальных классах в наибольшей степени должна обеспечить формирование умений позволяющих ответить на ряд вопросов:

· Зачем надо учить математике?

· Что надо изучать?

· Как надо обучать математике?

· Как оценивать результаты обучения математике?

В связи с предметной сложностью и спецификой применения в педагогической практике методические умения можно разделить на несколько постепенно усложняющихся групп. Приводим одну из возможных группировок методических умений.

Первая группа методических умений включает следующие умения:

· выполнять логико-математический анализ определений математических понятий, математических утверждений, правил, алгоритмов, сюжетных математических задач;

· выполнять логико-дидактический анализ конкретного, самого минимального, содержательно законченного раздела учебного материала учебника, чаще всего пункта;

· организовывать поиск решения математической задачи, обоснования математического утверждения;

· подбирать задания для обучения понятиям, обоснованию математических утверждений, формированию правила или построению алгоритма;

· изготовлять простейшее учебное или наглядное пособие, материал для использования информационных технологий в обучении и др.;

· работать со справочником, таблицей и другими аналогичными материалами и обучать этой работе учащихся;

· подбирать литературу, которую можно использовать при изучении конкретного вопроса (задачи, пункта учебника) и составлять соответствующую картотеку;

· составлять систему вопросов для фронтальной проверки усвоения определенного конкретного знания (понятия, правила и т п.), составлять самостоятельную работу для проверки определенных математических или учебных умений учащихся, использовать различные виды тестирования для проверки конкретных знаний и умений учащихся;

· оценивать письменную обучающую или контрольную работу и анализировать ее результаты.

· располагать материал на доске, оформлять решение сюжетной задачи, нахождение значения числового выражения или выражения с переменной и др.

Вторая группа методических умений с учетом педагогической специфики изучения учебного материала и включает следующие умения:

· определять цели изучения конкретного учебного материала (определения понятия и др.);

· на основе поставленной цели изучения учебного материала выполнять его логико-дидактический анализ (выделять основной материал, ведущие идеи темы, типизировать математические задачи и др.);

· мотивировать изучение конкретного учебного материала (темы, математической задачи, и др.);

· четко ставить учебную задачу и отбирать соответствующие ей учебные действия и операции;

· организовывать деятельность учащихся и управлять ею в процессе решения учебной задачи (приемы постановки вопросов, подбор средств решения учебной задачи, постановка организующих и управляющих вопросов и вариантов одного и того же вопроса, приемы реакции на ответ и др.);

· составлять календарный план темы на основе ее логико-дидактического анализа;

· подбирать материал к уроку и писать конспект или развернутый план урока;

· анализировать урок с учетом целей его проведения и учебного материала;

· анализировать ответ учащегося, давать ему оценку;

· реферировать и рецензировать статьи (пособия) дидактического, педагогического и психологического содержания;

· составлять картотеку к докладу, для изучения конкретной темы.

Третья группа методических умений синтезирует все ранее сформированные умения и реализуется на любом учебном материале. Эта группа включает следующие методические умения:

· выполнять логико-дидактический анализ школьных учебников, учебных комплектов, а также анализ реализации в учебниках определенной математической идеи, линии;

· определять иерархию целей обучения конкретной теме, курсу, предмету и конструировать систему ее реализации;

· создавать вариативную методику изучения определенной темы, раздела с учетом поставленных целей и реальных условий обучения.

Данная классификация методических умений отражает реальный процесс их становления и может быть ориентиром для определения последовательности формирования названных умений через систему теоретической и практической подготовки. Большая часть этих умений формируется в процессе изучения методических дисциплин, в частности, при изучении методики математики в начальных классах, другая часть в процессе прохождения педагогической практики и при изучении базовых дисциплин [29].

В становлении методических умений необходимо различать несколько уровней их сформированности.

Первый уровень сформированности методических умений сводится к осознанию цели выполнения того или иного методического или учебно-познавательного действия, осмыслению его операционного состава, поиску способов их выполнения. Сам процесс выполнения этих методических приемов и способов деятельности чаще всего осуществляется на основе образца, предложенного в инструкции.

Второй уровень характеризуется переносом отдельных сформированных методических умений, а иногда и целых их комплексов на новые предметные объекты и более крупные блоки учебного материала (на метод, тему, тип математических задач и т. п.). Этот перенос чаще всего осуществляется на основе осознания цели и путем использования общих рекомендаций и общих эвристик.

Третий уровень — высокоразвитое методическое умение, которое определяется осознанием не только цели, но и мотивов, средств, способов деятельности. Этому уровню характерно соответствие между использованием различных средств, методических приемов и конкретной педагогической ситуацией.

Выделенные выше группы и уровни сформированности методических умений могут служить ориентиром для организации лекционных, практических и лабораторных занятий.

Для проведения мероприятий контрольного характера удобнее пользоваться более формализованным алгоритмом оценки знаний, умений и навыков студентов. В частности, на контрольных мероприятиях (экзамене) по методике математики можно пользоваться следующей технологией оценивания.

Обобщенными показателями усвоения методических умений по такой дисциплине как методика преподавания математики в начальных классах могут служить специфические для этой дисциплины умения выполнять логико-математический и логико-дидактический анализ учебного материала. Четко сформулировав умения, относящиеся к логико-математическому и логико-дидактическому анализу учебного материала, выделив критерии оценки этих умений, можно сформулировать уровни сформированности методических умений, которые можно использовать на текущем или итоговом экзамене по методике преподавания математики в начальных классах.