double arrow

Пример 2.1.. Записать передаточную функцию и характеристическое уравнение для системы, поведение которой описывается дифференциальным уравнением

Записать передаточную функцию и характеристическое уравнение для системы, поведение которой описывается дифференциальным уравнением

,

Производим замену символов в дифференциальном уравнении:

на p, p2, p3 ;

y (t) на Y (p) ;

x (t) на X(p) .

Получаем операторное уравнение:

(2p3 + 6p2 +10p +25) Y(p) = (3p2 + 10p +100)X(p) .

Отношение Y(p) / X(p) есть передаточная функция W(p) . Значит, искомая передаточная функция есть

.

Комплексные полиномы имеют вид:

В(p) = 3p2 + 10p + 100 ,

D(p) = 2p3 + 6p2 + 10p +25 .

Характеристическое уравнение получается, если приравнять нулю комплексный полином знаменателя передаточной функции:

2p3 + 6p2 + 10p + 25 = 0 .


Сейчас читают про: