2015-10-14
1654
1. Матрицы. Виды матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц.
2. Определитель матрицы. Свойства определителей.
3. Обратная матрица. Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков.
4. Алгоритм решения системы линейных уравнений в матричной форме.
5. Алгоритм решения системы линейных уравнений по формулам Крамера.
6. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
7. Алгебраическая форма комплексного числа. Сложение. Вычитание, умножение и деление комплексных чисел.
8. Предел функции в точке, предел функции на бесконечность. Свойства пределов.
9. Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования.
10. Геометрический и физический смысл производной.
11. Формулы и правила дифференцирования для сложной функции.
12. Алгоритм исследования построения графика функции.
13. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
14. Неопределенный интеграл. Свойства.
15. Непосредственное интегрирование. Формулы.
16. Интегрирование подстановкой.
|
|
|
17. Определенный интеграл. Свойства.
18. Геометрический смысл определенного интеграла.
19. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
20. Понятие вектора. Действия над векторами.
21. Уравнение линии на плоскости.
22. Окружность. Эллипс. Характеристики.
23. Гипербола. Характеристики.
24. Парабола. Характеристики.
Критерии оценки устного ответа по дисциплине
«Элементы высшей математики»
| «Удовлетворительно» | «Хорошо» | «Отлично» | |
| Знание | Студент знает изученные термины, факты, частные приемы и алгоритмы, формулировки простейших предложений. | Студент знает определения понятий и формулировки свойств, связи и отношения между ними, обобщенные приемы учебной деятельности. | Студент знает структуры и системы отношений, принципы, методы, обобщенные приемы учебной деятельности, приемы их переноса. |
| Понимание | Студент знает и воспроизводит изученные термины, факты, формулы, формулировки теорем и задач, их краткую запись и иллюстрацию, доказательства, правила, цели учебных заданий, алгоритмы и частные приемы их решения, приводит примеры, иллюстрирующие абстрактные понятия и их свойства. | Студент интерпретирует словесный и графический материал, используя специальные символы и приемы, приводит контрпримеры, подводит объект под понятие или свойство, различает определения и свойства, выделяет ситуации применимости частных и специальных приемов учебной деятельности. | Студент преобразует словесный и графический материал в математические выражения и обратно, используя обобщенные связи между объектами и обобщенные приемы, выводит следствия, выделяет идеи и методы рассуждений, перестраивает известные и находит новые приемы учебной деятельности. |
| Умения и навыки | Студент решает простейшие задачи по данным формулам, алгоритмам, частным приемам, по образцу или по указаниям извне, использует основные математические инструменты, приборы и таблицы в заданных условиях. | Студент решает типовые и прикладные задачи в стандартных ситуациях, самостоятельно используя алгоритмы и частные приемы, таблицы, справочники. | Студент решает типовые и прикладные задачи в нестандартных ситуациях, самостоятельно используя обобщенные приемы учебной деятельности |
Основная и дополнительная литература по дисциплине
|
|
|
Основная литература:
1. Математика: Учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко – М.: Дрофа, 2013.
2. Сборник задач по математике с решениями для техникумов / И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин – М., 2014
3. Конспект лекций по высшей математике (1 и 2 часть) / Д.Т. Письменный – М, 2014
4. Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный М.Айрис-пресс, 2013 – 576с.
Дополнительная литература:
1. Практические занятия по математике / Н.В. Богомолов М. 2010
