Построение сетевых моделей

СУЩНОСТЬ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Сетевое - планирование — это одна из форм графического отраже­ния содержания работ и продолжительности выполнения стратегиче­ских планов и долгосрочных комплексов проектных, плановых, орга­низационных и других видов деятельности предприятия. Наряду с ли­нейными графиками и табличными расчетами сетевые методы плани­рования находят широкое применение при разработке перспективных планов и моделей создания сложных производственных систем и других объектов долгосрочного использования. Сетевые планы работ предприятий по созданию новой конкурентоспособной продукции содержат не только общую длительность всего комплекса проектно-производственной и финансово-экономической деятельности, но и продолжительность и последовательность осуществления отдельных процессов или этапов, а также потребность необходимых экономиче­ских ресурсов.

Впервые планы-графики выполнения производственных процес­сов были применены на американских фирмах Г. Гантом. На линейных или ленточных графиках по горизонтальной оси в выбранном мас­штабе времени откладывается продолжительность работ по всем ста­диям, этапам производства. Содержание циклов работ изображается по вертикальной оси с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы. Цикловые или линейные графики обычно применяются на отечественных предприятиях в процессе краткосрочного или оперативного планирования производственной деятельности. Основным недостатком таких планов-графиков явля­ется отсутствие возможности тесной взаимоувязки отдельных работ в единую производственную систему или общий процесс достижения запланированных конечных целей предприятия (фирмы).

В отличие от линейных графиков сетевое планирование служит основой экономических и математических расчетов, графических и аналитических вычислений, организационных и управленческих ре­шений, оперативных и стратегических планов, обеспечивающих не только изображение, но и моделирование, анализ и оптимизацию проектов выполнения сложных технических объектов и конструктор­ских разработок и т.д. Под сетевым планированием принято понимать графическое изображение определенного комплекса выполняемых работ, отражающее их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планируемую продолжительность, и обеспечива­ющее последующую оптимизацию разработанного графика на основе экономико-математических методов и компьютерной техники с це­лью его использования для текущего управления ходом работ. Сете­вая модель комплекса называется ориентированным графом. Он пред­ставляет множество соединенных между собой элементов для описа­ния технологической зависимости отдельных работ и этапов предсто­ящих проектов. Сетевые модели или графики предназначены для проектирования сложных производственных объектов, экономичес­ких систем и всевозможных работ, состоящих из большого числа раз­личных элементов. Для простых работ обычно используются линей­ные или цикловые графики.

Сетевые графики служат не только для планирования разнооб­разных долгосрочных работ, но и их координации между руководи­телями и исполнителями проектов, а также для определения необ­ходимых производственных ресурсов и их рационального использо­вания. Сетевое планирование может успешно применяться в раз­личных сферах производственной и предпринимательской деятель­ности, таких, как;

выполнение маркетинговых исследований;

проведение научно-исследовательских работ;

проектирование опытно-конструкторских разработок;

осуществление организационно-технологических проектов;

освоение опытного и серийного производства продукции;

строительство и монтаж промышленных объектов;

ремонт и модернизация технологического оборудования;

разработка бизнес-планов производства новых товаров;

реструктуризация действующего производства в условиях рынка;

подготовка и расстановка различных категорий персонала;

управление инновационной деятельностью предприятия и т.п.

Применение сетевого планирования в современном производстве способствует достижению следующих стратегических и оперативных задач:

1) обоснованно выбирать цели развития каждого подразделения предприятия с учетом существующих рыночных требований и плани­руемых конечных результатов;

2) четко устанавливать детальные задания всем подразделениям и службам предприятия на основе их взаимоувязки с единой стратеги­ческой целью в планируемом периоде;

3) привлекать к составлению планов-проектов будущих непосред­ственных исполнителей основных этапов предстоящих работ, имею­щих производственный опыт и высокую квалификацию;

4) более эффективно распределять и рационально использовать имеющиеся на предприятии ограниченные ресурсы;

5) осуществлять прогнозирование хода выполнения основных эта­пов работ, сосредоточенных на критическом пути, и своевременно принимать необходимые плановые и управленческие решения по корректировке сроков;

