2018-01-08
2530
Выявление альтернатив для принятия управленческого решения - технологии OLAP и Data Mining. Интеллектуальный анализ данных. Визуализация данных. Тематические цифровые карты. Оценка альтернатив –сценарное моделирование «что-если».
Избыток информации вреден.
Ранее мы рассмотрели технологии, которые позволяют накапливать и обрабатывать большие объемы информации. При этом выявилась следующая проблема: чрезмерное количество данных в виде обширных таблиц затрудняет принятие управленческого решения –особенностью человеческого мышления является то, что для принятия решения человеку нужна компактная, сжатая информация, лучше в графическом виде. Стали возникать различные способы решения проблемы сжатия данных.
Практика использования и внедрения хранилищ данных показала, что анализировать данные оперативных систем напрямую невозможно или очень затруднительно. Это объясняется различными причинами:
•разрозненностью данных, хранением их в форматах различных СУБД и в разных "уголках" корпоративной сети,
•даже если на предприятии все данные хранятся на центральном сервере БД (что бывает крайне редко), руководитель (аналитик) почти наверняка не разберется в их сложных, подчас запутанных структурах.
•задача технологии OLAP - предоставить "сырье" для анализа в одном месте и в простой, понятной структуре
•появление отдельного хранилища целесообразно потому, что сложные аналитические запросы к оперативной информации тормозят текущую работу компании, надолго блокируя таблицы и захватывая ресурсы сервера.
Концепция OLAP
Централизация и удобное структурирование - это далеко не все, что нужно руководителю (аналитику). Ему ведь еще требуется инструмент для просмотра, визуализации информации. Традиционные отчеты, даже построенные на основе единого хранилища, лишены одного - гибкости. Их нельзя "покрутить", "развернуть" или "свернуть", чтобы получить желаемое представление данных.
Конечно, можно вызвать программиста (если он захочет придти), и он (если не занят) сделает новый отчет достаточно быстро - скажем, в течение часа (пишу и сам не верю - так быстро в жизни не бывает; давайте дадим ему часа три).
Получается, что аналитик может проверить за день не более двух идей. А ему (если он хороший аналитик) таких идей может приходить в голову по нескольку в час. И чем больше "срезов" и "разрезов" данных аналитик видит, тем больше у него идей, которые, в свою очередь, для проверки требуют все новых и новых "срезов". Вот бы ему такой инструмент, который позволил бы разворачивать и сворачивать данные просто и удобно! В качестве такого инструмента и выступает OLAP. OLAP - это Online Analytical Processing, т. е. оперативный анализ данных.
Хотя OLAP и не представляет собой необходимый атрибут хранилища данных, он все чаще и чаще применяется для анализа накопленных в этом хранилище сведений.
Рис. Структура хранилища данных
Оперативные данные собираются из различных источников, очищаются, интегрируются и складываются в реляционное хранилище. При этом они уже доступны для анализа при помощи различных средств построения отчетов. Затем данные (полностью или частично) подготавливаются для OLAP-анализа. Они могут быть загружены в специальную БД OLAP или оставлены в реляционном хранилище. Важнейшим его элементом являются метаданные, т. е. информация о структуре, размещении и трансформации данных. Благодаря им обеспечивается эффективное взаимодействие различных компонентов хранилища.
Логическая структура OLAP данных
OLAP = многомерное представление = Куб
OLAP предоставляет удобные быстродействующие средства доступа, просмотра и анализа деловой информации.
Пользователь получает естественную, интуитивно понятную модель данных, организуя их в виде многомерных кубов (Cubes). Осями многомерной системы координат служат основные атрибуты анализируемого бизнес-процесса. Например, для продаж это могут быть товар, регион, тип покупателя. В качестве одного из измерений используется время. На пересечениях осей - измерений (Dimensions) - находятся данные, количественно характеризующие процесс - меры (Measures). Это могут быть объемы продаж в штуках или в денежном выражении, остатки на складе, издержки и т. п.
Пользователь, анализирующий информацию, может "разрезать" куб по разным направлениям, получать сводные (например, по годам) или, наоборот, детальные (по неделям) сведения и осуществлять прочие манипуляции, которые ему придут в голову в процессе анализа.
В качестве мер в трехмерном кубе, изображенном на рисунке, использованы суммы продаж, а в качестве измерений - время, товар и магазин. Измерения представлены на определенных уровнях группировки: товары группируются по категориям, магазины - по странам, а данные о времени совершения операций - по месяцам. Чуть позже мы рассмотрим уровни группировки (иерархии) подробнее.
Пример куба
"Разрезание" куба
Даже трехмерный куб сложно отобразить на экране компьютера так, чтобы были видны значения интересующих мер. Что уж говорить о кубах с количеством измерений, большим трех?
Для визуализации данных, хранящихся в кубе, применяются, как правило, привычные двумерные, т. е. табличные, представления, имеющие сложные иерархические заголовки строк и столбцов. Двумерное представление куба можно получить, "разрезав" его поперек одной или нескольких осей (измерений): мы фиксируем значения всех измерений, кроме двух, - и получаем обычную двумерную таблицу. В горизонтальной оси таблицы (заголовки столбцов) представлено одно измерение, в вертикальной (заголовки строк) - другое, а в ячейках таблицы - значения мер. При этом набор мер фактически рассматривается как одно из измерений - мы либо выбираем для показа одну меру (и тогда можем разместить в заголовках строк и столбцов два измерения), либо показываем несколько мер (и тогда одну из осей таблицы займут названия мер, а другую - значения единственного "неразрезанного" измерения).
На первом рисунке изображен двумерный срез куба для одной меры - Unit Sales (продано штук) и двух "неразрезанных" измерений - Store (Магазин) и Время (Time).
На следующем представлено лишь одно "неразрезанное" измерение - Store, но зато здесь отображаются значения нескольких мер - Unit Sales (продано штук), Store Sales (сумма продажи) и Store Cost (расходы магазина). Двумерное представление куба возможно и тогда, когда "неразрезанными" остаются и более двух измерений.
При этом на осях среза (строках и столбцах) будут размещены два или более измерений "разрезаемого" куба.
Значения, "откладываемые" вдоль измерений, называются членами или метками (members). Метки используются как для "разрезания" куба, так и для ограничения (фильтрации) выбираемых данных - когда в измерении, остающемся "неразрезанным", нас интересуют не все значения, а их подмножество, например три города из нескольких десятков. Значения меток отображаются в двумерном представлении куба как заголовки строк и столбцов.
Архитектура OLAP-приложений
Все, что говорилось выше про OLAP, по сути, относилось к многомерному представлению данных. То, как данные хранятся, грубо говоря, не волнует ни конечного пользователя, ни разработчиков инструмента, которым клиент пользуется. Многомерность в OLAP-приложениях может быть разделена на три уровня:
•Многомерное представление данных - средства конечного пользователя, обеспечивающие многомерную визуализацию и манипулирование данными; слой многомерного представления абстрагирован от физической структуры данных и воспринимает данные как многомерные.
•Многомерная обработка - средство (язык) формулирования многомерных запросов (традиционный реляционный язык SQL здесь оказывается непригодным) и процессор, умеющий обработать и выполнить такой запрос.
•Многомерное хранение - средства физической организации данных, обеспечивающие эффективное выполнение многомерных запросов.
Первые два уровня в обязательном порядке присутствуют во всех OLAP- средствах. Третий уровень, хотя и является широко распространенным, не обязателен, так как данные для многомерного представления могут извлекаться и из обычных реляционных структур; процессор многомерных запросов в этом случае транслирует многомерные запросы в SQL-запросы, которые выполняются реляционной СУБД. Конкретные OLAP-продукты, как правило, представляют собой либо средство многомерного представления данных, OLAP-клиент (например, Pivot Tables в Excel 2000 фирмы Microsoft или ProClarity фирмы Knosys), либо многомерную серверную СУБД, OLAP-сервер (например, Oracle Express Server или Microsoft OLAP Services). Слой многомерной обработки обычно бывает встроен в OLAP-клиент и/или в OLAP-сервер, но может быть выделен в чистом виде, как, например, компонент Pivot Table Service фирмы Microsoft.
