Методическая подготовка учителя к обучению математики в начальных классах

1. Основные этапы подготовки учителя к уроку математики в начальной школе.

Урок - форма организации обучения с целью овладения учащимися изучаемым материалом (знаниями, умениями, навыками, мировоззренческими и нравственно-эстетическими идеями). Такая форма применяется при классно-урочной системе обучения и проводится для класса, то есть относительно постоянного учебного коллектива.

Современный урок - это организованное педагогом духовное общение группы, содержанием которого является научное знание, а ключевым результатом - интеллект каждого субъекта урочного общения, его духовное обогащение.

Основные характерные черты урока (основные характеристики):

• урок является отрезком учебно-воспитательного процесса, ограниченным во времени;
• урок подчинен достижению заблаговременно поставленной основной дидактической цели и реализации сопутствующих задач;
• содержание урока подбирается в соответствии с целями и задачами урока, а также с учетом общедидактических требований, предъявляемых к уроку математики в начальной школе;
• средства и методы обучения подбираются учителем с перспективой наиболее полного достижения целей урока;
• организация учебной деятельности учителя и учащихся планируется (и, возможно, корректируется в ходе урока) с учетом особенностей обучаемого коллектива.

Общий взгляд на понятие урока вполне можно распространить и на урок математики в начальной школе:

• современный урок математики в начальной школе продолжается 40 минут;
• каждый урок математики в начальной школе подчинен одой из следующих дидактических задач: подготовка к восприятию и усвоению нового материала, предусмотренного программой, собственно ознакомление с новым материалом, повторение и систематизация ранее изученных вопросов;
• в содержание современного урока математики в начальной школе включаются в том или ином виде все разделы начального курса математики, а именно: нумерация целых неотрицательных (возможно, дробных, отрицательных) чисел, арифметические действия, величины, текстовые задачи, алгебраический и геометрический материал;
• в качестве средств обучения на современном этапе чаще других используются учебники, тетради на печатной основе, интерактивная доска, мультимедийная аппаратура, наглядные средства обучения. Методы обучения математике в начальных классах в зависимости от целей конкретного урока могут быть как догматическими, проблемными, деятельностными;
• в ходе урока при необходимости учитель оперативно вносит коррективы в его план.

Главную роль среди перечисленных характеристик урока играют его цели: образовательные, воспитательные и развивающие. Этим целям всецело подчиняется выбор остальных характеристик урока. К образовательным целям урока математики относится формирование математических знаний, умений и навыков, предусмотренных учебной программой. Однако формировать надо не только математические, но и общеучебные знания, умения и навыки, позволяющие более рационально организовать учебную деятельность младших школьников при изучении математики. В единстве с обучением осуществляются цели воспитания и развития личности учащегося.

Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных и развивающих задач. Для усиления воспитывающего и развивающего воздействий обучения учитель обязан тщательно анализировать соответствующие возможности математики и выделять воспитательную и развивающую цели каждого урока.

Выбор оптимальных для данного контингента младших школьников методов обучения -- одна из самых трудных методических проблем. Выбор методов не будет оптимальным, если избранный метод не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит, а именно:

• методы обучения соответствуют целям урока (обучающей, воспитывающей и развивающей);
• метод обучения соответствует особенностям содержания изучаемого материала (его сложности, новизне, характеру);
• метод обучения выбирается с учетом особенностей учащихся класса (уровень развития их мышления, уровень знаний и умений, сформированность навыков учебного труда, уровень воспитанности учащихся, уровень их самостоятельности и др.);
• метод обучения определяется с учетом оснащенности кабинета дидактическими материалами, техническими средствами обучения;
• при выборе метода обучения учитываются эргономические условия (время проведения урока по расписанию, наполняемость класса и т. д.);
• выбранный метод обучения соответствует индивидуальным особенностям учителя (его чертам характера, уровню овладения тем или другим методом, его отношениям с классом и др.).

Раскрывая структуру урока математики в начальной школе, важно выделить основные этапы урока (комбинированного типа) из множества возможных его этапов:

1. Постановка цели урока перед учащимися.

2. Ознакомление с новым материалом.

3. Закрепление нового материала: а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности, б) на уровне творческого применения и добывания знаний.

