Тема: Общие направления развития ТАУ. 5 страница

Токи I_A, I_B и I_C будут также протекать по фазным обмоткам ротора СП. Направления токов в обмотках СП будет противоположно направлению их в СД. Значит и создаваемый в СП этими токами магнитный поток Ф_РП будет противоположного направления, чем в СД (если в СД поток направлен к центру, то в СП направлен от центра). В СП между магнитными потоками Ф_СП и Ф_РП возникнет электромагнитная сила, которая будет разворачивать ротор СП до тех пор, пока потоки Ф_СП и Ф_РП совпадут. В итоге ротор СП примет такое же направление в пространстве, как и ротор СД. Если далее поворачивают ротор СД, то вслед за ним также будет поворачиваться и ротор СП. Так работает дистанционная передача угла поворота с использованием сельсинов.

На рис.16.4 справа вверху приведен чертеж, которым поясняется возникновение сил сближения между потоками Ф_СП и Ф_РП, расположенными между собой под углом. Потоку Ф_РП сопоставляем замкнутый контур с током, который этот поток создаёт (из курса физики известно, что магнитное поле создаётся только электрическим током). На контур с током, находящийся в магнитном поле Ф_СП, действует пара электромагнитных сил F, направление которых определяется правилом левой руки. Как следует из построений, пара сил разворачивает контур и связанный с ним магнитный поток Ф_СП в направлении совмещения с потоком Ф_РП.

Усилительные элементы

Большинство рассмотренных выше датчиков - маломощные устройства. Также маломощны автоматические регуляторы. Усилители вводят в САУ для получения мощных сигналов, которые поступают на объекты автоматики и регулирующие органы. Усилители подразделяются по виду используемой энергии на гидравлические, пневматические и электрические. Усилители, воздействующие на регулирующие органы, называют серводвигателями.

17. Гидравлический сервопривод прямого действия

Сервопривод (рис.17.1) состоит из силового цилиндра 1 и золотника 2. При смещении штока золотника вниз на величину x нижняя полость силового цилиндра соединяется с нагнетательной магистралью, находящейся под давлением р_нагн, а верхняя полостью соединяется с сливной магистралью с давлением р_сл. Силовой поршень под действием перепада давления на нем Dp= р_нагн - р_сл движется вверх по направлению y. Поршень развивает усилие F=S_ПDp, преодолевая на штоке внешнюю силу N.

Если а - ширина отверстия, закрываемого поршнем золотника, а х - смещение поршня золотника, то площадь отверстия, через которое в силовой цилиндр поступает масло, равна S_З=a×x. Скорость протекания масла плотностью r_М в сервоприводе без учёта силы N может быть определена по формуле (17.1)

Расход масла в сервоприводе

g= v×m× S_З= v×m× a×x, (17.2)

где m - коэффициент расхода золотникового отверстия, определяемый сужением струи масла после прохождения отверстия.

За малый промежуток времени dt силовой поршень сместится на dy. Уравнение материального баланса будет следующим

(17.3)

где Т_СП - постоянная времени сервопривода, равная

(17.4)

Сервопривод согласно дифференциального уравнения (17.3) является интегрирующим звеном

(17.5)

Для x=const получаем переходный процесс (рис.17.2) - прямую линию 1, уходящую в бесконечность. Для сервопривода движение будет ограничено упором поршня о цилиндр в крайних положениях. Сервопривод не обладает самовыравниванием и является астатическим объектом автоматики. Без учёта сил трения в перемещающихся соприкасающихся деталях сервопривода наклон графика будет непрерывно уменьшаться от положения 1 до положения 2 при уменьшении значения х. При учёте сил трения незначительные изменения х уже не приведут к самопроизвольному движению поршня.

При учёте внешней силы N в вышеприведенных расчётах изменится только выражение скорости протекания масла, которое определится по приближенной формуле

(17.6)

При Dp=N/S_П поршень будет неподвижным, а постоянная времени Т_СП будет равна бесконечности.

Если золотники сместить в противоположную сторону в сравнении с тем, что указано на рис.17.1, а направление внешней силы останется прежним, то скорость протекания масла возрастёт

(17.7)

а постоянная времени Т_СП сервопривода уменьшится. Если сервопривод подключён к регулирующему органу типа клапана, то большая постоянная времени будет при движении поршня в сторону закрытия клапана. Различие во времени закрытия и открытия клапана будет тем больше, чем больше усилие N. Это обстоятельство нужно учитывать при проектировании и эксплуатации данного сервопривода.

18. Гидравлический сервопривод

с жесткой обратной связью

Для придания гидравлическому сервоприводу свойства самовыравнивания в него вводят обратные связи по положению выходного штока (рис.18.1).

Штоки золотника и силового поршня соединены рычагом, который в исходном состоянии занимает положение А₀В₀С₀. Отверстия золотника закрыты, силовой поршень неподвижен.

При смещении правого конца рычага вниз на величину х рычаг повернется по часовой стрелке и займёт положение А₀В₁С₁. Золотник сдвинется вниз, а силовой поршень начнёт движение вверх. Рычаг будет поворачиваться вокруг неподвижной точки С₁ по часовой стрелке. Шток золотника будет перемещаться вверх, закрывая отверстия подачи и слива масла силового поршня. Движение прекратится в момент закрытия указанных отверстий. Из приведенного описания видно, что сервопривод будет обладать самовыравниванием, т.е. будет всегда устойчив.

При указанных на рисунке направлениях х и N скорость v течения масла в системе при открытых отверстиях золотника равна значению (17.6). Уравнение материального баланса имеет вид

S_П×dy=vm×a×z×dt (18.1)

В момент перехода от положения рычага А₀В₀С₀ к положению А₀В₁С₁ начальное смещение z₀ определится как

(18.2)

где i - передаточное число рычага.

Далее при движении точки А вверх перемещение z будет равно

(18.3)

Подставляем (18.3) в (18.1) и преобразуем

S_П×dy=vm×a×[xi-y(1-i)] dt,

(18.4)

Обозначим постоянную времени Т_СП и коэффициент передачи k_СП сервопривода (18.5)

Окончательно, дифференциальное уравнение сервопривода

(18.6)

Как элемент САУ сервопривод является апериодическим звеном 1-го порядка с передаточной функцией

(18.7)

Переходный процесс имеет вид

(18.8)

Установившееся значение, определяемое при t®¥, равно

y_уст=k_СП×x (18.9)

График переходного процесса приведён на рис.18.2.

Время переходного процесса t_ПП определяется моментом окончательного входа в 5-ти процентную зону допуска (±0.05у_уст), построенную около установившегося значения. Это время находят из уравнения

(18.10)

Постоянную времени Т_СП можно найти из графика переходного процесса, если провести касательную к графику из начала координат.

Сервопривод имеет статическую характеристику (рис.18.3), которая связывает взаимно однозначно входной х и выходной y сигналы в установившемся режиме. Характеристика прямолинейная

y=k_СП×x (18.11)

Рис.18.3

19. Электрический сервопривод

Электрический сервопривод содержит либо двигатель постоянного, либо переменного тока. Частоту вращения двигателя постоянного тока (ДПТ) можно регулировать изменением напряжения. Двигатели переменного тока работают только с постоянной частотой вращения.

ДПТ состоит (рис.19.1) из обмотки возбуждения ОВ и якоря Я. Обмотка возбуждения расположена на статоре, получает питание от источника постоянного напряжения U_ОВ и служит для создания постоянного по величине магнитного потока Ф. Вращающаяся часть ДПТ - ротор. На нём расположена обмотка якоря Я, к которой подводится постоянное напряжение U_Я через щетки и пластины коллектора. На витки обмотки якоря, по которым протекает ток I_Я и которые находятся в магнитном поле Ф, действует вращающий ротор электромагнитный момент М_Э равный С_Ф I_Я, где С_Ф - постоянная величина. Дифференциальное уравнение вращения ДПТ имеет вид

(19.1)

где J - момент инерции привода;

М_Н - механический момент нагрузки на валу ДПТ.

Уравнение электрического состояния цепи якоря имеет вид U_Я=С_Ф×w + R_Я×I_Я, (19.2)

Исключаем из системы уравнений (19.1) и (19.2) ток I_Я:

(19.3)

Обозначим:

- механическая постоянная времени сервопривода;

- частота вращения холостого хода ДПТ (при М_Н=0);

- коэффициент наклона механической характеристики ДПТ, определяемый отношением изменения Dw частоты вращения двигателя и изменения DM_H момента нагрузки.

Дифференциальное уравнение (19.3) примет вид

(19.4)

Как элемент САУ ДПТ представляет собой апериодическое звено 1-го порядка. Переходный процесс экспоненциальный - такой же по форме, как на рис.18.2. В установившемся режиме скорость неизменна, поэтому pw=0 и из (19.4) следует уравнение механической характеристики w=f(М_Н):

(19.5)

Механическая характеристика представляет собой прямую линию, наклон которой определяется коэффициентом k_Н, а уровень расположения и, следовательно, диапазон частот вращения определяется напряжением U_Я: при U_Я1>U_Я2 частоты вращения по характеристике 1 выше частот вращения по характеристике 2.

Если выходным сигналом ДПТ считать угол a поворота вала, а входным - напряжение U_Я, то с учетом определения частоты вращения w=pa при ненагруженном сервоприводе (М_Н=0) двигатель представляет собой инерционное интегрирующее звено с передаточной функцией

(19.6)

а при пренебрежении малой постоянной времени Т_М - представляет интегрирующее звено с передаточной функцией

(19.7)

Если на обмотки возбуждения и якоря одновременно подать переменное напряжение, то работа такого двигателя и характеристики ничем не отличается от работы рассмотренного ДПТ. Такой двигатель называется коллекторным двигателем переменного тока. Рассмотренный сервопривод на судах применяется: для перемещения топливной рейки системы подачи топлива вспомогательных дизелей; в автоматических выключателях генераторов и др. Основной недостаток сервопривода - наличие ненадёжного и требующего особого обслуживания щеточно-коллекторного узла.

Большую надёжность и простоту обслуживания имеют сервоприводы переменного тока, содержащие асинхронные двигатели (АД). АД включаются непосредственно в 3-х фазную сеть (рис.19.3). Частота w₀ не регулируется, а определяется частотой напряжения сети (50 Гц). Номинальная частота вращения w_Н на 3...6% ниже частоты w₀. При пуске АД развивает пусковой момент М_П, величина которого составляет (0,8...1,2)М_Н. Максимальный момент М_М равен (2...2,5)М_Н. Механическая характеристика АД на её рабочем участке в диапазоне частот от w_Н до w_O описывается выражением

(19.8)

Как звено САУ АД является апериодическим звеном 1-го порядка с постоянным коэффициентом передачи, что соответствует постоянной частоте вращения в установившемся режиме. Если выходным сигналом серводвигателя считать угол поворота a вала двигателя, то АД является инерционным интегрирующим звеном с передаточной функцией типа (19.6), а при пренебрежении постоянной времени Т_М - представляет интегрирующее звено с передаточной функцией типа (19.7). Переходный процесс изображён на рис.19.4а. Коэффициент подъёма графика переходного процесса не зависит от величины приложенного к АД напряжения. Для регулирования скорости изменения угла a применяют импульсное включение АД. Сначала АД включают в сеть - угол a растёт по графику 0-1 (рис.19.4б). Затем двигатель отключают - угол a не изменяется (график 1-2). Потом снова включают двигатель - угол a растёт по графику 2-3. Далее продолжается чередование включения и выключения двигателя. Наклон итоговой линии 0-1-2-3-4-5-6-... меньше наклона первого участка 0-1. Величину наклона можно регулировать, изменяя соотношение длительностей включения и выключения двигателя. Такое управление АД реализуется в импульсных САУ.

Сервопривод переменного тока на базе АД применяется для управления регулирующими органами расхода, причём работает двигатель как в режиме постоянного включения в сеть, так и в режиме импульсного включения.

20. Регулирующие органы расхода

Наиболее распространенными регулирующими органами (РО) являются дроссельные, которые представляют гидравлическое сопротивление сети, управляющие расходом вещества путём изменения проходного сечения, К дроссельным регулирующим органам относятся шиберы, заслонки, клапаны и краны. Кроме дроссельных на судах применяют устройства, регулирующие расход путём изменения давления в сети. К ним относятся насосы переменной производительности.

Основными характеристиками РО являются: конструктивная характеристика, пропускная K_V и условная пропускная способность K_VУ, расходная характеристика g, условное давления Р_У и условный диаметр прохода D_У.

Конструктивная характеристика - это зависимость (рис.20.1) проходного сечения S РО от степени его открытия, например, угла поворота a вала, которым управляют РО. Управлять РО можно также линейно перемещающимся штоком. По форме конструктивная характеристика может быть линейной 1, равнопроцентной 2 (обе характеристика являются стандартными) и специальной, т.е. произвольной формы. При линейной характеристике приращение сечения прямо пропорционально приращению угла: DS=CDa (С - постоянная величина). При равнопроцентной характеристике приращение сечения прямо пропорционально текущему значению сечения: DS=C×S×Da.

Пропускная способность (или характеристика) K_V - зависимость от сечения S расхода жидкости с плотностью 1000 кг/м³ при перепаде давления на РО равном 0,1 МПа (1 атм = 1 кгс/см²). Условная пропускная способность K_VУ - номинальное значение пропускной способности K_V, которое соответствует полному открытию РО. Также используется относительная пропускная способность K_V / K_VУ. Все виды пропускных характеристик рассчитываются при проектировании РО.

Расходная характеристика g - зависимость от сечения S расхода вещества любого вида (жидкость или газ), любой плотности и при любом перепаде давления на РО. Вид расходной характеристики определяется условиями эксплуатации РО и, поэтому не может быть рассчитан заранее, как это делается для пропускных характеристик. Расчёт расходной характеристики базируется на пропускной, учете параметров проходящего через РО вещества, схемы сети и характеристик сети, таких как диаметры и длины труб, состояние их внутренней поверхности, наличие изгибов, сужений, расширений и др.

По форме пропускные и расходные характеристик подразделяются на линейные, равнопроцентные и специальные.

У словное давление Р_У - максимально-допустимое давление по условиям механической прочности РО.

Условный диаметр прохода D_У - номинальный диаметр РО в присоединительных патрубках.

РО как элемент САУ является пропорциональным безинерционным звеном с передаточной функцией (20.1)

На расходной характеристике величина k_PO определяется через угловой коэффициент касательной в заданной точке.

Выбор типа расходной характеристики между линейной (рис.20.2а,б) и равнопроцентной (рис.20.2в,г) проводится с тем условием, чтобы при регулировании расхода g коэффициент передачи k_PO был бы постоянным.

РО с линейной расходной характеристикой применяют в САУ регулирования расхода путем изменения сечения S при одновременном поддержании постоянства перепада давления Dp на РО. Этому соответствует работа на характеристике а, на всем протяжении которой коэффициент k_PO передачи неизменен. При снижении Dp расходная характеристика примет вид б, на всей протяженности которой k_PO угловой коэффициент будет меньше, чем на характеристике а.

РО с равнопроцентной характеристикой применяют в САУ стабилизации расхода путём регулирования сечения S в условиях изменения давления Dp. В таком случае коэффициент k_PO передачи остаётся постоянным. Действительно, пусть начальный режим РО задан точкой 3 на характеристике в. Если Dp уменьшилось, то работа РО будет продолжаться на характеристике г с меньшим расходом в точке 5. Для восстановления величины расхода до первоначального уровня увеличивают сечение до значения S₄. Равнопроцентная характеристика обладает тем свойством, что в точках 3 и 4 наклон касательной один и тот же, т.е. коэффициент передачи k_PO будет неизменным.

Во всех остальных возможных режимах работы САУ выбор вида расходной характеристики РО обосновывается полным расчётом РО вместе с сетью.

Конструкции регулирующих органов расхода приведены на рис.20.3.

Шибер простой в проектировании и изготовлении. Форма канала и отверстия может быть прямоугольной или круглой. Шибер не обеспечивает полной плотности закрытия. Для его перестановки требуется самое большое усилие в сравнении с другими РО, так как велика сила трения между пластиной и направляющими поверхностями.

Заслонка требует для перестановки небольшого момента, так как усилия, действующие на лопасти заслонки частично компенсируют друг друга. Заслонка не обеспечивает полной плотности закрытия.

Клапан может быть одно- и двухседельным. Последний тип требует незначительного перестановочного усилия. Клапан обеспечивает высокую плотность в закрытом состоянии, особенно при применении резиновых прокладок на затворе (подвижной части клапана). Проектирование клапана на заданную пропускную характеристику довольно сложное.

Краны изготавливаются небольших габаритов и применяются для регулирования расхода смазывающих веществ, так как велика сила трения скользящих поверхностей. Обеспечивают высокую плотность закрытия. При полном открытии крана гидравлическое сопротивление мало.

СУДОВЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ САУ

21. Статические характеристики ГД судна

Главный двигатель судна (ГД) представляет собой дизель, нагруженный на винт. Возможности регулирования частоты вращения ГД обычно невелики, и наилучшим решением задачи обеспечения маневренности судна является применение винта регулируемого шага (ВРШ).