Технические аспекты многомерного хранения данных
Как уже говорилось выше, средства OLAP-анализа могут извлекать данные и непосредственно из реляционных систем. Такой подход был более привлекательным в те времена, когда OLAP-серверы отсутствовали в прайс-листах ведущих производителей СУБД. Но сегодня и Oracle, и Informix, и Microsoft предлагают полноценные OLAP -серверы, и даже те IT-менеджеры, которые не любят разводить в своих сетях "зоопарк" из ПО разных производителей, могут купить (точнее, обратиться с соответствующей просьбой к руководству компании) OLAP-сервер той же марки, что и основной сервер баз данных.
OLAP-серверы, или серверы многомерных БД, могут хранить свои многомерные данные по-разному. Прежде чем рассмотреть эти способы, нам нужно поговорить о таком важном аспекте, как хранение агрегатов (промежуточных итогов, сумм). Дело в том, что в любом хранилище данных - и в обычном, и в многомерном - наряду с детальными данными, извлекаемыми из оперативных систем, хранятся и суммарные показатели (агрегированные показатели, агрегаты), такие, как суммы объемов продаж по месяцам, по категориям товаров и т. п. Агрегаты хранятся в явном виде с единственной целью - ускорить выполнение запросов. Ведь, с одной стороны, в хранилище накапливается, как правило, очень большой объем данных, а с другой - аналитиков в большинстве случаев интересуют не детальные, а обобщенные показатели. И если каждый раз для вычисления суммы продаж за год пришлось бы суммировать миллионы индивидуальных продаж, скорость, скорее всего, была бы неприемлемой. Поэтому при загрузке данных в многомерную БД вычисляются и сохраняются все суммарные показатели или их часть.
Но, как известно, за все надо платить. И за скорость обработки запросов к суммарным данным приходится платить увеличением объемов данных и времени на их загрузку. Причем увеличение объема может стать буквально катастрофическим - в одном из опубликованных стандартных тестов полный подсчет агрегатов для 10 Мб исходных данных потребовал 2,4 Гб, т. е. данные выросли в 240 раз! Степень "разбухания" данных при вычислении агрегатов зависит от количества измерений куба и структуры этих измерений, т. е.
соотношения количества "отцов" и "детей" на разных уровнях измерения. Для решения проблемы хранения агрегатов применяются подчас сложные схемы, позволяющие при вычислении далеко не всех возможных агрегатов достигать значительного повышения производительности выполнения запросов.
Технология «Data Minig»
Технология Data Mining (буквально «добыча информации») явилась попыткой борьбы с чрезмерно большими массивами информации. Технология развивалась из направления исследований «искусственный интеллект», получившего названия в англоязычной литературе “data mining” и “knowledge discovery”. Под “knowledge discovery in databases” (обнаружение знаний в базах данных) (КДД) понимают какой-либо нетривиальный процесс идентификации достоверных, новых, потенциально полезных и хорошо понимаемых образцов (структур, patterns) в данных. Ключевое достоинство «Data Mining» no сравнению с предшествующими методами - возможность автоматического порождения гипотез о взаимосвязи между различными параметрами или компонентами данных.
Сравнение формулировок задач при использовании методов OLAP и Data Mining
| OLAP | Data Mining |
| Каковы средние показатели травматизма для курящих и некурящих? | Встречаются ли точные шаблоны в описаниях людей, подверженных повышенному травматизму? |
| Каковы средние размеры телефонных счетов существующих клиентов в сравнении со счетами бывших клиентов (отказавшихся от услуг телефонной компании)? | Имеются ли характерные портреты клиентов, которые, по всей вероятности, собираются отказаться от услуг телефонной компании? |
| Какова средняя величина ежедневных покупок по украденной и не украденной кредитной карточке? | Существуют ли стереотипные схемы покупок для случаев мошенничества с кредитными карточками? |
Основные методы извлечения фактов
Методы извлечения новых знаний из баз фактов, применяемые в Data Mining, весьма различны – это и статистические процедуры, генетические алгоритмы, нейронные сети, деревья решений, индуктивное логическое программирование и т.д. Общим обстоятельством в различных реализациях Data Mining является то, что данные недостаточно формализованы, но извлекаемость из них посредством компьютерных программ новых полезных знаний возможна.
