Расчет показателей описательной статистики

Под показателями описательной статистики понимают простейшие статистические характеристики. К ним относятся показатели среднего, вариации и некоторые другие – асимметрия, эксцесс и пр. Программа Excel позволяет сразу вычислить комплекс показателей.

Результаты расчета приведены в табл. 2

Таблица 2

Свойства распределений.

Из табл. 2 следует, что для курса доллара условия симметричности выполняются. Значения курса евро распределены несимметрично. На это указывает достаточно большое значение коэффициента асимметрии, хотя среднее и медиана близки между собой.

Оценка островершинности распределений базируется на сравнении коэффициента эксцесса с нулем. Для курса доллара эксцесс равен -1.302980549. Отрицательное значение указывает на то, что распределение имеет вершину более плоскую, чем нормальное распределение. Для курса евро эксцесс достаточно близок нулю (0.3586102) и положительный. Значит острота вершины распределения евро почти такая же, как и у нормального.

Итак, можно сделать первые выводы:

- распределение курса доллара симметрично, но имеет плоскую вершину;

- распределение курса евро несимметрично, но по остроте вершины близко к нормальному.

Таким образом, предварительно можно утверждать, что оба распределения отличаются от нормального.

Степень изменчивости (вариативность) курсов валют.

Рассеяние случайных величин оценивается показателями вариации. В описательной статистике присутствуют три таких показателя: дисперсия выборки (выборочная дисперсия), стандартное отклонение (или среднее квадратическое отклонение) и интервал (размах). Для удобства сравнения запишем эти данные в таблицу 3. В последнем столбце «Отношение показателей» приведены частные от деления показателей курса евро на показатели курса доллара. Видно, что показатели вариации курса евро значительно больше, чем доллара. Это говорит о неустойчивости курса евро. Такой же вывод можно было сделать и раньше, на основании анализа графиков рис. 3.

Таблица 3.

Интервальные оценки генеральных средних.

Результаты расчета интервальных оценок генеральных средних курсов валют приведены в табл. 4.

Таблица 4.

Из табл. 4 следует, что при доверительной вероятности 0.95 доверительный интервал для генерального среднего курса доллара равен [31.652…31.694] руб., а для курса евро – [31.368…31.608] руб.