6) проводить многовариантный экономический анализ различных технологических методов и последовательных путей выполнения ра­бот, а также распределения ресурсов с целью достижения запланиро­ванных результатов;

7) производить необходимую корректировку планов-графиков вы­полнения работ с учетом изменения внешнего окружения, внутрен­ней среды и других рыночных условий;

8) использовать для обработки больших массивов справочно-нормативной информации, выполнения текущих расчетов и построения сетевых моделей современную компьютерную технику;

9) оперативно получать необходимые плановые данные о факти­ческом состоянии хода работ, издержках и результатах производства;

10) обеспечивать в процессе планирования и управления работами взаимодействие долгосрочной общей стратегии с краткосрочными конкретными целями предприятия.

Таким образом, применение системы сетевого планирования спо­собствует разработке оптимального варианта стратегического плана раз­вития предприятия, который служит основой оперативного управле­ния комплексом работ в ходе его осуществления. Основным плано­вым документом в этой системе является сетевой график, или про­сто сеть, представляющий информационно-динамическую модель, в которой отражаются все логические взаимосвязи и результаты вы­полняемых работ, необходимых для достижения конечной цели стра­тегического планирования. В сетевом графике с необходимой степе­нью детализации изображается, какие работы, в какой последова­тельности и за какое время предстоит выполнить, чтобы обеспечить окончание всех видов деятельности не позже заданного или плани­руемого периода.

В основе сетевого моделирования лежит изображение планируе­мого комплекса работ в виде ориентированного графа. Граф — это условная схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединен­ных между собой определенной системой линий. Отрезки, соединя­ющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентирован­ным считается такой граф, на котором стрелками указаны направле­ния всех его ребер, или дуг. Графы носят название карт, лабиринтов, сетей и диаграмм. Исследование этих схем проводится методами теории, получившей название «теории графов». Она оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др. Путь — это последовательность дуг, или работ, когда конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур означает такой конечный путь, у которого начальная вершина или событие совпадает с завершающим, конечным. Другими словами, сетевой график — это ориентирован­ный граф без контуров, дуги, или ребра, которого имеют одну либо несколько числовых характеристик. На графике ребрами считаются работы, а вершинами — события.

Работами называются любые производственные процессы или иные действия, приводящие к достижению определенных результатов, со­бытий. Работой следует считать и возможное ожидание начала после­дующих процессов, связанное с перерывами или дополнительными затратами времени. Работа-ожидание требует обычно затрат рабочего времени без использования ресурсов, например, остывание нагретых заготовок, затвердевание бетона, естественное «старение» корпусных деталей и т.д. Кроме действительных работ и работ-ожиданий, сущест­вуют фиктивные работы или зависимости. Фиктивной работой счита­ется логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая затрат времени. На графи­ке фиктивная работа изображается пунктирной линией.

Событиями считаются конечные результаты предшествующих ра­бот. Событие фиксирует факт выполнения работы, конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкова­ния итогов выполнения различных процессов и работ. В отличие от работы, как правило, имеющей свою продолжительность во времени, событие представляет только момент свершения планируемого дей­ствия, например, цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д. События бывают на­чальными или исходными, конечными или завершающими, просты­ми или сложными, а также промежуточными, предшествующими или последующими и т.д.

Существуют три основных способа изображения событий и работ на сетевых графиках: вершины-работы, вершины-события и смешанные сети.

В сетях типа вершины-работы все процессы или действия пред­ставлены в виде следующих один за другим прямоугольников, свя­занных логическими зависимостями (рис. 1).

Как видно из сетевого графика, на нем изображена простая модель, или сеть, состоящая из пяти взаимосвязанных работ: А, Б, В, Г и Д. Исходной, или начальной, является работа А, за которой следуют промежуточные работы — Б, В и Г и далее завершающая работа Д.

Рис. 1. Сеть типа «вершины-работы»

В сетях типа вершины-события все работы или действия представ­лены стрелками, а события — кружками (рис.2).

Рис. 2. Сеть типа «вершины-события»

На этом сетевом графике отражен простой производственный процесс, включающий шесть взаимосвязанных событий: 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Начальным в данном случае является нулевое событие, заверша­ющим — пятое, все остальные — промежуточные. Между каждым из двух событий заключено по одной действительной работе, изобра­женной в виде сплошной линии-стрелки. События 2 и 3 соединены между собой фиктивной работой, которая означает наличие между ними временной зависимости или логической связи. Иными слова­ми, событие 3 не может быть завершено до окончания события 2.