4. Проверка знаний, умений и навыков.

5. Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.).

В основе успешности обучения младших школьников математике лежит ряд требований к организации и проведению урока. Во-первых, для каждого урока обязательным является первый из названных выше этап Ї постановка цели, выбор остальных этапов обусловлен целью урока.

Опираясь на мотивы учения, необходимо привлечь учащихся к предстоящей на уроке работе, вызвать потребность в познании, в самоконтроле и самооценке своей деятельности. В течение всего урока учитель изучает реакцию учащихся на все происходящее на уроке.

Для практики обучения очень важно, чтобы цель урока, поставленная учителем, была понята учеником. Осознанные учеником цель и учебно-познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих учебных действий.

Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность всех учащихся класса.

Общая цель урока (единство обучения, воспитания и развития) порождает новые по содержанию и структуре уроки математики.

Второе важное требование к уроку математики - это рациональное построение его содержания. Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока у учащихся формируются три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приемы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности.

Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, сколько приобщать школьников к методам математики, развивать у них мышление. В каждом уроке важно выделить стержневую идею его математического содержания и вокруг нее сгруппировать все остальное.

Третье требование к уроку - это оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке.

Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебно-познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема.

Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения поставленных целей обучения.

Специфика самого учебного предмета «математика» такова, что основным в обучении младших школьников являются наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях. Урок математики характеризуется комплексным применением наглядных и технических средств обучения.

Таким образом, мы видим, что в настоящее время понятие урока вообще и, в частности, урока математики в начальной школе хорошо раскрыто в специальной литературе. На протяжении десятилетий практически неизменными остаются взгляды на его целевую направленность, содержание, сочетание методов и средств обучения.

Основные моменты, которые следует учитывать учителю при подготовке к современному уроку в соответствии с требованиями ФГОС. Прежде всего необходимо рассмотреть этапы конструирования урока:

• 1. Определение темы учебного материала.
• 2. Определение дидактической цели темы.
• 3. Определение типа урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний; закрепления новых знаний; комплексного применения знаний, умений и навыков; обобщения и систематизации знаний; проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся.
• 4. Продумывание структуры урока.
• 5. Обеспеченность урока (таблица)(Приложение 1).
• 6. Отбор содержания учебного материала.
• 7. Выбор методов обучения.
• 8. Выбор форм организации педагогической деятельности
• 9. Оценка знаний, умений и навыков.
• 10. Рефлексия урока.

При отборе электронно-образовательных ресурсов (далее - ЭОР) к уроку необходимо строго следовать следующим критериям соответствия ЭОР:

• - целям и задачам урока;
• - основным требованиям к ЭОР (обеспечение всех компонентов образовательного процесса, интерактивность, возможность удаленного (дистанционного) обучения);
• - научно-педагогическим требованиям к ЭОР;
• - эргономическим требованиям;
• - научность и достоверность предоставленной информации.

Основная дидактическая структура урока отображается в плане-конспекте урока и в его технологической карте. Она имеет как статичные элементы, которые не изменяются в зависимости от типов урока, так и динамические, которым свойственна более гибкая структура:

• 1. Организационный момент: тема; цель; образовательные, развивающие, воспитательные задачи; мотивация их принятия; планируемые результаты: знания, умения, навыки; личностно формирующая направленность урока.
• 2. Проверка выполнения домашнего задания (в случае, если оно задавалось).
• 3. Подготовка к активной учебной деятельности каждого ученика на основном этапе урока: постановка учебной задачи, актуализация знаний.
• 4. Сообщение нового материала.
• 5. Решение учебной задачи.
• 6. Усвоение новых знаний.
• 7. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала (текущий контроль с тестом).
• 8. Закрепление изученного материала.
• 9. Обобщение и систематизация знаний.
• 10. Контроль и самопроверка знаний (самостоятельная работа, итоговый контроль с тестом).
• 11. Подведение итогов: диагностика результатов урока, рефлексия достижения цели.
• 12. Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.

Технологическая карта урока - это новый вид методической продукции, обеспечивающей эффективное и качественное преподавание учебных курсов в школе и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ в соответствии с ФГОС.

