2015-06-14
2680
Berry J.W. Human ecology and cognitive style. – N. Y., 1976.
Bruner J.S. Acts of Meaning. – L., 1990.
Cronbach L.J., Drenth P.J.D. (Eds) Mental Tests and Cultural Adaptation. – N. Y., 1972. Handbook of human intelligence / Ed. By R.J. Sternberg. – Cambridge, 1982.
Segall M.H., Campbell D.T. The influence of culture on visual perception. – Chicago, 1966.
Serpell R. Culture’s influence on behavior. – L., 1976.
Studies in individual differences / Ed.J. Jenkins, D. Patterson. – N. Y., 1961.
Super C.M., Harkness S. The developmental niche: a conceptualization at the interface of child and culture / Pierce R.A., Black M.A. (eds). Lifespan development: a diversity reader. – Kendall, 1993. – P. 61–77.
Vernon Ph.E. Intelligence and cultural environment. – L., 1969.
Wober M. Distinguishing, centricultural from cross-culturaltests and research / Percept. And motor skills. – 1969. – V. 28. P. 201–233.
Глава 21. Критериально-ориентированное тестирование
В последние 3–4 десятилетия в психологической диагностике возникло и получило распространение новое течение – критериально-ориентированное тестирование (КОРТ), которое выдвинуло новый и вполне адекватный способ оценивания получаемых при тестировании материалов. Критериально-ориентированное тестирование предполагает достаточно глубокую перестройку всей концепции психологической диагностики, нового понимания всей системы изучения индивидуальных различий. В настоящее время можно говорить о двух концепциях КОРТ – американской, о сущности которой будет сказано далее, и российской, отечественной, основные положения и практика которой также будут раскрыты.
|
|
|
§1. Научные основы критериально-ориентированного тестирования
История разработки и применения критериально-ориентированного тестирования в образовании свидетельствует об углублении понятия «критерий», его психологизации. В развитии этого вида тестирования намечен переход от КОРТов, адресованных к формально-количественным аспектам усвоения объема знаний и навыков, к методикам, обращенным к эталонным структурам учебной деятельности, к объективным показателям уровня умственного развития, которые соотносятся с ключевыми требованиями школьной образовательной программы.
Первым, кто указал на самостоятельную сущность нетрадиционной формы тестирования и отделил его от тестирования, ориентированного на статистическую норму, был Р. Глейзер. Им же несколько раньше был введен и термин «критериально-ориентированное измерение».
Отличительной особенностью в КОРТе является оценка выполнения теста с точки зрения его соответствия критерию.
КОРТ измеряет, что индивид знает или умеет делать по сравнению с тем, что он должен знать или уметь делать, для того чтобы успешно решить задачу. Аспекты выполнения учебных заданий, выраженные в терминах знаний, умений, навыков, умственных действий, – это и есть критерий, на который ориентирован тест.
Критериально-ориентированный подход в диагностике не только предоставляет возможность своевременного контроля за продвижением каждого учащегося в том или ином учебном материале, но и открывает путь к совершенствованию содержательных и структурных компонентов учебной деятельности у учащихся.
|
|
|
Рассмотрим описанные Г. Уэллсом два варианта обучений стрельбе, каждый из которых связан с традиционным, ориентированным на статистическую норму, или же с критериально-ориентированным подходом к тестированию. В одном случае (вариант использования подхода, ориентированного на статистическую норму) стрелку дается краткое объяснение и подчеркивается, что его результаты будут сравниваться не с его собственными, а с результатами других стрелков. После выполнения задания сообщается результат, а также занятое обучающимся место. В другом случае (вариант использования подхода, предполагающего ориентацию на определенную область предметного содержания, – «domain» в значении «критерий») стрелка обстоятельно инструктируют, полученные результаты сравнивают с его собственными полученными ранее результатами, стрелку указывают на возможный способ преодоления ошибок и предлагают продолжать обучение с целью его усовершенствования. Г. Уэллс отмечает, что нетрудно себе представить нечто подобное при изучении математики, литературы, музыки и других учебных предметов.
На сегодняшний день большинство тестологов признают, что между критериально-ориентированным и ориентированным на норму подходами имеются существенные различия. Цели, для которых изготавливаются тесты, специфичность информации, которой они снабжают при оценивании результатов выполнения учебных задач, способы конструирования и обработки – все это служит основанием для различия этих двух видов тестов. КОРТ с самого начала конструируется с прицелом на определенную учебную задачу, между ним и задачей заранее планируются отношения содержательного соответствия (релевантности). Пo отношению к КОРТу учебная задача является не «внешним критерием», с которым впоследствии будут соотнесены тестовые показатели, но той реальностью, цели, содержание, способы выполнения которой тест выявляет.