В практике сетевого планирования на отечественных предприяти­ях более широкое распространение получили модели типа вершины-события (рис. 2). Однако в настоящее время на многих американ­ских фирмах стали также применяться сети типа вершины-работы (рис. 1). Основное их преимущество заключается в следующем.

1. Работа в таких сетевых моделях выглядит более естественной, так как представляет собой схематично рабочее место исполнителя или специалиста.

2. Графическое изображение сетевой модели также представляется более удобным, поскольку имеется возможность нарисовать вначале все работы, а затем расставлять необходимые логические зависимости.

3. Написание прикладных программ для данных сетей тоже явля­ется более простым и менее трудоемким видом деятельности.

4. Сетевые графики типа вершины-работы более адаптированы к существующим в управлении проектами стандартам

Во всех сетевых графиках важным показателем служит путь, опре­деляющий последовательность работ или событий, в которой конеч­ный процесс, или результат, одной стадии совпадает с начальным по­казателем следующей за ней другой фазы. В любом графике принято различать несколько путей:

— полный путь от исходного до завершающего события;

— путь, предшествующий данному событию от начального;

— путь, следующий за данным событием до завершающего;

— путь между несколькими событиями;

— критический путь от исходного до конечного события макси­мальной продолжительности.

Сетевые модели могут быть весьма разнообразны как по организа­ционной структуре производственной системы, так и по назначению сетевых графиков, а также используемым нормативным данным и средствам обработки информации. По организационной структуре различают внутрифирменные или отраслевые модели сетевого пла­нирования, по назначению — единичного и постоянного действия. Сетевые модели бывают детерминированные, вероятностные и сме­шанные. В детерминированных сетевых графиках все работы страте­гического проекта, их продолжительность и взаимосвязь, а также требования к ожидаемым результатам являются заранее определен­ными. В вероятностных моделях многие процессы носят случайный характер. В смешанных сетях одна часть работ является определенной, а другая — неопределенной. Модели могут быть также одноцелевые и многоцелевые.

При построении сетевых графиков необходимо учитывать все су­ществующие реальные условия и конкретные характеристики работ на каждом предприятии.

ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ

Сетевые модели могут быть широко использованы на всех отече­ственных предприятиях при разработке как долгосрочных, так и те­кущих планов. Сетевое планирование позволяет не только определять потребность различных производственных ресурсов в будущем, но и координировать их рациональный расход в настоящем. С помо­щью сетевых графиков можно соединить в единую систему все мате­риальные, трудовые, финансовые и многие другие ресурсы и средства производства ив идеальных (планируемых), и в реальных (существу­ющих) экономических условиях.

Создание систем сетевого планирования и управления экономи­ческой деятельностью на наших предприятиях предусматривает преж­де всего определение структуры и функций плановых органов, обос­нование цели и выбор объекта планирования, построение сетевой модели проекта, установление порядка функционирования модели на стадиях исходного планирования и оперативного управления проек­том. В зависимости от конкретных условий основные руководящие и исполнительские функции в процессе разработки сетевых моделей могут выполнять руководители плановых служб предприятия всех уровней и экономисты-менеджеры различных категорий. Специали­сты-плановики непосредственно обеспечивают разработку сетевых планов и осуществляют контроль за ходом их выполнения. Руководи­тели проекта или ответственные исполнители назначаются обычно из состава соответствующих плановых подразделений предприятия.

Во всех системах сетевого планирования основным объектом мо­делирования служат разнообразные комплексы предстоящих работ, например маркетинговые исследования, проектные разработки, ос­воение производства новых товаров и другие плановые мероприятия. Содержание и сроки выполнения комплекса планируемых работ мо­гут быть самыми различными — от простых расчетно-технических, включающих 10—15 операций, до очень сложных строительно-мон­тажных, предусматривающих несколько тысяч мероприятий. Общи­ми свойствами всякой системы каждого такого комплекса работ яв­ляется возможность представления их в виде совокупности отдель­ных процессов, необходимость применения прогрессивных техноло­гических методов, наличие совместных целей в достижении конеч­ных результатов и т.п.

