Уравнение линии в пространстве

В аналитической геометрии в пространстве каждая линия рассматривается как

пересечение двух поверхностей и соответственно этому определяется заданием двух уравнений.

Например. Окружность в пространстве задается как пересечение сферы:

и плоскости (рис.13)

Рис.13

Если и уравнения двух поверхностей, пересекающихся по некоторой линии L, то линия L есть геометрическое место общих точек этих поверхностей, то есть точек координаты которых удовлетворяют одновременно и уравнению и .

Линия в пространстве задаётся в общем случае как линия пересечения некоторых поверхностей и .

Система уравнений:

называется уравнением линии в пространстве.