Предположим, что ученикам V класса дано задание выполнить проект о деревьях и написать отчет, который содержит рисунки местных деревьев и их листьев, информацию о деревьях с точки зрения их вклада в экологию и качество жизни и рекомендации, как помочь защите деревьев. Для такого задания составитель теста определяет критерии процесса выполнения и получения конечного продукта. Соответственно, оценка проекта о деревьях будет осуществляться согласно таким критериям:
· доклад сделан аккуратно;
· нарисованы и обозначены по крайней мере три разных вида деревьев;
· описан каждый вид деревьев;
· описана ценность деревьев;
· описаны способы защиты деревьев.
Подобная эталонная модель выполнения задания может быть использована для оценки доклада каждого ученика. Для надежного использования критериальной оценки должны быть указаны пять модельных ответов по одному на каждый балл из пяти существующих.
Самым существенным условием при конструировании КОРТа будет разработка задания, адекватно отражающего выполнение учебной задачи. Трудными они будут или легкими, способствуют ли они нормальному распределению результатов или нет – не это определяет качество задания в таком тесте. Если подтверждается, что большинство прошедших определенный этап обучения справляется с тестовым заданием, а большинство необученных с ним не справляется, то это может служить необходимым основанием для включения этого задания в КОРТ. Необходимым, но не достаточным. Исследователь должен также убедиться, что испытуемые, успешно выполнившие задания, действительно применили навыки, заложенные в критерии, а не просто показали свою способность запомнить нужные термины или механически воспроизвести требуемые алгоритмы действий. Поэтому анализ задания в таком тесте должен быть сосредоточен на тщательной проверке состав выполнения задания, а не только на его статистических свойствах. Противопоставление КОРТа тесту, ориентированному на статистическую норму, не исключает того, что в практике применения первого может быть использована процедура стандартизации. Стандарты его выполнения при этом соотносятся с образовательными стандартами – совокупностью подлежащих усвоению на определенном этапе обучения предметных знаний и умений.
|
|
|
§2. Концепции критерия в КОРТе
Получившая распространение в начале 70-х гг, XX в. в США и других странах практика разработки КОРТа исходила из концепции критерия как эталонной совокупности предметных знаний и умений. В рамках этой концепции разрабатываются такие критерии, как уровень выполнения и уровень мастерства.
Истолкование критерия как уровня выполнения было неотъемлемо связано с теми идеями педагогической психологии, согласно которым учебный процесс понимается как последовательная отработка каждого из элементов учебного поведения. Последние фиксируются как «репертуар» наблюдаемых внешних действий, поддающихся однозначному измерению и соответствующему контролю. При этом цели учебного процесса подлежат обязательному «переводу» на виды действий, открытых для наблюдения и контроля. Этому придается особенное значение при разработке тестовых заданий. Рекомендуется, в частности, формулировать учебные цели в терминах, которые непосредственно указывали бы на действия, необходимые для их достижений. Разработчики критериально-ориентированных тестов в США (В. Дж. Попхэм, Р. Свези, Н. Гронлунд и др.) не случайно акцентировали необходимость операционализации учебной цели. Р. Свези отмечает, что образовательная цель должна ясно и недвусмысленно указывать на действия, которые позволяют ее достигнуть. Только в этом случае достижение данной цели подлежит измерению в КОРТе. При таком подходе считается, что термины «понимать», «оценивать», «проявить осведомленность», «принять во внимание», «реализовать» и т.д. хотя и связаны с конкретными учебными целями, прямо не указывают на характер действий, которые требуется совершить для их достижения. Более соответствующими конкретной цели, а также ясно определяющими характер необходимых действий являются, с этой точки зрения, термины «написать», «обозначить», «вычислить», «подчеркнуть».
|
|
|
Достижение учебной цели обычно фиксируется процентно-верным уровнем выполнения заданий КОРТа. Эмпирически установлено, что уровень выполнения тестов, соответствующий требуемому усвоению, должен быть порядка 80–100%. Как показала практика, фиксация этого уровня отражает устойчивые положительные результаты усвоения материала, большинство учащихся сохраняют при этом интерес к предмету. Снижение критериального уровня до 75% дает ухудшение учебных результатов.
КОРТы, разработанные с учетом уровня выполнения, широко используются в программированном обучении. Нужно отметить, что первые такие тесты появились в связи с внедрением в учебный процесс обучающих машин и применением индивидуальных учебных программ, и несостоятельность статистической нормы в установлении требуемого уровня выполнения здесь обнаружилась особенно явно. На первый план выступила необходимость установить, что из заданного объема программы усвоено ученикоми в какой мере он продвинулся в овладении учебным материалом по сравнению с тем, что знал раньше. В случае, если результаты тестирования не соответствовали критерию – процентно-верному результату, ученику рекомендовали вернуться к тем фрагментам учебного материала, которые требовали дополнительной проработки.
Исследователи и учителя, используя в учебном процессе индивидуальные программы и оперируя критериями их усвоения, не могли не обратить внимания на то, что часть учащихся не достигает заданного уровня, поскольку у них не складывается необходимая совокупность умений. Было высказано предположение, что умения и составляющие их операции, не получая достаточной проработки в учебном процессе, либо не формируется, либо закрепляются и интегрируются в «дефектные» системы. В теории и практике КОРТов возникает понимание критерия как уровня мастерства, т.е. эталонной совокупности всех операциональных компонентов, составляющих конкретное умение. Располагая такой характеристикой, учитель или исследователь может сравнить то, что делает ученик, с тем, что он должен уметь делать.
Особенность критериально-ориентированных тестов, направленных на установление уровня мастерства, состоит в том, что они не только выявляют объем усвоенного материала, но и указывают на возможности ученика активно использовать полученные знания в усвоении нового, более сложного материала. Как уже упоминалось, тесты с ориентацией на уровень выполнения могут установить (и это соответствует их сути), что тот или иной ученик достаточно подготовлен, чтобы перейти на следующий этап обучения. При этом остается неясным, организованы ли имеющиеся у ученика знания и навыки в приспособленные для решения конкретных задач эталонные структуры, а также на каком уровне усвоения они находятся. Уровень мастерства воплощает в себе критериальные требования, которые прежде всего обусловлены сложившимися в теории и методике обучения стандартами и образцами усвоения. Последние зафиксированы в школьных образовательных программах как состав учебных умений.
Допустим, для педагогической практики потребовался тест, который контролировал бы, в какой мере у учащихся сложилось понимание прочитанного. Это умение может быть рассмотрено с точки зрения его структурных компонентов. Вот примерный их перечень: постановка вопросов к прочитанному тексту, переформулирование трудных мест, выделение главных мыслей, составление плана к прочитанному тексту. Будет недостаточно назвать только эти компоненты. Каждый из них должен быть конкретизирован прежде всего в плане его внешних проявлений, т.е. реализующих их операций. Например, такой компонент, как выделение главной мысли, может быть операционально представлен следующим образом:
1) подчеркнуть предложение, выражающее главную мысль отрывка;
2) выбрать заголовок для отрывка;
3) перечислить факты, подтверждающие основную мысль, и т.д.
В таком КОРТе каждый из выделенных компонентов должен исследоваться отдельным субтестом. В субтест войдут задания, в которых представлены все операциональные формы соответствующего компонента. На основании результатов подготовленного таким образом КОРТа можно будет делать конкретные выводы о том, какими компонентами (и в каких операциональных формах) понимания прочитанного владеют или еще не овладели учащиеся. Это позволит судить о причинах затруднений и принять соответствующие коррекционные меры.
Результаты теста, использующего такой критерий, как уровень мастерства, можно надежно определить при условии, если будет подготовлен так называемый проверочный лист выполнения задания. В нем указываются особенности или характеристики процесса выполнения или итогового результата, который можно наблюдать, чтобы подтвердить качество решения тестового задания.
Например, в образце практического теста «Разделение угла пополам» определяются следующие шаги:
· используется циркуль;
· конец циркуля помещается в вершину угла, между сторонами проводится дуга;
· острие циркуля помещается на каждое пересечение дуги и стороны угла, проводятся равные дуги;
· от вершины угла к точке пересечения дуг проводится линия;
· при проверке с транспортиром видно, что два полученных угла равны между собой.
Другими словами, проверочный лист выполнения – это список заранее определенных действий, обусловливающих успешность решения данного задания. Наблюдая, как ученики выполняют подобные задания, исследователь отмечает все осуществляемые ими действия в соответствии с проверочным листом и использует их в качестве основы для определения меры соответствия эталону процесса выполнения задания.
