Лекция 15. Эволюционно-синергетическая парадигма

1. Концепция самоорганизации в науке

2. Основные понятия и принципы синергетики (Открытость, нелинейность, диссипативность; порядок и хаос; бифуркации и параметры порядка; фазовое пространство и аттракторы системы)

1. Концепция самоорганизации в науке

Концепция самоорганизации в настоящее время приобретает все большее значения, становясь парадигмой исследования обширного класса систем и процессов, происходящих в них. В 70-х годах 20-го века возникла новая наука – синергетика, механизмы самоорганизации и развития. Областью ее исследований является изучение эволюции различных структур, относительная устойчивость которых поддерживается благодаря притоку энергии и вещества извне. В основе синергетики лежит, среди прочих, важное утверждение о том, что материальные системы могут быть закрытыми и закрытыми, равновесными и неравновесными, устойчивыми и неустойчивыми, линейными и нелинейными, статическими и динамическими. Принципиальная же возможность процессов самоорганизации обусловлена тем, что в целом все живые и неживые, природные и общественные системы являются открытыми, неравновесными, нелинейными.

Возникновение синергетики связано, в основном, с именами И. Пригожина - бельгийского физика и химика И.Пригожина, лауреата Нобелевской премии 1977 г., немецкого физика Г.Хакена, другого немецкого ученого М. Эйгена (вспомним его гиперциклы), а также наших отечественных ученых Б. Белоусова и Жаботинского.

И.Пригожин, разрабатывая современную термодинамику необратимых процессов (неравновесную термодинамику) открыл явление образования упорядоченных структур из хаотического, неупорядоченного состояния системы, т.е. самоорганизацию и сформулировал теорему о минимуме производства энтропии в стационарном неравновесном состоянии. К своим идеям он пришел, анализируя специфические химические реакции, которые впервые экспериментально были изучены Б. Белоусовым и А. Жаботинским. И. Пригожин со своими сотрудниками И.Стенгерс, Г.Николисом построили математическую модель таких реакций, а также показали, что в сильно неравновесных условиях может совершаться переход от беспорядка, теплового хаоса к порядку, организованности.

Г. Хакен, изучая процессы самоорганизации, происходящие в лазере, назвал новое направление исследований синергетикой, что в переводе с греческого означает совместное действие, или взаимодействие, и хорошо передает смысл и цель нового подхода к изучению явлений.

М.Эйген доказал, что открытый Ч. Дарвином принцип отбора справедлив и на микроуровне, а генезис (происхождение жизни есть результат процесса отбора, происходящего на молекулярном уровне. Он показал, что сложные органические структуры с адаптационными характеристиками возникают благодаря эволюционному процессу отбора на основе автокатализа.

2. Основные понятия и принципы синергетики

Порядок и хаос. В результате протекания процессов в изолированных системах сами системы переходят в состояние равновесия, которое соответствует максимальному беспорядку системы – равновесный тепловой хаос. Таким образом, самоорганизация, или эволюция в случае замкнутой системы приводит ее в состояние максимального беспорядка. В реальности, тем не менее, часто наблюдаются совершенно противоположные явления.

Уже теория Канта и Лапласа об образовании упорядоченной Солнечной системы из хаотических туманностей противоречила II началу термодинамики. Но особенно ярко проявилось противоречие II начала термодинамики с эволюционной теорией Дарвина. Ведь согласно ей, в мире живого естественно протекающие процессы ведут к усложнению форм и структур, к увеличению порядка, избавлению от хаоса и удалению от равновесия. Другими словами, самоорганизация в живой природе приводит систему к прямо противоположному состоянию, чем самоорганизация в неживых системах. Все это привело к появлению понятия открытой системы, которое и позволило устранить упомянутые противоречия.

Открытость систем. Такие понятия как изолированная (закрытая) система, необратимые процессы являются идеализацией. При изучении обратимых процессов (например, качание маятника в вакууме при отсутствии трения) нет смысла говорить о направлении течения времени, т.к. прошлое, настоящее и будущее в этом случае не отличаются. Поэтому в уравнениях обратимых процессов время выступает всего лишь как параметр, который можно изменять. Но в реальности в случае с маятником всегда присутствует трение, колебания маятника будут затухающими, и прошлое, настоящее и будущее будут уже отличаться. Ранее уже говорилось о том, что необратимых процессов в живой природе эволюционным принципом стало II начало термодинамики, утверждающее, что энтропия изолированной системы возрастает. Именно рост энтропии устанавливает направление протекания процесса, т.е. «стрелу времени».

В своей книге «Что такое жизнь» выдающийся австрийский физик Э. Шредингер указал на то, что средство, при помощи которого организм поддерживает себя на достаточно высоком уровне упорядоченности, т.е. на достаточно низком уровне энтропии, в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей его среды. Другими словами, организм извлекает из окружающей среды негэнтропию. Открытая система заимствует энергию и вещество из окружающей его среды и одновременно выводит в окружающую среду отработанное вещество и отработанную энергию. Вырабатывая и заимствуя энергию, открытая система производит энтропию, но она не накапливается в ней, а выводится в окружающую среду. С поступлением энергии и вещества в открытую систему ее неравновесность возрастает, разрушаются прежние связи между элементами и возникают новые, которые приводят к новой структуре, новым кооперативным процессам, т.е. к коллективному поведению ее элементов.

Нелинейность. Сложные системы являются нелинейными. Для их описания используются нелинейные математические уравнения, т.е. уравнения, в которых искомые величины входят в степенях больше единицы, в составе математических функций (тригонометрических, логарифмических и т.п.) или коэффициенты зависят от свойств среды и особенностей протекания процесса. Нелинейные уравнения могут иметь несколько качественно различных решений. Физически это означает возможность различных путей эволюции системы.

Диссипативность. Великий русский математик А.М.Ляпунов разработал общую теорию устойчивости состояний систем. Очень кратко ее идею можно выразить следующим образом. Устойчивые состояния систем не теряют своей устойчивости при флуктуациях физических параметров, поскольку система за счет внутренних взаимодействий способна погасить возникающие флуктуации. Неустойчивые системы, наоборот, при возникновении флуктуаций способны усиливать их, и, в результате такого нарастания амплитуд возмущений система уходит из стационарного состояния. Критерием эволюции при этом является величина (dS/dt) < 0, которая указывает направление развития физической системы к устойчивому стационарному состоянию. Эти процессы происходят достаточно медленно, поэтому на каждом этапе как бы достигается равновесие. Величина прироста энтропии за единицу времени в единице объема называется функцией диссипации, а системы, в которых функция диссипации отлична от нуля, называются диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного движения и, в конечном счете, в тепло. Практически все системы являются таковыми, поскольку трение и прочие силы сопротивления приводят к диссипации энергии (диссипация < лат. dissipatio – разгонять, рассеивать).

При определенных условиях суммарное уменьшение энтропии за счет обмена потоками с внешней средой может превысить ее внутреннее производство. Тогда неупорядоченное однородное состояние системы может потерять устойчивость. В ней возникают и могут возрасти до макроскопического уровня т.н. крупномасштабные флуктуации. При этом из хаоса могут возникнуть структуры, которые последовательно начнут переходить во все более упорядоченные. Образование этих структур происходит не из=за внешнего воздействия, а за счет внутренней перестройки системы, поэтому это явление и получило название самоорганизации. При этом энтропия, отнесенная к тому же значению энергии, убывает. Пригожин назвал упорядоченные образования, возникающие в диссипативных системах в ходе неравновесных необратимых процессов, диссипативными структурами.

На макроуровне диссипативность проявляется как хаос. На микроуровне хаос – это не разрушающий фактор, а сила, выводящая систему путь образования новых структур.

Бифуркации. Выше было сказано, что нелинейная система уравнений, которой описывается практически любая реальная сложная система, имеет не одно, а подчас целый спектр решений. Ответвления от известного решения появляются при изменении значения параметров системы. Поэтому мы введем здесь еще одно понятие - управляющие параметры (параметры порядка). Изменения управляющих параметров способны вызвать катастрофические, т.е. большие скачки переменных системы, и эти скачки осуществляются практически мгновенно.

Путь на изолированном острове выводятся летом насекомые численностью xj и откладывают яйца. Потомство их на следующее лето появится численностью xj+1 = cxj (1- xj). Рост популяции насекомых описывается первым членом в правой части уравнения xj, а убыль – вторым. Параметр роста (коэффициент пропорциональности) с является управляющим параметром. При с<1 популяция при увеличении j убывает и исчезает. В области 1<c<3 численность приближается к значению x = 1 - (1/c). Следующий диапазон 3<c<3,4 соответствует двум ветвям решения и при определенных условиях численность может колебаться между ними (рис. 1). Т.е. она растет резко от малого значения, и откладывается много яиц. Но перенаселенность, возникающая на следующий год, вновь снижает численность в следующем году до малого значения., так что период колебания численности равен двум годам. Далее, при 3,4<c<3,54 имеем уже 4 ветви, и возникает 4—стадийный цикл колебаний и. т.д. Подобные решения имеют место для широкого класса систем химических, электрических, гидродинамических и т.д.

Итак, при изменении управляющих параметров в системе наблюдаются различные переходные явления, которые мы рассмотрим с помощью т.н. диаграммы бифуркации (см. рис. 2).

1 – асимптотическая ветвь, где система остается устойчивой, т.е. при малых l имеет одно единственное решение

2 – точка, где l=lС - здесь происходит потеря устойчивости. Появляется два решения.

3 – система вновь находится в равновесии, причем существуют 2 устойчивые ветви b1 и b2.

Сама точка lС носит название точки бифуркации (<лат. раздвоение, размножение) или «точкой катастрофы».

Ранее уже использовалось понятие флуктуации, т.е. отклонение какой-либо величины от среднего значения. Здесь, как видим, малая флуктуация управляющего параметра может иметь определяющее значение для системы (она начинает развиваться либо по ветви b1, либо по ветви b2). В биологической эволюции флуктуации проявляются в мутациях, изменчивости, в то время как устойчивость обусловлена естественным отбором.

Усложнение структуры и поведения системы тесно связано с появлением новых путей решения в результате бифуркаций. В сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют «тонкому взаимодействию» между случайностью и необходимостью, флуктуациями и детерминистскими законами. Вблизи бифуркаций, т.е. резких, «взрывных» изменений системы, основную роль играют флуктуации или случайные элементы, тогда как в интервалах между бифуркациями преобладает детерминизм. Ситуацию, возникающую после воздействия флуктуации на систему и возникновения новой структуры, И. Пригожин назвал порядком через флуктуацию или «порядком из хаоса». Флуктуации могут усиливаться в процессе эволюции системы или затухать, что зависит от эффективности «канала связи» между системой и внешним миром.

Аттракторы и фазовые траектории. Для выяснения сущности этих понятий рассмотрим динамическую систему. Понятие динамической системы состоит из двух частей: понятия состояния (существенной информации о системе) и динамики (правила, описывающего эволюцию системы во времени). Эволюцию можно наблюдать в пространстве состояний, или фазовом пространстве, - абстрактном пространстве, в котором координатами служат компоненты состояния. При этом координаты выбираются в зависимости от контекста. В случае механической системы это могут быть положение и скорость, в случае экологической модели - популяции различных биологических видов.

Пусть интересующий нас процесс зависит только от одной переменной (например, от времени t) и может быть смоделирован с помощью системы дифференциальных уравнений вида

, (2.1)

где x - N- мерный вектор, характеризующий состояние системы,x(0) - начальные данные. К числу математических моделей такого рода относятся, например, уравнения механики для системы материальных точек (движение планет Солнечной системы, груза на наклонной плоскости, элементарной частицы в электромагнитном поле и др.). Число явлений окружающего мира, которое может быть описано с помощью подобных моделей огромно, однако число моделей, которые могут быть изучены путем вычислительного эксперимента на компьютерах весьма ограничено, а уравнения, которые могут быть решены аналитически, составляют чрезвычайно малую долю.

Рассмотрим наиболее простой пример динамической системы - простой маятник. Его движение задается всего двумя переменными: положением и скоростью. Таким образом, его состояние - это точка на плоскости, координаты которой - положение маятника и его скорость. Это означает, что размерность вектора, характеризующего состояние маятника N = 2. Эволюция состояния описывается правилом, которое выводится из законов Ньютона и выражается математически в виде дифференциального уравнения. Когда маятник качается взад-вперед, его состояние - точка на плоскости - движется по некоторой траектории («орбите»). В идеальном случае маятника без трения орбита представляет собой петлю; при наличии трения орбита закручивается по спирали к некоторой точке, соответствующей остановке маятника (см. рис. 3). Часы с маятником, которые заводятся при помощи пружины или гирь, также проходят циклически некоторую последовательность состояний. Маятник снова и снова повторяет свой путь. В фазовом пространстве его движению соответствует периодическая траектория, или цикл. Неважно, как маятник запущен в движение - в конце концов, он придет к тому же циклу. Такие аттракторы называются предельными циклами. Другим примером системы с предельным циклом является сердце.

Точка или множество точек (например, петля, цикл), к которому стремится прийти система, называется аттрактором (от лат. attractio – притягиваю). Другими словами, аттрактор – это точка или некоторое множество точек, к которому стремится динамическая система с течением времени, как бы «забывая» начальные условия. Действительно, каковы бы не были начальные значения переменных системы, по мере развития динамического процесса, они будут стремиться к одним и тем же значениям или одним и тем же множествам значений – аттракторам. Таким образом, аттракторы - это геометрические структуры, характеризующие поведение в фазовом пространстве по прошествии длительного времени.

Одна и та же система может иметь несколько аттракторов. Если это так, то разные начальные условия могут привести к разным аттракторам. Множество точек, приводящих к некоторому аттрактору, называется его областью притяжения. Система с маятником имеет две такие области: при небольшом смещении маятника от точки покоя он возвращается в эту точку, однако при большом отклонении часы начинают тикать, и маятник совершает стабильные колебания.

Свойства аттракторов задаются набором траекторий в пространстве n переменных состояния, которые зависят от времени как от параметра. В обычном аттракторе эти траектории простые (точка, окружность, эллипс и т.п.). Но ряд явлений сопровождается появлением траекторий запутанных, не похожих ни на точки, ни на кривые, ни на поверхности, имеют вид «спутанных клубков», многослойных поверхностей. Такие аттракторы получили названия «странных аттракторов». Странность состоит в том, что, попав в область странного аттрактора, точка, соответствующая состоянию системы будет «блуждать» там и только через большой промежуток времени приблизится к какой-либо точке аттрактора. Поведение системы выглядит при этом хаотическим, а ее дальнейшее поведение сильно зависит от начальных условий.

Лекция 16. Эволюционно-синергетическая парадигма (продолжение)

1. Примеры самоорганизации в неживой природе

2. Самоорганизация в социальных системах

3. Синергетика и экономика

4. Эволюция в социальных и гуманитарных системах

5. Синергетические координаты для описания эволюции

1. Примеры самоорганизации в неживой природе

Рис. 1 Ячейки Х.Бенара.

Классическим примером возникновения структуры является конвективная ячейка Бенара. Если в сковородку с гладким дном налить минеральное масло, подмешать для наглядности мелкие алюминиевые опилки и начать нагревать, мы получим довольно наглядную модель самоорганизующейся открытой системы. При небольшом перепаде температур передача тепла от нижнего слоя масла к верхнему идет только за счет теплопроводности, и масло является типичной открытой хаотической системой. Но при некотором критическом перепаде температур между нижним и верхним слоями масла в нем возникают упорядоченные структуры в виде шестигранных призм (конвективных ячеек), как это показано на рис.1. В центре ячейки масло поднимается вверх, а по краям опускается вниз. В верхнем слое шестигранной призмы оно движется от центра призмы к ее краям, в нижнем – от краев к центру. Важно отметить, что для устойчивости потоков жидкости необходима регулировка подогрева, и она происходит самосогласованно. Возникает структура, поддерживающая максимальную скорость тепловых потоков. Поскольку система обменивается с окружающей средой только теплом и в стационарном состоянии (при Т1) получает тепла столько, сколько отдает (при Т2 < Т1), то

S = (Q/T1) – (Q/T2) < 0,

т.е. внутренняя структура (или самоорганизация) поддерживается за счет поглощения отрицательной энтропии, или негэнтропии из окружающей среды. Подобные конвективные ячейки образуются в атмосфере, если отсутствует горизонтальный перепад давления.

Работа лазера. Рабочей средой твердотельного лазера является рубиновый стержень, на концах которого устанавливаются два качественных зеркала (резонатор). С помощью мощной лампы накачки атомы рубина приходят в возбужденное состояние и начинают излучать. Вначале их излучение является хаотическим, независимым друг от друга, и лазер работает как обычная лампа. Но при определенном (критическом) значении мощности накачки происходит скачкообразный переход работы лазера от хаотического излучения к самосогласованному. Коллективное излучение атомов становится когерентным, т.е. упорядоченным.

Химические часы. Самоорганизация в химических системах связана с поступлением извне новых веществ, которые обеспечивают продолжение реакции, и выведением в окружающую среду отработанных. Такие реакции были получены в 50-х годах 20-го века советскими учеными Б. Белоусовым и А. Жаботинским. Однако полученные ими результаты были настолько необычными, что ученые долго не могли опубликовать их. Лишь в 80-х годах они получили признание. Суть реакции Белоусова - Жаботинского состоит в окислении органической (малоновой) кислоты бромидом калия. При добавлении индикатора окислительно-восстановительных реакций (ферроина) можно наблюдать за ходом реакции по периодическому изменению цвета раствора. Внешне самоорганизация проявляется появлением в жидкой среде концентрических волн или в периодическом изменении цвета раствора с синего на красный и наоборот (рис.2). Этот колебательный процесс идет без всякого вмешательства извне в точение нескольких десятков минут и получил название «химических часов». Следует заметить, что колебания происходят около неустойчивого стационарного состояния вдали от состояний равновесия. (Около устойчивых стационарных состояний такие периодические колебания невозможны).

2. Самоорганизация в социальных системах

Попытки объяснить механизмы самоорганизации, которые начались, по существу, еще в 18-м веке, не обошли стороной и общественные науки. Основоположник классической политической экономии А.Смит (1723-1790) в своем главном труде «Исследование о природе и причинах богатства народов» показал, что спонтанный порядок на рынке является результатом взаимодействия различных, часто противоположных стремлений, целей и интересов его участников. Такое взаимодействие приводит к установлению никем не запланированного порядка, который выражается в равновесии спроса и предложения. А. Смит использовал метафору «невидимой руки», которая регулирует цены на рынке.

Подобные же идеи высказывались в то время и относительно самоорганизации норм нравственности в обществе. При этом идеи самоорганизации, самосовершенствования деятельности социальных систем связывались с эволюционными процессами. И вот в конце 20-го века ответ на многие поставленные вопросы пришел из естественных наук, когда было обнаружено поразительное сходство процессов самоорганизации на самых различных структурных уровнях материи.

Социальные системы так же как и природные – столь же сложные и нелинейные. В них возможны изменения структурных связей, кризисы и катастрофы, в том числе экологические и экономические. И здесь большое значение имеет возможность, опираясь на методы синергетики, определить условия нарушения прежней устойчивости и возможность перехода в новое состояние, сопровождаемое структурными изменениями.

Стохастическая модель процесса формирования общественного мнения была построена Г.Хакеном в его работе «Синергетика». Здесь главной трудностью был выбор макроскопических переменных, описывающих общество. Г. Хакен взял довольно простой пример. Он использовал в качестве параметров порядка число индивидуумов с соответствующими мнениями – за (+) и минус (-). Тогда формирование общественного мнения описывалось изменением этих чисел. При отсутствии внешних воздействий оказались возможными два результата. Вследствие частых перемен точек зрения получается одноцентровое распределение мнений в коллективе, а при значительной устойчивости связей между индивидуумами формируются два противоположных мнения, соответствующих состоянию поляризации общества. Эта модель позволяет качественно объяснить неустойчивые ситуации, когда характеристика общественного состояния, зависящая от связи индивидуумов, приближается к критическому значению (точке бифуркации).

3. Синергетика и экономика.

Как уже говорилось, самоорганизующиеся системы – это открытые системы, свободно обменивающиеся с внешней средой и другими системами энергией, материальными потоками и информацией. В случае рынка -–это свободное движение капитала, рабочей силы и товара. Целенаправленная деятельность субъектов – участников процесса в условиях внешних воздействий и конкуренции делает систему асимметричной и неравновесной, т.е. уводит ее от состояния равновесия (максимума энтропии).

Кооперация и конкуренция фирм являются самоорганизующимися процессами. При синергетическом моделировании рынка как самоорганизующейся системы с целью максимизации прибыли приходится решать дифференциальные балансовые уравнения, применять компьютерные системы обработки информации, новые информационные технологии.

В неравновесных системах, помимо знания балансовых уравнений, встает задача формализации и учета отношения порядка и беспорядка (соответственно, энтропии и негэнтропии). Эта проблема не так проста. Рынок выступает здесь в качестве индикатора, быстро обнаруживая неходовые товары, производство которых нерентабельно и ведет к росту энтропии.