Важнейшими этапами сетевого планирования самых разнообраз­ных производственных систем или иных экономических объектов являются следующие:

1) расчленение комплекса работ на отдельные части и их закреп­ление за ответственными исполнителями;

2) выявление и описание каждым исполнителем всех событий и работ, необходимых для достижения поставленной цели;

3) построение первичных сетевых графиков и уточнение содержа­ния планируемых работ;

4) сшивание частных сетей и построение сводного сетевого графи­ка выполнения комплекса работ;

5) обоснование или уточнение времени выполнения каждой рабо­ты в сетевом графике.

Расчленение комплекса планируемых работ производится руководи­телем проекта. В ходе сетевого планирования применяются два спосо­ба распределения выполняемых работ: горизонтальным разделением функций между исполнителями и вертикальным построением схемы уровней руководства проектом. В первом случае простая система или объект подразделяются на отдельные процессы, части или элементы, для чего может быть построен укрупненный сетевой график. Затем каждый процесс делится на операции, приемы и другие расчетные действия. На каждую составляющую комплекса работ создается свой сетевой график. Во втором случае сложный проектируемый объект делится на отдельные части с помощью построения известной иерар­хической структуры соответствующих уровней управления проектом. Составление сетевых графиков на каждом уровне проводится их руко­водителями или ответственными исполнителями. Каждый из них вы­полняет в процессе сетевого планирования следующие функции:

— составляет первичный сетевой график на закрепленный объем работ;

— оценивает ход выполнения закрепленных за ним работ и пред­ставляет необходимую информацию своему руководству;

— участвует совместно с работниками производственных подраз­делений или. функциональных органов в подготовке плановых и уп­равленческих решений;

— выполняет все принимаемые решения соответствующим орга­ном управления.

Первичные сетевые графики, строящиеся на уровне ответственных исполнителей, должны быть детализированными до такой степени расчленения, чтобы в них можно было отразить как всю совокуп­ность выполняемых работ, так и все существующие взаимосвязи меж­ду отдельными работами и событиями. Вначале необходимо выявить, какими событиями будет характеризоваться порученный ответствен­ному исполнителю данный комплекс работ. Каждое событие должно устанавливать завершенность предшествующих действий, например: выбрана цель проекта, обоснованы способы проектирования, рассчи­таны показатели конкурентоспособности и т.п. Все события и рабо­ты, входящие в заданный комплекс, рекомендуется перечислять в порядке их выполнения (табл. 1).

Таблица 1

Перечень выполняемых проектных работ

Наименование работ	Продолжительность, человеко-дней	Код
1. Обоснование цели проекта		0—1
2. Проведение маркетинговых исследований		1-2
3. Разработка технических условий		1—3
4. Эскизное проектирование		1—4
5. Выбор поставщиков ресурсов		2—5
6. Фиктивная работа		3—9
7. Техническое проектирование		4-6
8. Расчет потребности ресурсов		5-8
9. Рабочее проектирование		6—7
10. Закупка производственных ресурсов		8—9
11. Изготовление деталей		7—9
12. Сертификация деталей		8—11
13. Согласование сроков поставки		7—11
14. Разработка технологии сборки		9—10
15. Сборка изделия		10—11
16. Отправка продукции потребителям		11 — 12

Сшивание сетевого графика производится ответственным испол­нителем на основе приведенного в табл.1 перечня выполняемых работ. Построение сети можно начинать как от исходного события, постепенно приближаясь к завершающему, так и наоборот — от ко­нечного к начальному. В левой стороне сети следует располагать ис­ходное (нулевое) событие, а в правой — завершающее (рис. 3). Событие обозначается кружком с указанием его номера, а работа — стрелкой. Над стрелкой проставляется продолжительность работы.