Известно, что между разработкой диагностических тестов и педагогической теорией и практикой обучения, для которой данные тесты предназначены, всегда имеется тесная связь. Все те черты концепции критерия в КОРТе, которые были изложены выше, основываются на бихевиористической модели обучения. Постулируемый этой моделью отрыв учебных знаний и навыков от умственного развития отразился в критериально-ориентированном тестировании. В педагогической практике для контроля и оценки усвоения материала школьной программы используются КОРТы достижений (см. гл. 8), тогда как выявление умственных действий осуществляется с помощью построенных на традиционной основе тестов интеллекта и способностей.
Разработка КОРТа, обращенного к психологическим условиям выполнения учебных заданий, возможна лишь в контексте теории, рассматривающей в неразрывной связи обучение и развитие. В отечественной психолого-педагогической литературе неоднократно отмечалось, что овладением структурно-операциональным составом учебного задания не исчерпывается анализ выполнения задания. Усвоение учебного материала предполагает соответствующий уровень умственного развития, в частности сформированность соответствующих материалу умственных действий. КОРТы, в которых диагностическими показателями служат выполняемые умственные действия, воплощают такую концепцию критерия, как логико-психологическая подготовленность ученика к выполнению заданий. Подобные критерии предназначены для того, чтобы установить, соответствует ли умственное развитие учащегося требованиям, предъявляемым материалом учебно-образовательных программ. При таком подходе результаты испытаний при их сравнении с критерием дадут информацию о том, представлены ли в мышлении ученика необходимые для усвоения новых разделов программы умственные действия, может ли он уверенно их использовать при выполнении новых видов заданий.
Эта концепция критерия реализуется в разработке и применении КОРТов двух видов.
1. В одних используют такой критерий, как социально-психологический норматив – совокупность понятий и логических умений, определяющих необходимый на определенном образовательном этапе умственный инвентарь современного школьника. Определение социально-психологического норматива уже само по себе предполагает, что этот критерий характеризует логико-психологическую подготовленность испытуемых к выполнению заданий в широких предметных областях, таких как математика, естествознание, общественно-гуманитарные дисциплины. На его основе уже разработана серии гестов умственного развития (ШТУР, АСТУР, ТУРП и др.), принципы построения и практика их применения обсуждались в предыдущих главах.
2. КОРТы другого вида служат инструментами диагностики логико-психологической подготовленности испытуемых к выполнению предметно-специфичных заданий из конкретных учебных дисциплин. Соответственно, разрабатываются математические, языковые, биологические КОРТы, критерием в которых выступает предметно-логический эталон актуализации умственных действий. Анализу в таких КОРТах подлежит логико-психологическая подготовленность к выполнению не любого произвольно взятого учебного задания, а такого, которое отвечает следующим условиям:
· предъявляемый в учебном задании материал должен характеризовать внутренне завершенную область учебного содержания в конкретном учебном предмете;
· это задание должно являться ключевым но отношению к другим заданиям данного раздела предметной области; при его выполнении включаются в мышление ученика новые термины, понятия, на основе которых устанавливаются логические связи с прошлым и подлежащим усвоению понятийным знанием;
· учебное задание должно быть пригодно для возможно более полного психологического декодирования, т.е. может быть представлено в виде систематизированного и последовательного перечня умственных действий;
· опосредствующие выполнение учебных заданий умственные действия должны находиться в стадии становления, на этой стадии они открыты для логико-психологического анализа и последующей коррекции.
В настоящее время определены теоретические предпосылки психологической анализа учебного задания для КОРТа, реализующего данный вид критерия. В отличие от тестов, ориентированных на уровень выполнения или уровень мастерства, рассматриваемые КОРТы являются тестами с психологическим содержанием.
§3. Разработка КОРТа с психологическим содержанием
Психологическое содержание методик КОРТ определяется следующим:
· их особой направленностью – обращенностью теста на контроль умственного развития и оценку его уровня. Методики КОРТ исследуют умственные действия, опосредующие выполнение учащимися учебных заданий. Указания на то, что это за действия, в методической литературе, как правило, отсутствуют, а если и имеются, то им придан самый общий характер – это ссылки на необходимость анализа, синтеза, сравнения, обобщения без определения содержательных показателей их выполнения на материале с конкретной предметной спецификой. Эти действия должны быть выявлены как путем логико-психологического анализа задания, так и в ходе специально организованных наблюдений за учащимися, когда они выполняют задания, позволяющие наметить, какие действия необходимо произвести;
· использованием методических приемов, с помощью которых осуществляется отбор содержания тестовых заданий, а также анализ способов ориентации в предметном материале, каждый из которых обусловлен «субъективной логикой» учащихся, овладевающих требуемыми умственными действиями.