Выделяют пять стандартных типов закономерностей (эвристик), которые позво- ляют выявлять методы Data Mining:
•ассоциация (выбор типовых сочетаний),
•последовательность (определение типовой последовательности)
•классификация
•кластеризация
•прогнозирование
Интеллектуальная информационная система
Для воплощения технологии извлечения знаний используется информационная система специального типа – «интеллектуальная система», «советующая система», «партнерская система». Уточним термин «интеллектуальная система».
ИС есть компьютерная система для решения классов задач, которые или не могут быть решены человеком в реальное время, или же их решение требует автоматизированной поддержки, или же их решение дает результаты сопоставимые по информативности с решениями человека.
Характеризация компьютерной системы как интеллектуальной будет неполной, если не будут уточнены как природа решаемых задач, так и средства их решения, реализуемые благодаря определенной архитектуре компьютерной системы.
Типовые задачи Data Mining в розничной торговле
Предприятия розничной торговли сегодня собирают подробную информацию о каждой отдельной покупке, используя кредитные карточки с маркой магазина и компьютеризованные системы контроля. Типичные задачи, которые можно решать с помощью Data Mining в сфере розничной торговли, это
•анализ покупательской корзины,
•исследование временных шаблонов,
•создание прогнозирующих моделей.
Анализ покупательской корзины (анализ сходства) предназначен для вы - явления товаров, которые покупатели стремятся приобретать вместе. Знание покупательской корзины необходимо для улучшения рекламы, выработки стратегии создания запасов товаров и способов их раскладки в торговых залах.
Исследование временных шаблонов помогает торговым предприятиям принимать решения о создании товарных запасов. Оно дает ответы на вопросы типа: «Если сегодня покупатель приобрел видеокамеру, то через какое время он вероятнее всего купит новые батарейки и пленку?». Создание прогнозирующих моделей дает возможность торговым предприятиям узнавать характер потребностей различных категорий клиентов с определенным поведением, например, покупающих товары известных дизайнеров или посещающих распродажи. Эти знания нужны для разработки точно направленных, экономичных мероприятий по продвижению товаров.
Типовые задачи Data Mining в банковском деле
Выявление мошенничества с кредитными карточками. Путем анализа прошлых транзакций, которые впоследствии оказались мошенническими, банк выявляет некоторые стереотипы такого мошенничества.
Сегментация клиентов. Разбивая клиентов на различные категории, банки делают свою маркетинговую политику более целенаправленной и результативной, предлагая различные виды услуг разным группам клиентов.
Прогнозирование изменений клиентуры. Data Mining помогает банкам строить прогнозные модели ценности своих клиентов и соответствующим образом обслуживать каждую категорию.
Типовые задачи Data Mining в страховой деятельности
Страховые компании в течение ряда лет накапливают большие объемы данных.
Здесь также можно использовать методы Data Mining: для выявления мошенничества и анализа риска.
Выявление мошенничества. Страховые компании могут снизить уровень мошенничества, отыскивая определенные стереотипы в заявлениях о выплате страхового возмещения, характеризующих взаимоотношения между юристами, врачами и заявителями.
Анализ риска. Путем выявления сочетаний факторов, связанных с оплаченными заявлениями, страховщики могут уменьшить свои потери по обязательствам. Известен случай, когда в СИТА крупная страховая компания обнаружила, что суммы, выплаченные по заявлениям людей, состоящих в браке, вдвое превышают суммы по заявлениям одиноких людей. Компания отреагировала на это новое знание пересмотром своей общей политики предоставления скидок семейным клиентам.
Программные средства
Извлечение данных (Data Mining - DM) - одно из самых ценных новшеств SQL Server 2000. В версии SQL Server 7.0 специалисты Microsoft впервые реализовали аналитическую службу OLAP, предоставляющую возможности составления нерегламентированных (гибких) запросов и анализа данных. В процессе работы с нерегламентированными запросами аналитик точно знает, на какие вопросы клиент хотел бы получить ответы, и просто извлекает нужную информацию из куба OLAP. SQL Server 2000 применяет для предоставления возможностей DM новый интерфейс приложений (API), называемый OLE DB for Data Mining (OLE DB for DM). В состав SQL Server 2000 вошли два алгоритма DM, так называемые деревья принятия решений и алгоритм кластеризации.
