Утилитарная истина

"Экономика должна быть экономной"

(Л.И. Брежнев)

Основным критерием поиска истины всегда была ее простота. Из множества теорий с равным объяснительным потенциалом всегда выбиралась наипростейшая, а остальные отбраковывались. В смысле экономии человек поступает подобно матушке-природе. Это и не удивительно, ведь мы часть природы, а как говорится – с кем поведешься...

Но критерий простоты всегда отождествляется нами с критерием истинности. Почему-то мы думаем, что теории не оптимизированные по Оккаму имеют меньшее отношение к реальности, чем оптимизированные. Например, мы уверены в справедливости Гелиоцентрической системы или теории относительности. Мы уверены не только в том, что эти теории годятся для расчетов, но и в том, что они отражают истинное положение вещей. Но откуда такая уверенность? [2]. Теория эфира, например, с рядом дополнительных гипотез с успехом обеспечила бы нам ту же самую предсказательную базу, требующуюся для астрономических расчетов, полетов в космос и.т.д. Конечно, трудно себе представить такую нелепость. Однако, не столь уж давно не меньшей нелепостью выглядели бы наши сегодняшние представления о релятивисткой и квантовой механике.

Все это наводит на весьма крамольные мысли о том, что истина не только относительна и субъективна, но и в значительной степени утилитарна или конвенциональна.

Наши убогие интеллектуальные возможности вкупе с ограниченным знанием и скромными вычислительными ресурсами заставляют нас, людей, относиться к познанию прагматично. Часто мы сознательно выбираем теорию только лишь потому, что она проще. Для расчетов по этой теории нужны меньшие вычислительные мощности и соответственно наши предсказания будут точнее и получены быстрее. То есть выгода очевидна. Но чаще выбор не зависит от нас. Ученый, занимающийся теоретической физикой или чистой математикой, далекий от меркантильных соображений, блуждая интуитивно в потемках неоформившихся идей, всегда почему-то приходит к прагматическому решению. Истина, оказывается, утилитарна!? Но почему? Истина и простота – разные понятия. Тезис "Истина – проста" лишь эмпирически связывает эти понятия. Одним словом, эта связь требует объяснения.

В физике существует ряд принципов, объединенных идеей экономии. Это известный принцип наименьшего действия в механике, принцип минимума производства энтропии в термодинамике и ряд других схожих по сути принципов. Энергия, как известно, не определяет характер движения. Ядро, вылетевшее из пушки, находящейся в точке A, летит в цель B по параболе. Закон сохранения энергии не мешает ей лететь и по синусоиде. Однако, движение всегда происходит так, как происходит, а именно, так, что некоторая величина, называемая действием, минимальна. В нашем случае действие минимально для параболической траектории. Так что же при этом экономит природа?

Физики прошлого поколения наверное помнят эпоху больших вычислительных машин. Тогда приходилось изрядно потеть над алгоритмом, чтобы решение уравнения не обошлось слишком дорого! Это называлось экономией машинного времени. На западе эта экономия действительно выражалась в денежном эквиваленте. У нас же это тоже что-то экономило. Во всяком случае, никто не позволил бы вам единолично занять вычислительную машину даже на сутки для удовлетворения собственного любопытства. Чтобы поставить свою задачу на машину, нужно было записываться в очередь, как за колбасой! Но при чем здесь экономия машинного времени?,- спросите вы.

Недавно американский физик Д.Дойч заметил очевидную вещь. Он обратил наше внимание на то, что вычисление - это физический процесс. Поэтому ограничение на возможные вычислимые функции, изобретенное Черчем и Тьюрингом, посчитал некорректным, ибо они, будучи математиками, а не физиками, ввели эти ограничения чисто интуитивно, не опираясь ни на какие физические соображения. Д.Дойч переформулировал известный принцип Черча – Тьюринга, придав ему физический смысл[3]:

Тезис Черча – Тьюринга – Дойча: Каждая конечно реализуемая система может быть полностью промоделирована универсальной моделирующей вычислительной машиной, действующей конечными средствами.

Легко показать, что принцип наименьшего действия - это принцип экономии времени того самого универсального вычислителя, о котором говорит Дойч. Соответственно, легко понять, что в механических процессах экономится время! Похоже, что не все это знают! Вероятно, это можно доказать разными путями, но нагляднее всего обратиться к алгоритмической модели[4]. В алгоритмической модели мы оперируем конечным двоичным пространством размерности 2^N, где N – полное число мировых состояний, N предполагается конечным. Таким образом, экономия времени в алгоритмической модели сводится к выбору кратчайшего пути в этом пространстве[5], что соответствует движению по прямой. Но так как в этом пространстве длина пути есть не что иное, как алгоритмическое время (число шагов алгоритма, вычисляющего эту траекторию), то аналогия с экономией машинного времени самоочевидна. Этот принцип можно назвать обобщенным принципом наименьшего времени. (Известен частный случай этого принципа. Так называемый принцип наименьшего времени в оптике).