Все это учитывается в ходе составления спецификации теста. Описывая критерий, на который данный тест ориентирован, спецификация вместе с тем определяет границы той области содержания, к которой тест относится.
Для того чтобы показать, как проводится спецификация, обратимся к уже имеющемуся опыту разработки методик КОРТ. Тест, о котором пойдет далее речь, был разработан на материале математики (VI класс общеобразовательной школы) и направлен на выявление умственных действий, опосредствующих умение составлять уравнения по условиям текстовых задач. Умение составлять уравнение является ключевым в ряду математических знаний и умений. В V–VI классах это умение только формируется, здесь закладывается и его психологическое содержание, т.е. обусловливающие функционирование умения умственные действия. На дальнейших этапах роль этого умения возрастает.
Подготавливая спецификацию теста, прежде всего нужно раскрыть критериальное значение исследуемого содержания. Для указанного теста оно таково: специфика изучения математики тесно связана с актуализацией умственных действий, опосредствующих формирование приемов мышления школьников. Эти приемы выступают как условие исследования и решения текстовых задач. В данном случае в спецификации отмечается, что существенным в решении текстовых задач является построение последовательности моделей задачи, конечным звеном в которой является математическая модель (уравнение). Моделирование отношений между величинами является конституирующей характеристикой математического мышления, а знаковые модели и их трансформации выступают в качестве содержательной основы умственных действий. Ориентация на знаковую модель, являющуюся результатом мыслительного преобразования текстовой математической задачи, выступает, таким образом, как критерий формирования умственных действий. Он и закладывается в данный тест. Составление уравнения по условиям текстовых задач предполагает, что учащийсявладеет такими умственными действиями:
· осуществляет анализ задачной ситуации, т.е. выявляет условие, существенное для составления уравнения по тексту задачи (основание для уравнивания);
· устанавливает тождество между знаковыми моделями разной степени обобщенности и текстом-описанием;
· производит разбиение задач на классы по существенному основанию – типу отношений между величинами;
· усматривает подобие в задачах, исходя из аналогичного характера моделирования зависимости между величинами.
Выявленная совокупность умственных действий составляет основу конструирования методики КОРТ. Сформированность, каждого из действий проверяется отдельным субтестом. В тесте, о котором идет речь, таких субтестов четыре (по числу обозначенных действий). Им даны следующие названия: «Выделение существенного», «Четвертый лишний», «Найди подобную», «Установление тождества».
Разработчик теста должен быть уверен, что в тест войдет материал, который репрезентативен для исследуемого учебного содержания. С этой целью была произведена каталогизация текстовых математических задач. Она включала в себя сведения о сюжетах, особенностях задач, их предметном содержании (т.е. какие величины представлены в задаче, взаимосвязанные величины или разные значения одной и той же величины), типах знаковой модели отношений между величинами, входящими в условие задачи. Далее определялся примерный удельный вес каждой из задач, т.е. то место, которое отводится задаче данного типа в школьном учебнике математики. Таким образом, в задания субтестов были включены все основные типы задач, представленные в учебной программе. При разработке методики КОРТ тексты отобранных задач были подвергнуты некоторым изменениям, связанным с включением в условия стимулъного материала. Например, для заданий методик КОРТ стимульным материалом явились такие элементы содержания и структуры задачи, которые могли бы побудить учащихся использовать сложившиеся у них способы ориентации в материале, – субъективные «логики». В условия задач вводились одинаковые числовые данные, сходная лексика и т.д. Все эти несущественные, внешние по отношению к собственно математическому содержанию задач данные осуществляли функцию «шума», предназначенного «маскировать» сигналы, т.е. отношения между величинами, фиксируемые знаковой моделью определенного вида.
Внесение в задания стимульного материала позволяет определить, насколько степень сформированности умственного действия соответствует установленному критерию. Если ученик так и не овладел предметной логикой актуализации умственного действия, он не сумеет преодолеть неадекватные способы ориентации в учебном материале. Все это ясно продемонстрирует методика КОРТ.
Приведем образцы заданий всех четырех субтестов рассматриваемого КОРТа с указанием содержательных показателей их выполнения.
Субтест «Выделение существенного». В него входят задания следующего типа: установи, какое из выделенных (А, Б, В, Г) условий является существенным в определении характера уравнения, которое следует составить «сданной задаче.
Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней (А), но уже за 2 дня до срока (Б) завод не только выполнил план, но и выпустил сверх плана еще 6 машин (В), т.к. ежедневно выпускал по 2 машины сверх плана (Г). Сколько машин должен был выпустить завод по плану?
Правильное выполнение задания предполагает, что учащийся ориентируется на условие, указывающее на отношение между величинами (условие В): «Объем выпущенной сверх плана продукции на 6 машин больше планового объема». Данное условие является «ключевым» в выявлении характера уравнения, тогда как условия А, Б, Г хотя и содержат в себе математическую информацию, но определяют лишь вид отдельных алгебраических выражений, но не уравнения в целом.
Субтест «Четвертый лишний». В него включены задания типа: даны четыре задачи, три – одного вида, одна – другого, т.е. лишняя, относится к задачам другого вида. Требуется определить, какая из задач (А, Б, В, Г) является лишней.
А. Бригада трактористов намечала ежедневно вспахивать по 60 га. Однако план вспашки перевыполнялся ежедневно на 25%, и поэтому пахота была закончена за день до срока. Требуется определить, за сколько дней было вспахано поле.
Б. Фермер планировал засевать по 25 га в день. Но ему удалось увеличить дневной сев на 5 га, и поэтому он закончил работу на три дня раньше срока. Какова площадь поля, которое засеял фермер?
В. Расстояние между двумя станциями электропоезд проходит за 1,2 часа. Из-за ремонта пути поезд уменьшил свою скорость на 20% и прошел это расстояние за 1,5 часа. Найти первоначальную скорость поезда.
Г. Два звена собрали со своих участков 8840 ц кукурузы, причем первое звено получило в среднем с 1 га по 150 ц зерна, а второе – по 108 ц. Участок второго звена был на 35% больше участка первого звена. Определить площадь участка первого звена,
При выполнении задания существенным является то, что учащийся сопоставляет и объединяет задачи на основе общности типа отношений между величинами (лишняя в ряду задач – задача Г). Общность сюжета (сельскохозяйственные работы – задачи А, Б, Г), сходство отдельных деталей (зависимость между значениями величин задается в форме процентного соотношения – задачи А, В, Г) не является достаточным основанием для заключения о том, что задачи относятся к одному и тому же виду.
Субтест «Найди подобную». В него входят задания следующего типа. Найди задачу, подобную данной: найти три последовательных нечетных числа, сумма которых равна 81.
A. Шнур разрезали на три части, причем первая часть в два раза больше второй и третьей в отдельности. Чему равна длина каждой из трех частей, если известно, что вторая часть меньше первой на 81 см?
Б. Сумма двух чисел равна 81. Если одно из них увеличить в два раза, то сумма полученных чисел будет равна 136. Чему равно каждое из двух чисел?
B. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Величины углов относятся как числа 3,4 и 5. Найти углы треугольника.
Г. Найти два числа, сумма которых равна 132, если 1/5 одного числа равняется 1/6 другого.
Существенной при актуализации действия нахождения аналогии является ориентация на подобие знаковых моделей рассматриваемых задач (задача В). Нахождение аналогии на основе сходства числовых данных (А), отдельных лексических единиц условия задачной ситуации (Б), аналогичных синтаксических организаций (Г) свидетельствует о том, что учащийся представленным в субтесте умственным действием не владеет.
Субтест «Установление тождества». В него входят задания такого вида: какая из составленных задач соответствует уравнению вида 6х–х=25?
A. Витя задумал два числа. Их частное равно 6, а разность 25. Какие числа задумал Витя?
Б. Мама испекла 25 пирожков с малиной и яблоками. С малиной пирожков было в 6 раз больше. Сколько пирожков было с яблоками?
B. В одной комнате в 6 раз больше людей, чем во второй. После того как из первой комнаты 25 человек перешли во вторую, в обеих комнатах людей стало поровну. Сколько людей было в каждой комнате первоначально?
Г. После того как в первую неделю израсходовали 1/6 часть всего имеющегося угля, на складе осталось 25 т угля. Сколько всего угля было на складе?