Визуализация данных
Визуализация данных – наглядное представление данных для лица, принимающего решение. представление числовой и текстовой информации в виде графиков, диаграмм, структурных схем, таблиц, карт и т.д. Современные компьютерные технологии используют широкий спектр методов визуализации информации.
Легкость построения графиков и диаграмм с помощью ЭВМ все заметнее меняет когнитивные навыки исследователя. Современные пакеты анализа социологической информации позволяют строить сотни типов различных графиков и диаграмм. Исследователь может одним взглядом обнаружить особенности, выявить закономерности и аномалии в больших объемах информации. Мощным средством анализа информации являются интерактивные средства модификации графических представлений. Особенно широко графические методы используются в разведочном анализе данных, позволяя выявлять закономерности в многомерных массивах информации.
Современные методы визуализации информации широко используются для представления и анализа результатов компьютерного моделирования. Так в методологии иконологического моделирования визуализация позволяет 26 пользователю выявлять различные формы пространственной и временной самоорганизации, анализировать поведение нелинейных систем и процессов.
Благодаря компьютеризации визуализация информации играет все большую роль в повышении эффективности коммуникаций. Использование слайд-фильмов и современных средств вывода информации на большой экран позволяет существенно повысить эффективность лекций, докладов и презентаций. Отметим, что визуализация информации позволяет повысить эффективность коммуникаций и без помощи компьютерных технологий. Так в методологиях исследования мягких систем и качественного анализа данных используются образные схемы. В этих схемах участники проблемных ситуаций выражают свои представления в произвольной форме с помощью примитивных рисунков, графиков, текстовых подписей. Оказалось, что отсутствие стандартизации элементов рисунка не создает коммуникативных затруднений для участников обсуждений. Наоборот, использование невербальных форм представления информации позволяет легко концентрировать внимание на узловых точках проблемы.
Результаты междисциплинарных исследований позволяет уверенно утверждать, что визуализация является одним из наиболее перспективных направлений повышения эффективности методов анализа и представления информации.
Карта
Математически определенное, уменьшенное, генерализованное изображение поверхности Земли, другого небесного тела, или космического пространства, показывающее расположенные, или спроецированные на них объекты в принятой системе условных знаков. Карта рассматривается как образно-знаковая модель, обладающая высокой информативностью, пространственно-временным подобием относительно оригинала, метричностью, особой обзорностью и наглядностью, что делает ее важнейшим средством познания в науках о Земле и социально- экономических науках. По масштабу различают крупномасштабные карты (large scale maps) [1:100 000 и крупнее], среднемасштабные карты (medium scale maps) [1:200 00–:1 000 000] и мелкомасштабные карты (small scale maps) [мельче 1:1 000 000]. В соответствии с содержанием различают следующие группы (виды) карт: общегеографические карты (general map), тематические карты, в т.ч. карты природы (natural map), социально-экономические карты (social and economical map), карты взаимодействия природы и общества (maps of nature and society interaction), а также специальные карты. Все они могут быть аналитическими, комплексными или синтетическими картами. По практической специализации различают несколько типов карт: инвентаризационные карты (inventory maps), показывающие наличие и локализацию объектов; оценочные карты (evaluative maps), характеризующие объекты (например, природные ресурсы) по их пригодности для каких-либо видов хозяйственной деятельности;рекомендательные карты (recommendative maps), показывающие размещение мероприятий, предлагаемых для охраны, улучшения природных условий и оптимального использования ресурсов; прогнозные карты (prognostic maps, forecast maps), содержащие научное предвидение явлений, не существующих или неизвестных в настоящее время.
Тематическая карта
Тематическая карта - карта, отражающая один сюжет (тему, объект, явление, отрасль) или сочетание сюжетов. Различают тематические карты природных и общественных явлений, а также их взаимодействия. Все сведения о природных и общественных явлениях, нанесенные на карту в соответствии с ее темой, составляют ее специальное содержание. Обязательной частью содержания тематических карт является их географическая основа. Различают тематические карты природных, общественных явлений и их взаимодействия (например, карты геологические, этнографические, социально-экономические, экологические и т.п.).