Всеобщее подобие, которое также следует отнести к проявлениям Габровской скупости природы, распространяется и на процесс познания. Известно, что в науке человек всегда шел по пути наименьшего сопротивления, вовсе не заботясь о том, ведет ли этот путь к истине или в прямо противоположном направлении. Однако, всегда приходил к единственному решению, наделяя его высоким титулом ИСТИНЫ.

Подобно этому ведет себя и ядро, выпущенное из пушки. Часто у вдумчивого студента, начинающего изучать механику, возникает вопрос: Каким же образом ядро "выбирает" себе траекторию? Ведь для того, чтобы выбрать траекторию, удовлетворяющую критерию минимума действия, нужно заранее знать и другие возможности. В действительности же никакой мистики здесь нет. Достаточно понять, что оно летит по прямой (по геодезической) в некотором пространстве большего числа измерений. Прямая же безальтернативна. Движение по любой другой траектории в этом пространстве требовало бы причины, объясняющей нарушение симметрии. Предельный случай полной геометризации всех возможных причин в предположении их конечности приводит к алгоритмическому описанию в двоичном пространстве с единственным интуитивно понятным принципом наименьшего времени.

Итак, мы видим очевидное подобие процесса познания и механического движения. Научная мысль подобно камню, брошенному под углом к горизонту, тоже движется по некоторой оптимальной траектории, приводящей к утилитарной истине. В связи с этим интересно было бы проанализировать корни этой общности.

Посмотрим на все это под другим углом. Эта точка зрения восходит к Декарту. Если помните, Декарт предположил, что наш мозг собирает информацию из внешнего мира, интерпретирует ее, а потом показывает нашей душе в виде некоего спектакля в наших головах. Идея Декартова театра жива до сих пор, и она появляется в совершенно неожиданных обличиях. Это прежде всего критическая философия Канта. Кант рассматривает два слоя реальности. Истинная реальность – ноуменальный мировой слой – трансцендентна для человека. Феноменальный мир является продуктом синтетической деятельности нашего рассудка. Это и есть та самая интерпретация реальности в театре Декарта. И.Пригожин, анализируя философию Канта, пишет, что "согласно Канту ученый сам является источником тех универсальных законов, которые он открывает в природе". И еще: "...Наука не вступает в диалог с природой, а навязывает природе свой собственный язык".

Если Кант прав, то это и есть ответ на вопрос о том, почему истина утилитарна. В контексте такого понимания познавательная деятельность человека перестает быть поиском истины и становится ее созиданием.

Это можно понимать двояко.

С одной стороны так, как понимали Декарт и Кант: Истинная реальность существует, но она трансцедентна по отношении к человеку. "Ignoramus et ignorabimus" (Мы не знаем и не будем знать),- сформулировал ограничения нашего знания Дюбуа-Реймон. Согласно Маху цель науки в экономии мышления, а не в раскрытии тайн природы. Этот взгляд создал в свое время плодородную почву для развития позитивизма.

С другой стороны - наше понимание реальности как относительной и конфигурационной. Реальность - это система отношений между субъектом и объектом. Не существует реальности вне субъекта. Этот подход имеет свои особенности. В частности, важнейшим вытекающим из него следствием является принципиальная недоступность исчерпывающего понимания этой конфигурационной реальности субъектом. Неполнота, связанная с конечностью субъекта, обосновывает разделение реальности на две части точно, как у Канта: Недоступная объективная реальность, трансцендентная для субъекта, с одной стороны и реальность, доступная для понимания, открытая для его вербальной активности, с другой. Однако, укорененность субъекта в объективной реальности создает специфическую ситуацию, намекая на некоторую прозрачность трансценденции для вербальной сферы нашего разума. В любом акте мышления, познания, воли и интуиции присутствует призрак Декартовского cogito.

На сцене Декартова театра поставил свою пьесу и Д.Дойч. Хотя его "пьеса" и более современна, по сути мало что изменилось. По Дойчу мозг - это генератор виртуальной реальности, передающий не только физический мир, но и миры логики, математики, философии. Этому высказыванию противоречит его же мысль об ограниченности репертуара физически реализуемых генераторов виртуальной реальности. Он пишет[6]: "Репертуар физических генераторов виртуальной реальности резко ограничен, так как сред кантгоуту много больше, чем физически реализуемых". (Напомним, что средами кантгоуту Дойч называет логически возможные среды, не входящие в счетное множество всех физически возможных сред. Для доказательства их существования он использует некое подобие диагонального метода Кантора. Аббревиатура "кантгоуту", образованная от имен Кантора, Геделя и Тьюринга, одновременно является игрой слов "can't go to". То есть среды, в которые невозможно попасть). Эти два высказывания противоречивы, ибо если мозг – физический объект, то он не должен был бы передавать мир логики с несчетно бесконечным числом сред кантгоуту. Дойч почему-то не замечает это противоречие. Для нас же это только дополнительный повод думать, что мозг не есть система, реализованная конечными средствами. Следовательно, на него и не распространяется тезис Дойча – Тьюринга.

В последнее время в связи с развитием науки о квантовых вычислениях часто обсуждается вопрос о том, является ли мозг – квантовым компьютером. Ответом может быть – "да", но может быть и "нет". В любом случае это не решает проблему неалгоритмических возможностей мозга. Квантовый компьютер - это просто усовершенствованная машина Тьюринга.