Статические характеристиками ГД с ВРШ определяются при постоянной частоте вращения и постоянных моментах ГД и ВРШ. При изменении величины подачи h топлива механические характеристики ГД M=f_Д(w) образует семейство по h (рис.21.1). При изменении угла l разворота лопастей винтовые характеристики ВРШ M=f_B(w) образуют семейство по l (рис.21.1).

Если ГД работает с подачей топлива на уровне h₂, а разворот лопастей винта равен l₂, частота вращения w₀ и момент М₀ на валу ГД и на винте определяются точкой 0 пересечения соответствующих характеристик семейств ГД и ВРШ.

Если скачком увеличить подача топлива от h₂ до h₃, то сначала при неизменной частоте w₀ момент ГД увеличится до значения, определяемого точкой 1, а затем частота будет возрастать по линии 1-2. Новый установившийся режим будет определяться точкой 2.

Если скачком уменьшить разворот лопастей от l₂ до l₁, то сначала при неизменной частоте w₀ момент сопротивления ВРШ скачком уменьшится до значения, определяемого точкой 3, а затем частота будет возрастать по линии 3-4. Новый установившийся режим будет определяться точкой 4.

Если при неизменной подаче топлива на уровне h₂ (это работа ГД (без регулятора частоты вращения) разворот лопастей будет изменяться от значения l₁ до значения l₃, то частота вращения будет изменяться по линии 4-0-5 в больших пределах Dw_БР, определяемых положением точек 4 и 5. В практике при изменении разворота лопастей l от минимального до максимального значений изменение частоты вращения ГД не оборудованного регулятором частоты вращения (РЧВ) недопустимо велико и ГД, либо останавливается по перегрузке, либо частота вращения чрезмерно возрастает (ГД идёт в разнос).

Если одновременно с увеличением разворота лопастей ВРШ от l₁ до l₃ применяя РЧВ увеличивать подачу топлива от h₁ до h₃, то частота вращения будет изменяться по линии 7-0-6 в небольших пределах Dw, определяемых положением точек 7 и 6. При этом момент нагрузки ГД будет изменяться в больших пределах DM, что не опасно для работы ГД. Линия 7-0-6 называе тся регуляторной характеристикой ГД, который оборудован РЧВ. Эффективность работы РЧВ оценивается коэффициентом наклона k_PX регуляторной характеристики, который определяется как отношение относительного изменения Dw /w₀ частоты вращения ГД к относительному изменению DM /M₀ его момента

(21.1)

При применении астатического РЧВ, который должен содержать И-часть (интегральную часть), регуляторная характеристика будет строго вертикальной, что соответствует неизменности частоты вращения ГД при изменении момента нагрузки. Такое регулирование применяют в тех случаях, когда на винт работает только один ГД. Если на один винт работают в параллель два ГД, то только один ГД может иметь РЧВ астатический, а другой ГД должен оборудован РЧВ статического типа, чтобы регуляторная характеристика была наклонной. Такое сочетание регуляторов позволяет эффективно решать задачи равномерного распределения между ГД момента нагрузки винта с обеспечением запаса устойчивости.

Построения, приведённые на рис.22.1, позволяют ответить на вопрос, соответствует ли точке пересечения характеристик ГД и ВРШ устойчивый режим работы системы ГД-ВРШ? Для ответа на этот вопрос допустим, что величина частоты вращения случайно отклонится от значения w₀. Если далее система ГД-ВРШ самопроизвольно вернётся в первоначальную точку 0, то система будет устойчивой. В противном случае система будет неустойчива.

Пусть частота вращения случайно уменьшилась до величины w₅. При этой частоте момент вращения ГД будет определяться точкой 5, а момент сопротивления винта - точкой 8. Так как вращающий момент больше момента сопротивления, то система будет ускоряться и частота вращения будет возрастать. Аналогично при случайном увеличении частоты вращения до значения w₂ в системе будет снижаться частота вращения, так как вращающий момент ГД в точке 9 будет меньше момента сопротивления винта в точке 2. Система будет устойчива при любом отклонении частоты от w₀. Здесь устойчивость определяется взаимным расположением в точке пересечения 0 механической характеристики ГД и винтовой характеристики ВРШ. Как видно из рис.21.1, в точке 0 наклон винтовой характеристики больше наклона механической характеристики ГД. Следовательно, условие устойчивости режима, определяемого точкой 0 пересечения винтовой и механической характеристик является положительность так называемого фактора устойчивости ГД, определяемого выражением

(21.2)

22. Динамические характеристики ГД