По степени обобщения изображаемых явлений выделяют аналитические, комплексные и синтетические карты.
Легенда карты
Cвод условных обозначений, использованных на карте, с текстовыми пояснениями к ним. Обычно, легенды карт создаются на основе классификаций изображаемых объектов и явлений, они становятся их графической моделью и часто служат для построения классификаторов. Большие и сложные легенды карт делятся на разделы и подразделы, причем графические средства и надписи подчеркивают их иерархическую соподчиненность.
Kарта-схема
Карта с неточно выдержанными масштабом и проекцией, упрощенным и обобщенным изображением элементов содержания.
Геоинформационная система, ГИС
1. Информационная система, обеспечивающая сбор, хранение, обработку, доступ, отображение и распространение пространственно-координированных данных (пространственных данных). ГИС содержит данные о пространственных объектах в форме их цифровых представлений (векторных, растровых, квадротомических и иных);
2. Программное средство ГИС (1) - программный продукт, в котором реализованы функциональные возможности ГИС. Поддерживается программным, аппаратным, информационным, нормативно-правовым, кадровым и организационным обеспечением. По территориальному охвату различают глобальные, или планетарные ГИС (global GIS), субконтинентальные ГИС, национальные ГИС, зачастую имеющие статус государственных, региональные ГИС (regional GIS), субрегиональные ГИС и локальные, или местные ГИС (local GIS). ГИС различаются предметной областью информационного моделирования, например, городские ГИС, или муниципальные ГИС, МГИС (urban GIS), природоохранные ГИС (environmental GIS) и т.п.; среди них особое наименование, как особо широко распространенные, получили земельные информационные системы.
Проблемная ориентация ГИС определяется решаемыми в ней задачами (научными и прикладными), среди них инвентаризация ресурсов (в том числе кадастр), анализ, оценка, мониторинг, управление и планирование, поддержка принятия решений. Интегрированные ГИС, ИГИС (integrated GIS, IGIS) совмещают функциональные возможности ГИС и систем цифровой обработки изображений (данных дистанционного зондирования) - см. обработка снимков - в единой интегрированной среде. Полимасштабные, или масштабно- независимые ГИС (multiscale GIS) основаны на множественных, или полимасштабных представлениях пространственных объектов (multiple representation, multiscale representation), обеспечивая графическое, или картографическое воспроизведение данных на любом из избранных уровней масштабного ряда на основе единственного набора данных с наибольшим пространственным разрешением. Пространственно-временные ГИС (spatiotemporal GIS) оперируют пространственно-временными данными. Реализация геоинформационных проектов (GIS project), создание ГИС в широком смысле слова включает этапы: предпроектных исследований (feasibility study), в том числе изучение требований пользователя (user requirements) и функциональных возможностей используемых программных средств ГИС, технико- экономическое обоснование, оценку соотношения "затраты/прибыль" (costs/benefits); системное проектирование ГИС (GIS designing), включая стадию пилот-проекта (pilot-project), разработку ГИС (GIS development); ее тестирование на небольшом территориальном фрагменте, или тестовом участке (test area), прототипирование, или создание опытного образца, или прототипа (prototype); внедрение ГИС (GIS implementation); эксплуатацию и использование. Научные, технические, технологические и прикладные аспекты проектирования, создания и использования ГИС изучаются геоинформатикой.
Оценка альтернатив «что если».
В условиях рыночной экономики степень неопределенности экономического поведения субъектов рынка достаточно высока. В связи с этим большое практическое значение приобретают методы перспективного анализа, когда нужно принимать управленческие решения, оценивая возможные ситуации и делая выбор из нескольких альтернативных вариантов. Теоретически существует четыре типа ситуаций, в которых необходимо проводить анализ и принимать управленческие решения, в том числе и на уровне предприятия: в условиях определенности, риска, неопределенности, конфликта. Рассмотрим каждый из этих случаев.
Анализ и принятие управленческих решений в условиях определенности.
Это самый простой случай: известно количество возможных ситуаций (вариантов) и их исходы. Нужно выбрать один из возможных вариантов. Степень сложности процедуры выбора в данном случае определяется лишь количеством альтернативных вариантов. Рассмотрим две возможные ситуации:
a) Имеется два возможных варианта (n=2). В данном случае аналитик должен выбрать (или рекомендовать к выбору) один из двух возможных вариантов.
Последовательность действий здесь следующая:
•определяется критерий, по которому будет делаться выбор;
•методом "прямого счета" исчисляются значения критерия для сравниваемых вариантов;
•вариант с лучшим значением критерия рекомендуется к отбору.
Возможны различные методы решения этой задачи. Как правило, они подразделяются на две группы:
•методы, основанные на дисконтированных оценках;
•методы, основанные на учетных оценках.
Первая группа методов основывается на следующей идее. Денежные доходы, поступающие на предприятие в различные моменты времени, не должны суммироваться непосредственно; можно суммировать лишь элементы приведенного потока. Если обозначить F1,F2,....,Fn коэффициент дисконтирования - прогнозируемый денежный поток по годам, то i-й элемент приведенного денежного потока Рi рассчитывается по формуле: /(1)i i i P=F + r где r - коэффициент дисконтирования.
Назначение коэффициента дисконтирования состоит во временной упорядоченности будущих денежных поступлений (доходов) и приведении их к текущему моменту времени. Экономический смысл этого представления в следующем: значимость прогнозируемой величины денежных поступлений через i лет (Fi) с позиции текущего момента будет меньше или равна Pi. Это означает так же, что для инвестора сумма Pi в данный момент времени и сумма Fi через i лет одинаковы по своей ценности. Используя эту формулу, можно приводить в сопоставимый вид оценку будущих доходов, ожидаемых к поступлению в течении ряда лет. В этом случае коэффициент дисконтирования численно равен процентной ставке, устанавливаемой инвестором, т.е. тому относительному размеру дохода, который инвестор хочет или может получить на инвестируемый им капитал.
Итак, последовательность действий аналитика такова (расчеты выполняются для каждого альтернативного варианта):
•рассчитывается величина требуемых инвестиций (экспертная оценка), IC;
•оценивается прибыль (денежные поступления) по годам Fi;
•устанавливается значение коэффициента дисконтирования, r;
•определяются элементы приведенного потока, Pi;
•рассчитывается чистый приведенный эффект (NPV) по формуле: NPV= E Pi – IC;
•сравниваются значения NPV; предпочтение отдается тому варианту, который имеет больший NPV (отрицательное значение NPV свидетельствует об экономической нецелесообразности данного варианта).
Вторая группа методов продолжает использование в расчетах прогнозных значений F. Один из самых простых методов этой группы - расчет срока окупаемости инвестиции. Последовательность действий аналитика в этом случае такова:
•рассчитывается величина требуемых инвестиций, IC;
•оценивается прибыль (денежные поступления) по годам, Fi;
•выбирается тот вариант, кумулятивная прибыль по которому за меньшее число лет окупит сделанные инвестиции.
б) Число альтернативных вариантов больше двух (n > 2). Процедурная сторона анализа существенно усложняется из-за множественности вариантов, техника "прямого счета" в этом случае практически не применима. Наиболее удобный вычислительный аппарат - методы оптимального программирования (в данном случае этот термин означает "планирование"). Этих методов много (линейное, нелинейное, динамическое и пр.), но на практике в экономических исследованиях относительную известность получило лишь линейное программирование. В частности рассмотрим транспортную задачу, как пример выбора оптимального варианта из набора альтернативных.
Суть задачи состоит в следующем.
Имеется n пунктов производства некоторой продукции (а1,а2,...,аn) и k пунктов ее потребления (b1,b2,....,bk), где ai - объем выпуска продукции i - го пункта производства, bj - объем потребления j - го пункта потребления. Рассматривается наиболее простая, так называемая "закрытая задача", когда суммарные объемы производства и потребления равны. Пусть cij - затраты на перевозку единицы продукции. Требуется найти наиболее рациональную схему прикрепления поставщиков к потребителям, минимизирующую суммарные затраты по транспортировке продукции. Очевидно, что число альтернативных вариантов сдесь может быть очень большим, что исключает применение метода " прямого счета ". Итак, необходимо решить следующую задачу: найти такие значения затрат cij, для которых Xg -> min при ограничениях ΣXg = bj Xg >= 0 Известны различные способы решения этой задачи - распределительный метод потенциалов и др. Как правило для расчетов применяется ЭВМ.
