Цель: формирование умения находить промежутки возрастания и убывания функции, исследовать функцию на экстремум с помощью производной.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
& 4.1.Повторите определения возрастающей и убывающей на интервале функции, интервалов монотонности. Изучите признак возрастающей (убывающей) функции.
& 4.2. Повторите определения точек экстремума и экстремума функции. Изучите признак точек экстремума функции.
& 4.3. Изучите алгоритм, позволяющий находить промежутки монотонности и экстремумы функции.
?4.4. Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции:
а) ; б) .
! 4.5. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .
Методические указания по выполнению работы:
Необходимый теоретический материал:
- Признак возрастания и убывания функции: пусть - дифференцируемая на интервале функция.
Функция возрастает на тогда и только тогда, когда её производная больше или равна нулю в любой точке этого промежутка.
Функция убывает на тогда и только тогда, когда её производная меньше или равна нулю в любой точке этого промежутка. Если f(x)ä; f(x) æ
|
|