Структура технологической карты включает:

• - название темы с указанием часов, отведенных на ее изучение;
• - цель освоения учебного содержания;
• - планируемые результаты (личностные, предметные, метапредмет-ные, информационно-интеллектуальную компетентность и УУД);
• - метапредметные связи и организацию пространства (формы работы и ресурсы);
• - основные понятия темы;
• - технологию изучения указанной темы (на каждом этапе работы определяется цель и прогнозируемый результат, даются практические задания на отработку материала и диагностические задания на проверку его понимания и усвоения);
• - контрольное задание на проверку достижения планируемых результатов.

Технологическая карта позволит учителю:

• - реализовать планируемые результаты ФГОС;
• - определить УУД, которые формируются в процессе изучения конкретной темы, всего учебного курса;
• - системно формировать у учащихся УУД;
• - осмыслить и спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;
• - определить уровень раскрытия понятий на данном этапе и соотнести его с дальнейшим обучением (вписать конкретный урок в систему уроков);
• - проектировать свою деятельность на четверть, полугодие, год посредством перехода от поурочного планирования к проектированию темы;
• - освободить время для творчества (использование готовых разработок по темам освобож
• - дает учителя от непродуктивной рутинной работы);
• - определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);
• - на практике реализовать метапредметные связи и обеспечить согласованные действия всех участников педагогического процесса;
• - выполнять диагностику достижения планируемых результатов учащимися на каждом этапе освоения темы;
• - решить организационно-методические проблемы (замещение уроков, выполнение учебного плана и т. д.);
• - соотнести результат с целью обучения после создания продукта -набора технологических карт;
• - обеспечить повышение качества образования.

Таким образом, понятие "технологическая карта" пришло в образование из промышленности. Технологическая карта - технологическая документация в виде карты, листка, содержащего описание процесса изготовления, обработки, производства определенного вида продукции, производственных операций, применяемого оборудования, временного режима осуществления операций. Технологическая карта в дидактическом контексте представляет проект учебного процесса, в котором дано описание от цели до результата с использованием инновационной технологии работы с информацией.

Подготовка к уроку в основном зависит от теоретической подготовки по математике и методике, наличия дидактических способностей, навыков организации методической работы, техники личного труда учителя.

Подготовка учителя к урокам начинается с подготовки до начала учебного года, что особенно важно для начинающих и молодых учителей. При этом учитель:

1) изучает или повторяет программу, объяснительную записку к ней;

2) анализирует содержание учебников, учебных и методических пособий, чтобы определить, что было упущено в истекшем учебном году;

3) просматривает учебники методики, свои записи разработки и т.д., чтобы восстановить когда-то изученный или проработанный материал;

4) изучает, если это необходимо, документацию класса (журнал, тетради учащихся, если они сохранились и др.) с прошлого учебного года с целью получения представления о классе в целом и об отдельных учащихся;

5) проверяет оборудование класса, наличие различных средств обучения.

Выполнение этих минимальных требований способствует учителю более эффективно планировать и организовать учебный процесс.

В педагогический практике различают:

а) тематическое, б) поурочное планирование уроков. В практике работы учителей школ распространено составление плана по системе уроков на четверть, полугодие или год, которое называют тематическим планированием. Такие планы обычно публикуются в методических журналах, имеются в методических пособиях. Опытные, творчески работающие учителя составляют план сами, исходя из собственных представлений об оптимальной системе уроков. Это связано с тем, что "чужой" план иногда начинает рождать формализм. С другой стороны, самостоятельное планирование повышает квалификацию учителя.

 

 

2. Организация урока математики в начальных классах. Различные подходы к построению урока математики.

Формы организации обучения - это виды занятий, на которых осуществля­ется обучение детей математике. Организация обучения в начальной школе осуществляется в различных формах, каждая из них отличается от других ха­рактером деятельности учителя и учащихся, составом обучаемых, режимом учебной работы.

Основными формами организации учебной работы учащихся в началь­ной школе являются: урок, домашние учебные занятия, внеурочные учебные занятия, экскурсии.

Уроки – обязательные систематические занятия, проводимые по строгому расписанию со всеми учащимися данного класса.

Все другие формы организации учебной работы по математике (экскур­сии, индивидуальные и групповые внеурочные занятия, домашние учебные за­нятия) тесно связаны с уроком.

