Обратная матрица

Пусть А - квадратная матрица порядка п;

Е - единичная матрица того же порядка

Матрица В называется обратной для матрицы А, если

АВ = ВА = Е.

Обозначают обратную матрицу А^-1.

Матрица А называется невырожденной, если ее определитель отличен от нуля: det A ¹ 0

Теорема существования обратной матрицы

Для каждой невырожденной матрицы А существует обратная А^-1.

Теорема единственности обратной матрицы

Если у некоторой матрицы существует обратная, то она только одна.