При проведении анализа в условиях определенности могут успешно применяться методы машинной имитации, предполагающие множественные расчеты на ЭВМ. В этом случае строится имитационная модель объекта или процесса (компьютерная программа), содержащая b-е число факторов и переменных, значения которых в разных комбинациях подвергается варьированию. Таким образом, машинная имитация - это эксперимент, но не в реальных, а в искусственных условиях. По результатам этого эксперимента отбирается один или несколько вариантов, являющихся базовыми для принятия окончательного решения на основе дополнительных формальных и неформальных критериев.
Анализ и принятие управленческих решений в условиях риска
Эта ситуация встречается на практике наиболее часто. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:
•известными, типовыми ситуациями (типа - вероятность появления герба при бросании монеты равна 0.5);
•предыдущими распределениями вероятностей (например, из выборочных обследований или статистики предшествующих периодов известна вероятность появления бракованной детали);
•субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.
Последовательность действий аналитика в этом случае такова:
•прогнозируются возможные исходы Ak, k = 1,2,....., n;
•каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk, причем: Е рк = 1
•выбирается критерий (например, максимизация математического ожидания прибыли);
•выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.
Пример: имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определенна и приведена в виде распределения вероятностей:
| Проект А | Проект В | ||
| Прибыль | Вероятность | Прибыль | Вероятность |
| 0,10 | 0,10 | ||
| 0,20 | 0,20 | ||
| 0,40 | 0,35 | ||
| 0,20 | 0,25 | ||
| 0,10 | 0,10 |
Тогда математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно:
M(Да) = 0,10 * 3000 +......+ 0,10 * 5000 = 4000
M(Дб) = 0,10 * 2000 +.......+ 0,10 * 8000 = 4250
Таким образом проект Б более предпочтителен. Следует, правда, отметить, что этот проект является и относительно более рискованным, поскольку имеет большую вариацию по сравнению с проектом А (размах вариации проекта А - 2000, проекта Б - 6000).
В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений. Логику этого метода рассмотрим на примере.
Пример: управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2. Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов:
| Постоянные расходы | Операционных доход на единицу продукции | |
| Станок М1 | 15 000 | |
| Станок М2 | 21 000 |
Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов:
Этап1. Определение цели (В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли).
Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение)
В данном примере управляющий может выбрать один из двух вариантов:
а1 = {покупка станка М1}
а2 = {покупка станка М2}
Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер).
Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:
х1 = 1200 единиц с вероятностью 0,4
х2 = 2000 единиц с вероятностью 0,6
Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода:
Σ(Да) = 9000 * 0,4 + 25000 * 0,6 = 18600
Σ(Дб) = 7800 * 0,4 + 27000 * 0,6 = 19320
Таким образом, вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен.
Анализ и принятие управленческих решений в условиях неопределенно сти.
Эта ситуация разработана в теории, однако на практике формализованные алгоритмы анализа применяются достаточно редко. Основная трудность здесь состоит в том, что невозможно оценить вероятности исходов. Основной критерий - максимизация прибыли - здесь не срабатывает, поэтому применяют другие критерии:
•максимин (максимизация минимальной прибыли)
•минимакс (минимизация максимальных потерь)
•максимакс (максимизация максимальной прибыли) и др.
Анализ и принятие управленческих решений в условиях конфликта.
Наиболее сложный и мало разработанный с практической точки зрения анализ.
Подобные ситуации рассматриваются в теории игр. Безусловно, на практике эта и предыдущая ситуации встречаются достаточно часто. В таких случаях их пытаются свести к одной из первых двух ситуаций либо используют для принятия решения неформализованные методы. Оценки, полученные в результате применения формализованных методов, являются лишь базой для принятия окончательного решения; при этом могут приниматься во внимание дополнительные критерии, в том числе и неформального характера.