Домашние учебные занятия проводятся по заданию учителя, она направ­лена на повторение и закрепление учебного материала, а также на развитие ин­тереса учащихся к математике.

Экскурсии – особый тип занятий. Проводимый вне школы и требующий специальной методики. Экскурсии могут быть частью как классно-урочных, так и внеклассных занятий.

Внеурочные занятия по математике можно разделить на два вида:

1) занятия с учащимися, которые не успевают усваивать программный ма­те­риал – индивидуальные и групповые дополнительные занятия;

2) занятия с учащимися, проявляющими интерес и способности к

математике - внеклассная работа по математике.

Каждая из форм входит в систему начального образования и обеспечивает усвоение учебного материала. На уроках и при выполнении домашних заданий происходит усвоение учебного материала, предусмотренного стандартом. Уг­лубленное изучение вопросов возможно на внеклассных занятиях. Интерес учащихся к математике развивается активно, если организована внеклассная работа по математике. Таким образом, используя эти дополняющие друг друга формы обучения, можно обеспечить целостность образования и решить трие­диные задачи обучения: образовательные, воспитательные и развивающие.

В курсе дидактики есть свои требования к современному уроку, с типами уроков и их структурой. В методике начального обучения математике всё обстоит значительно сложнее, особенно со структурой урока. Это обусловлено тем, что при построении конкретного урока необходимо учитывать не только определённые этапы обучения (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) и специфику математического содержания, но и основную цель урока, его логику и те методические приёмы, которые способствуют её достижению.

В связи с этим, характеризуя урок с методической точки зрения, необходимо иметь в виду не только его внешнюю, но и внутреннюю структуру. Внешняя структура – этапы урока, на которых решаются те или иные дидактические задачи. С точки зрения внутренней структуры каждый урок – это определённая система заданий, в процессе выполнения которых ученик овладевает ЗУНами.

Учебные задания выстраиваются на уроке обычно в такой последовательности: 1) задания на подражание; 2) тренировочные задания, требующие самостоятельного применения знаний; 3) тренировочные задания, требующие применения ранее приобретённых ЗУНов; 4) частично-поисковые и творческие задания.

Наиболее распространённым типом урока математики являются комбинированные уроки. Внешняя структура уроков комбинированного типа может быть различной. Например: 1 – закрепление и проверка ранее изученного материала; 2 – изучение нового материала; 3 – закрепление этого материала; 4 – задание на дом. Внутренняя структура уроков находит отражение в учебниках.

Направленность курса математики на развитие ребёнка вносит существенные изменения во внутреннюю структуру урока. Например, на уроке изучения нового, детям предлагают частично-поисковые или творческие задания, которые выполняют мотивационную функцию.

Этап закрепления не ограничивается рамками одного урока. Усвоение нового материала происходит на протяжении изучения всей темы.

Повторение ранее изученного материала тесно связано с усвоением нового содержания и носит обучающий, а не контролирующий характер.

Процесс усвоения математического содержания носит сугубо индивидуальный характер.

Каждое задание, предназначенное для закрепления, активизирует мыслительную деятельность школьников, реализуя тем самым развивающие функции урока.

В развивающем курсе математики урок сориентирован на внутреннюю структуру. Её основные компоненты: учебные задачи и те учебные задания, которые способствуют их решению. Они носят частично-поисковый характер и выполняют обучающую и развивающую функции.

 

 

 

 

3. Деятельность педагога и обучающихся на различных этапах урока.

Основная деятельность учащихся, направленная на развитие средствами математики на каждом этапе урока, состоит в решении специально подобранных математических и учебных задач, которые наиболее целесообразно решать на данном материале и необходимо решать для достижения поставленных целей урока. В решении задачи, особенно, развивающего характера, самым важным является этап поискарешения, обладающий неограниченными возможностями для всестороннего развития ученика, особенно для развития его способностей.

