Коэффициент детерминации в регрессионной модели

Коэффициент детерминации (R ²)— это доля дисперсии отклонений зависимой переменной от её среднего значения, объясняемая рассматриваемой моделью связи. Модель связи обычно задается как явная функция от объясняющих переменных.

Коэффициент детерминации показывает, какая доля изменения зависимой переменной обусловлена изменением объясняющей переменной, т.е. он используется в качестве меры влияния регрессора на формирование значения эндогенной переменной. Коэффициент детерминации используется при расчете Fтест.

где y_i — наблюдаемое значение зависимой переменной, а f_i — значение зависимой переменной предсказанное по уравнению регрессии -среднее арифметическое зависимой переменной. Коэффициент детерминации является случайной переменной. Он характеризует долю результативного признака у, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака: 0≤ R²≤1. причем если R²= 1 то переменная y_t полностью объясняется регрессором x_t. В множественной регрессионной модели добавление дополнительных регрессоров увеличивает значение коэффициента детерминации, поэтому его корректируют с учетом числа независимых переменных: