Модель оптимального размере заказа

Для оптимизации размера заказа товарно-материальных ресурсов традиционно рассматривают формальную модель, известную под названием модели оптимального размера заказа (ЕОQ).. Данная модель учитывает несколько ключевых переменных, в частности затраты на хранение товарно-материальных запасов, стоимость их приобре­тения, расходы по подготовке заказа и норму расхода.

Как и все формальные модели, модель оптимального размера заказа при­нимает некоторые упрощающие допущения, главное из которых состоит в том, что норма расхода товарно-материальных запасов известна и постоянна, как это показано на рисунке 14.1. При постоянной норме расхода, исходном уровне в Q единиц и конечном уровне в 0 единиц средний уровень товарно-материальных запасов составляет Q /2 единиц.

Уровень товарно-материальных запасов при постоянной норме расхода

Рисунок 2.1

Цель модели оптимального размера заказа состоит в выборе того раз­мера заказа (Q), который обеспечивает минимальные совокупные годовые затраты по поддержанию товарно-материальных запасов. Модель не учиты­вает резервные запасы, о которых будет упомянуто ниже. Совокупные зат­раты, связанные с товарно-материальными запасами, зависят от двух от­дельных факторов, которые были определены ранее, — это затраты на хране­ние запасов и расходы по подготовке заказа. Изделие, которое заказывается очень нечасто, имеет низкие годовые расходы по подготовке заказа. Однако при каждом заказе необходимо запрашивать больше изделий, поэтому раз­мер заказа (Q) увеличивается. Кроме того, так как делается допущение о том, что компания расходует свои запасы с постоянной скоростью, то тогда средний уровень запасов (Q /2) увеличивается по мере уменьшения периодичности размещения заказа. Политика нечастого размещения зака­зов приводит к увеличению уровня товарно-материальных запасов и повы­шению затрат на их хранение.

На рисунке 2.2 показано влияние этих двух видов затрат на общую сто­имость содержания товарно-материальных запасов. Линия расходов на подго­товку заказа показывает, что чем больше размер заказа, тем меньше расходы на подготовку заказа. Это действительно так, поскольку количество размеща­емых заказов при этом уменьшается. И наоборот, затраты на хранение запасов увеличиваются вместе с увеличением размера заказа. Цель модели оптимального размера заказа — найти оптимальный размер заказа. Такой размер минимизирует общие расхо­ды по содержанию товарно-материальных запасов.

Затраты на содержание товарно-материальных запасов

Общие затраты на содержание товарно-материальных запасов зависят от затрат на хранение этих запасов и расходов по подготовке заказа. Чтобы рассчитать общие затраты, мы введем следующие обозначения переменных модели:

S — годовой объем продаж (потребность) в единицах изделия;

Р — стоимость приобретения компанией единицы изделия;

С — годовые затраты по хранению запасов в долях от цены единицы изделия;

А— постоянные расходы по размещению заказа;

Q — заказываемое количество.

Рисунок 2.2

Можно выразить общие расходы (ОР) на содержание товарно-мате­риальных запасов на год как сумму затрат на хранение товарно-материальных запасов и расходов на подготовку заказа:

TC = P C + A,

Или, при P C= I, где I - годовые затраты по хранению запасов,

TC = I + A

Данное выражение можно интерпретировать следующим образом. Сред­няя стоимость товарно-материальных запасов в течение года равна среднему количеству единиц изделий в запасах (Q /2), умноженному на стоимость при­обретения каждой единицы (Р). Годовые затраты на хранение товарно-матери­альных запасов равны средней стоимости этих запасов, умноженной на годо­вую процентную стоимость хранения изделий на сумму в 1 долл. в запасах. Если компания продает (S) единиц в год и размещает заказ в размере (Q) единиц при каждом размещении заказа, то тогда она должна делать заказы S/Q в год. Например, если посредническая фирма продает 1000 изделий в год, а каждый заказ состоит из 100 штук, то тогда фирма должна делать заказ 1000/100 = 10 раз в год. Если размещение одного заказа обходится в фиксированную сумму Р, то тогда сумма расходов на подготовку заказа за год будет равна числу заказов за год, умноженному на стоимость размещения заказа, или (S/Q) х F. Далее мы можем вывести уравнение оптимального размера заказа, которое имеет следу­ющий вид:

EOQ = ;

Как видно из уравнения 2.1, оптимальный размер заказа увеличивается с ростом постоянных расходов на подготовку заказа и годового уровня объема продаж. Это объясняется тем, что если расходы на подготовку заказа увеличиваются, то компания заказывает с меньшей периодичностью, которая означает, что она должна заказывать в единицу времени больше еди­ниц изделия. И наоборот, размер оптимального заказа падает по мере увеличе­ния процентной стоимости хранения товарно-материальных запасов и цены приобретения. Например: если затраты на хранение товарно-материальных за­пасов увеличиваются, то тогда текущий уровень товарно-материальных запа­сов становится для компании слишком дорогостоящим, и в этом случае луч­ше заказывать в единицу времени меньшие объемы. Конечно, тогда придется размещать заказы с большей периодичностью.