Кажется не случайным созвучие и смысловое сцепление терминов "Cogito" и "Cantgotu". Трансцендирование в Cogito или в Cantgotu возможно благодаря тому, что часть меня самого и есть эта самая логически невозможная среда Cantgotu. "Человеку не следует полагать, что содержание сознания детерминировано изначально внеположенными ему реальностями. Если человек мыслит нечто, то это нечто уже есть в нем. "Добро- то, что ты пришел к нему, и есть выражение того, что самоосновно или тавтологично Это оно же и есть...", - пишет Мамардашвили в своем сочинении "Картезианские размышления". Этот способ трансцендирования он заимствует у Плотина, который считал, что мыслимый объект как бы входит в меня и мыслит себя во мне. Это тождество познающего субъекта с объектом познания - основа учения об интеллектуальной интуиции. Все развитие науки и цивилизации в целом обязано этой человеческой способности проникновения в логически невозможные (с его же точки зрения) среды (по Дойчу). Математической иллюстрацией этой нашей возможности является доказательство Геделем своей знаменитой теоремы о неполноте. Гедель составил логическое утверждение, по смыслу означающее "Я недоказуема" В системе формальной арифметики оно обладало тем свойством, что не могло быть ни доказано, ни опровергнуто средствами этой же системы. Такие утверждения теперь называют Геделевскими. Затем он доказал его истинность или, как говорят, содержательную истинность. Содержательная истинность распознается математиком именно потому, что он имеет доступ в среды cantgotu с расширенной аксиоматикой.

Процесс познания нельзя рассматривать классически, как получение субъектом информации из внешнего мира. Получение информации не есть познание. Винчестеры наших компьютеров, набитые информацией, - знают ли они хоть что- нибудь? Свойство знать не имеет прямого отношения к получению информации.

Познание сопровождается получением информации, но это только внешняя сторона явления. Прежде всего, познание связано с нашей способностью к трансцендированию и тем самым расширению собственных аксиоматических ресурсов. В результате некоторые из ранее недоказуемых суждений и неоформившихся идей вдруг обретают законченность и смысл. Физическая реальность переструктурируется в соответствии с новым субъект-объектным отношением. Этот процесс и есть познание. Однако, детали и, что самое важное, причины этого явления нам пока не ясны. Итак, мы видим, что Кант прав, утверждая, что ученый сам является источником тех универсальных законов, которые он открывает в природе, что окружающий нас мир зависит от нас самих, от нашего внутреннего содержания.

Аксиоматические ресурсы и среды cantgotu, о которых мы ведем речь, есть не что иное, как Кантовские a priori. Согласно Канту, человеческое познание становится возможным, благодаря априорным формам чувственности и чистым понятиям рассудка, которые имеются в наличии до всякого опыта и делают этот опыт возможным. Познавательные же способности приспособлены к миру явлений, потому что последний структурируется этими самыми способностями. Априорные формы встроены (прошиты) в структуру нашего познавательного аппарата в виде абстракций. Дабы не снижать постановку вопроса мы специально не говорим здесь о мозге. Познавательный аппарат это не обязательно мозг. Это может быть и сверхсистема, например, интернет, наука или Вселенная. Кант считает некорректным обсуждать вопрос о том, какова объективная реальность на самом деле. Как известно, для выражения этой познавательной ситуации он изобрел термин "Вещь в себе".

Мы ничего не можем сказать о самом познавательном аппарате, адаптирующем "экологическую" нишу объективной реальности для нашего знания. Мы можем только указать на него (конкретная теория, мозг, наука в целом, и.т.д). Мы не знаем, как это действует, и никогда не узнаем, поскольку те его структуры, которые нам доступны для изучения, это уже результат работы того же аппарата. Однако, понимание этой на первый взгляд безнадежной ситуации позволяет нам построить модель, следуя нашей физико-математической интуиции.

Подобную модель пытался построить К.Поппер. Согласно Попперу, любой познавательный аппарат сам является гипотезой. У Поппера возникает иерархическая структура, где каждый верхний в иерархии слой предоставляет нижнему априорные понятия. Ниже мы покажем, что эта структура развертывает мир по стреле Бергсонова времени.

Как мне найти себя в пирамиде Попперовских гипотез? Кто Я, создающий (по Канту) этот мир для себя? Я – это цивилизация, построившая великолепные города и проникшая в тайны мироздания? или Я - это человек в своей социальной нише, нише, созданной им же самим и являющейся сложным хитросплетением границ, законов и социальных институтов? А может быть, Я - это мое тело в физической среде, укрывающееся от дождя и холода, защищающее себя вакцинами и антибиотиками и ставшее теперь заложником медицины и фармакалогии? Или Я - это мозг, защитивший себя черепной коробкой и благодаря интеллекту захвативший власть над телом и эксплуатирующий его в своих интересах? Или Я - это ген, закодированная информация, адаптированная для ведения стратегии выживания в нише организма? Так кто же Я, навязывающий миру свои правила игры?