Поиск плана решения задачи по математике может осуществляться, во-первых, путем общего анализа (аналитический метод), т.е. рассуждений «от вопроса к данным»; во-вторых, с помощью рассуждений «исходя из данных задачи к вопросу» (синтетический метод); в-третьих, с помощью предметной или графической модели (схемы) задачи, а также иллюстрации к ней. Приведем общие рекомендации и советы по осуществлению поиска решения задачи для одаренных учащихся. Основные из них:

1) проанализировать содержание задачи и, если нужно, построить ее схематическую или другую наглядную модель; 2) распознать вид (тип) задачи, т.к. в результате можно получить готовый план ее решения (метод, прием, алгоритм); 3) сравнить задачу с ранее решенными задачами, если нужно, разделить задачу на части, сравнимые с ранее решенными задачами, к которым ее можно свести.

Таким образом, и особенно при поиске решения развивающих задач, ученику необходимо уметь использовать анализ, сравнение, обобщение, классификацию; умозаключения по индукции, аналогии, дедукции; включать процессы памяти, представления и воображения, интуицию, элементы творчества. Здесь возможны пути проб и ошибок, использования собственных наблюдений и усвоенных закономерностей решения задач. Для организации такой деятельности учащихся мы используем обучение их приемам выполнения соответствующих действий, которые представляются в наглядной форме или в устной беседе (для всех учащихся класса и индивидуально для учащихся с разным типом мышления), в виде обобщенного приема поиска решения задачи.

Обобщенный прием поиска решения задачи (выполните одно или несколько из следующих действий):

изучите содержание задачи, используя рисунок, чертеж, схему, краткую

запись или другую наглядную иллюстрацию содержания;

если нужно уточните формулировку задачи, определите, если можно тип

задачи и вспомните известный прием ее решения и другую известную информацию, применимую к решению задачи данного типа;

соберите дополнительную информацию из опыта решения других типов

задач, преобразуйте информацию с учетом специфики данной задачи;

проведите общий анализ от вопроса к условию; можно использовать метод проб и ошибок;

разделите, если можно, условие или требование задачи на части, составьте план решения каждой из них, затем объедините;

вспомните задачу, аналогичную данной, прием решения которой известен, сравните их и на этой основе составьте план решения;

7) временно измените условие или требование задачи так, чтобы можно было сравнить полученную задачу с данной; затем использовать отмеченный выше прием аналогии;

8) преобразуйте условие задачи с целью его сближения с вопросом;

9) преобразуйте вопрос задачи с целью его сближения с условием;

10) замените понятия, содержащиеся в условии или вопросе задачи, их определениями;

выберите те определения понятий, которые подсказывают (или сокращают) путь рассуждений или замените определение понятия его признаком;

полностью используйте условие задачи;

выделите, если можно, частные случаи задачи и воспользуйтесь отмеченным выше приемом разделения на части;

14) поставьте перед собой такие вопросы, которые а) упростят задачу,

б) позволят осмыслить задачу с новой (неожиданной) точки зрения, в) позволят использовать полученные знания и опыт решения других задач, г) побуждают к самоконтролю;

15) переформулируйте (неоднократно) задачу, посмотрите, нельзя ли составить задачу, обратную (противоположную) данной и решить ее;

16) проанализируйте все возможные решения, оцените их эффективность.

Обращаясь к этому приему при поиске решения задачи, ученик определяет и выбирает наиболее подходящие для данной задачи и отвечающие его собственному опыту действия. Это может происходить также путем проб и ошибок, при коллективном обсуждении, в результате консультации с учителем и т.п.

Главная революция стандартов - сделать системно- деятельностный подход основным инструментом педагогического труда

Проблема качества образования в школе существовала всегда. Какими только методами, и технологиями не пытались ее решить.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) все настойчивее входят в современную школу, где учителя, учащиеся, родители – участники важного для жизни школы события.

Основная цель системно - деятельностного подхода в обучении: научить не знаниям, а умению их добывать.

Данная таблица (традиц и соврем урок) позволяет сделать вывод: различается, прежде всего, деятельность учителя и учащихся на уроке. Ученик из присутствующего и пассивного становится главным деятелем. «Нужно, чтобы дети, по возможности, учились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным процессом и давал для него материал» – слова К.Д. Ушинского отражают суть урока современного типа, в основе которого заложен принцип системно– деятельностного подхода. Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся. Актуальность приобретают теперь слова Уильяма Уорда: «Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель вдохновляет».