Высококачественные товары, пользующиеся большим спросом и производящиеся в большем объеме (работает положительная обратная связь), напротив, увеличивают негэнтропию, порядок, так как ускоряются процессы производства и обмена, повышается занятость, полнее удовлетворяются потребности общества, растет жизненный уровень людей. Через некоторое время по мере расширения выпуска происходит насыщение рынка этим товаром, наступает момент равновесия между спросом и предложением, но конкурирующие фирмы уже освоили к этому времени новые изделия, поставили на рынок новые товары, с более высокими качествами. Товарно-денежные отношения снова активизируются. И когда производителей достаточно много, новые предложения поступают непрерывно. Так поддерживается неравновесность рынка и эффективность функционирования экономической системы.

4. Эволюция в социальных и гуманитарных системах.

Между социально-культурной эволюцией и эволюцией биологической существует определенное сходство. Многие ученые характеризуют социальную эволюцию как продолжение биологической эволюции другими средствами. Сама культура при этом мощным средством приспособления к реальности. Однако сходство не означает тождества, и если рассматривать социально-культурную эволюцию как продолжение биологической эволюции, необходимо учитывать тот факт, что процессы самоорганизации при этом значительно усложняются, а сама эволюция приобретает качественно отличный характер. В частности, в живой природе эволюция происходит путем генетической передачи наследственной информации от родителей к потомкам. В социально-экономической и культурной эволюции непосредственный опыт, приобретенный людьми в процессе приспособления к изменениям окружающей среды, не передается по наследству.

В обществе существуют свои методы и средства передачи накопленного опыта (индивидуального, социального). Это традиции, религия, искусство, системы образования и т.п. Традиции относятся к наиболее устойчивому явлению, присущему тому или иному народу или группе. Лауреат Нобелевской премии Ф.Хайек помещает их между инстинктом и разумом. Традиции сыграли решающую роль в становлении порядка в человеческой деятельности и формировании цивилизации. Традиции придают социальной эволюции более ускоренный характер по сравнению с биологической. Вместе с тем между биологической и социальной эволюцией нет непроходимой пропасти – они связаны между собой определенными свойствами, присущими как животным, так и человеку. Важнейшим из них является способность к подражанию. Уже у высших животных эта способность является существенным фактором приспособления к изменениям ОС. Многие ученые считают, что именно обучение путем подражания в сочетании с трудовой деятельностью привело в действие высокоэффективный механизм социально-культурной эволюции.

Рис.3

5. Синергетические координаты для описания эволюции.

Спираль развития. Явления развития можно рассматривать как борьбу двух противоположных тенденций: организации и дезорганизации. При этом удобно их рассматривать в связи с понятием энтропии. Понятие энтропии в настоящее время выходит за рамки ее термодинамической трактовки (мера рассеяния тепловой энергии в замкнутой термодинамической системе – Клаузиус, 1952 г. и мера вероятности состояния замкнутой термодинамической системы – Больцман). На рубеже 20-30- годов Сциллард, Шеннон применили понятие энтропии к информационным системам в качестве меры вероятности информационных систем. Во второй половине 20-го века в работах Э.Шредингера понятие энтропии еще более расширилось – до понимания ее как меры дезорганизации систем любой природы. Эта мера простирается от максимальной энтропии (S=1), т.е. хаоса, до «исчезновения» энтропии (S=0), соответствующего наивысшему уровню порядка (см. рис.3). Н. Винер отождествлял количество информации с отрицательной энтропией (негэнтропией).

С помощью энтропии стало возможным оценивать количественно такие понятия, как «хаос» и «порядок». Информация и энтропия связаны потому, что они характеризуют реальную действительность с точки зрения упорядоченности и хаоса (информация – мера упорядоченности, энтропия – мера хаоса). С этой точки зрения в нашем обществе, в экономике в настоящее время довольно энтропия велика. Нарастание энтропии в обществе имеет множество проявлений. Это рост преступности, нарастание числа аварий и катастроф, низкая производительность, износ технологического оборудования и т.п.

Альтернативность и взаимосвязь понятий энтропии и информации выражаются в формуле

S + J = 1 (const)

Если система эволюционирует в направлении упорядоченности, то ее энтропия уменьшается. Но это требует целенаправленных усилий, внесения информации, т.е. управления. Н. Винер писал: «Мы плывем вверх по течению, борясь с огромным потоком дезорганизованности, которая в соответствии со II законом термодинамики стремится все свести к тепловой смерти… Человек всю жизнь борется с энтропией, гася ее извлечением из окружающей среды отрицательной энтропии – информации.» (по [3])

Таким образом, явления развития удобно рассматривать в координатах, связанных с понятиями энтропии и информации (негэнтропии). Это позволяет наглядно представить мысленную (концептуальную) модель процессов самоорганизации в виде сужающейся спирали (см. рис 4), где по оси абсцисс откладывается энтропия, а по оси ординат – некоторый «параметр прогресса» Р.

Пусть имеются два подобных события на соседних витках спирали. Эти события соответствуют «узловым» моментам процессов развития, имеющим ярко выраженный скачкообразный характер, например, смена поколений ЭВМ и т.п. Интервал времени между двумя событиями А1 и А2 обозначим А1А2.

Рис.4

Как видно из рисунка, энтропия, по мере накопления информации, убывает по направлению от периферии к центру, что соответствует прогрессу, т.е. возрастанию уровня организации объекта в процессе его развития. Характерными особенностями спирали развития являются следующие.

· увеличение «параметра прогресса» от витка к витку: Pn > Pn-1;

· уменьшение доли элиминируемого, т.е. “отрицаемого”, отбрасываемого витка; (по мере развития все меньше ненужного, «неправильного» приходится отбрасывать – это проявляется, в частности, при построении новых научных теорий;) dHn < dHn+1

· сокращение интервалов времени между скачками: t2 < t1.

Подобная модель самоорганизации может быть применена к биологическим, социальным, экономическим, культурным и др. системам. Главное здесь – возрастание уровня организации, связанное с уменьшением неопределенности по мере накопления информации. Так из биологии известно, что число принципиально возможных одноклеточных организмов намного больше того, что есть на самом деле. Низших биологических форм много, а Человек – один (сходящаяся спираль). Процесс написания студентом курсовой или дипломной работы тоже можно представить как движение от максимальной начальной до минимальной конечной энтропии. Высокая неопределенность в начале выполнения задания по мере работы над ним (работа с литературой, эскизы, блок-схемы, расчеты) уменьшается и достигает минимума к моменту оформления и защиты.

Развитие не всегда имеет восходящий характер. Возможны локальные возрастания энтропии, «обратные скачки» (см. рис.4). Возрастанию энтропии соответствуют участки j1 и j2. Например, экономическим формациям присущи как восходящие, так и нисходящие линии развития. Пока производственные отношения данной формации более или менее соответствуют уровню производительных сил, последние развиваются ускоренно, по восходящей линии. Когда же устоявшиеся производственные отношения начинают тормозить продолжающийся рост производительных сил, наступает застойная или даже нисходящая стадия в развитии формации, что подводит общество к революционной ситуации, к новому скачку в развитии, происходящему в окрестностях точки бифуркации.

Подводя итог рассмотренным теоретическим положениям и примерам, выделим следующие условия и положения самоорганизации систем.

1. Система должна быть открытой, диссипативной и находиться вдали от термодинамического равновесия.

2. Если в случае закрытых систем самоорганизация (эволюция) ведет к росту энтропии и беспорядка, то в случае открытых систем происходит возникновение и усиление порядка через флуктуации. Именно флуктуации приводят в этом случае к «расшатыванию» старого порядка и возникновению нового. Энтропия падает, количество информации (негэнтропия растет).

3. Управление процессами и сохранение динамического равновесия систем основано на принципе обратной связи, когда на основе полученных обратных сигналов система возвращается в исходное состояние. Самоорганизация открытых систем опирается на принцип положительной обратной связи, согласно которому изменения, появляющиеся в системе, не устраняются, а наоборот, накапливаются и усиливаются, что приводит к возникновению нового порядка и структуры.

4. Система должна обладать достаточным количеством взаимодействующих между собой элементов и, следовательно, иметь некоторые критические размеры. В противном случае коллективное поведение элементов системы может не проявиться (самоорганизация не наступает).

5. Чем выше в своем эволюционном развитии находится система, тем более сложными и многочисленными будут факторы, которые влияют на ее самоорганизацию.