2017-12-14
2526
(для специальности 01.01.01. «Вещественный, комплексный и функциональный анализ»)
1. Платон о взаимосвязи философии и математики.
- Теория чисел и философия математики у Аристотеля.
- Философско-математические идеи Н.Кузанского.
- Философско-математические идеи Дж.Бруно.
- Кант о природе математического знания.
- Л.Витгенштейн о природе математического знания.
- Философия математики Б.Рассела.
- Э.Кассирер о природе математического объекта и логике математики.
- Э.Гуссерль о природе математического знания.
- Французский полуинтуиционизм Э.Бореля и А.Пуанкаре.
- Ф.Клейн об основах математического познания.
- Адамар о математическом открытии.
- Пиаже об источниках и путях формирования математических представлений.
- Философия и история математики у И.Лакатоса.
- Философские воззрения Гилберта.
- Проблема достоверности научного знания.
- Логицизм, формализм, интуиционизм как направления философии математики.
- Проблема существования математических объектов. Тезис Геделя. Его трактовки.
- Парадоксы теории множеств, их место в философии математики.
- Предмет математики как объект философской мысли.
- Проблема источника эвристической мощи математики.
- Основные виды абстракции в математике.
- Реализм и номинализм в истории философии математики.
- Философско-методологические проблемы теории решений.
- Семиотика и математика.
- Означающее и означаемое в математике: классическое и парадоксальное понимание.
- Математическая теория как система немотивированных знаков.
- Формальное и интуитивное в математическом познании.
- Математическое открытие, его природа.
- Истинность, точность, логическая полнота теории.
- Математика и социология.
- Математика и психология.
- Математика и физика.
- Роль математики в формировании и развитии представлений о пространстве и времени.
- Роль конструктивизма в развитии философии математики.
- Понятие интуиции в философии и математике.
- Математика и экономика.
- Математика и логика.
- Доказательство и опровержение в структуре математического исследования.
- Математическое моделирование.
|
|
|
Рекомендуемая литература:
1. БурбакиН. Очерки по истории математики. М.: ИЛ. 1963.
2. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А. П. Юшкевича. Т. 1-3. М.: Наука. 1970-1972.
3. История отечественной математики. Под ред. И. З. Штокало. Т. 1-4. Киев: Наукова Думка. 1966-1970.
4. Колмогоров А. Н. Математика // Большая Советская Энциклопедия. 2-е изд. 1954. Т. 26. С. 464-483.
5. Марков С.Н. Курс истории математики. Иркутск. – 1995. – 248 с.
6. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1978.
|
|
|
7. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1981.
8. Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1987.
9. Очерки по истории математики. Под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Изд-во МГУ. 1997.
10. Рыбников К. А. История математики. М.: Изд-во МГУ. 1994. (В последние годы в виде отдельных брошюр изданных МГУ появились дополнительные главы к книге, затрагивающие развитие ряда математических дисциплин в ХХ веке.)
11.. Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года. М.: Наука. 1968.
12. Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России. М.-Л.: ГИТТЛ. 1946.
13. Историко-математические исследования. Вып. 1-35. М. 1948-1994; 2-я серия. Вып. 1 (36) - 7 (41). М. 1995-2002.
14. РузавинГ.И. Философские проблемы оснований математики. – М.: Наука, 1983 – 302 с.
15. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука. 1978.
16. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. Под ред. А. П. Юшкевича. М. 1976.
17. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей. Под ред. А. П. Юшкевича. М. 1977.