При построении сетевых графиков типа «вершина-событие» необ­ходимо соблюдать следующие правила:

— каждая работа должна быть заключена между двумя событиями и иметь свой собственный код, например, на графике проведение маркетинговых исследований обозначено кодом 1—2;

— в сети не должно быть тупиковых событий больше числа завер­шающих, поскольку их наличие указывает либо на неточность пост­роения графика, либо на невозможность использования результатов предшествующей работы;

— в сетевом графике также не должно быть начальных событий больше одного, так как это свидетельствует о невозможности его осу­ществления;

Рис. 3. Сетевой график выполнения проекта

— в сети не следует допускать замкнутых контуров, когда соединя­ются последующее событие с предшествующим;

— в сетевой модели не допускается изображение связи между смежными событиями двумя или большим количеством работ.

После составления и проверки первичных сетевых графиков, раз­рабатываемых каждым исполнителем для своего комплекса работ, производится сшивание частных сетей и их объединение в сводную модель. Построенный с использованием приведенных правил свод­ный сетевой график будет обеспечивать достижение поставленных перед исполнителями плановых целей. В процессе разработки не­сложных сетевых моделей типа «вершина-событие» и «вершина-ра­бота» может быть применен ручной способ составления графиков. При проектировании сложных производственных систем целесооб­разно использовать компьютерную технику для выполнения расчетно-графических работ.

Завершающим этапом сетевого планирования является определе­ние продолжительности выполнения отдельных работ или совокуп­ных процессов. В детерминированных моделях длительность работ считается неизменной. В реальных условиях время выполнения раз­нообразных работ зависит от большого числа как внутренних, так и внешних факторов и поэтому считается случайной величиной. Для установления длительности любых работ необходимо в первую оче­редь пользоваться соответствующими нормативами или нормами тру­довых затрат. А при отсутствии исходных нормативных данных продолжительность всех процессов и работ может быть установлена различными методами, в том числе и с применением экспертных оценок.

На стадии стратегического планирования для определения про­должительности работ, содержащихся в сетевых моделях, могут быть использованы следующие методы.

По действующим нормам, с помощью которых может быть наибо­лее точно обоснована на каждом предприятии длительность самых различных трудовых, технологических и производственных процес­сов.

По достигнутой производительности труда, на основе которой можно установить продолжительность ранее выполнявшихся работ на различных типах технологического оборудования.

По экспертным оценкам, которые обычно применяются для опре­деления продолжительности вновь проектируемых оригинальных ра­бот. При установлении экспертных оценок необходимо соблюдать ряд требований:

— оценку длительности планируемого процесса должны произво­дить наиболее опытные специалисты-эксперты, руководители или ответственные исполнители работ;

— при выборе оценки необходимо максимально использовать име­ющиеся на производстве справочно-нормативные материалы;

— полученную оценку следует рассматривать как временной ори­ентир или возможный вариант продолжительности работ;

— установленные оценки на стадии разработки сетевых графиков необходимо корректировать в ходе их выполнения при изменении проектных условий.

В процессе сетевого планирования экспертные оценки длительно­сти предстоящих работ обычно устанавливаются ответственными исполнителями. По каждой работе, как правило, дается несколько оценок времени: минимальная, максимальная и наиболее вероятная. Если определять продолжительность работ только по одной оценке времени, то она может оказаться далекой от реальности и привести к нарушению всего хода работ по сетевому графику. Оценка продолжи­тельности работ выражается в человеко-часах, человеко-днях или других единицах времени. Минимальное время — это наименьшее из возможных рабочее время выполнения проектируемых процессов. Вероятность осуществления работы за такое время часто бывает не­велика. Максимальное время — это наибольшее время выполнения работы с учетом риска и крайне неудачного стечения как внутренних факторов, так и внешних обстоятельств. Наиболее вероятное время — это возможное или близкое к реальным условиям выполнения про­цессов рабочее время.

Полученная наиболее вероятная оценка времени не может быть принята в качестве нормативного показателя ожидаемого времени выполнения каждой работы, так как в большинстве случаев эта оцен­ка является субъективной и во многом зависит от опыта ответствен­ного исполнителя работ. Поэтому для определения ожидаемого времени выполнения каждой работы экспертные оценки подвергаются статистической обработке. При допущении, что вероятность продол­жительности любой работы соответствует закону нормального рас­пределения, ожидаемое время ее выполнения можно рассчитать по следующей формуле:

(1)

Продолжительность ожидаемого времени при допустимой ошиб­ке, не превышающей 1%, может быт рассчитана и по двум оценкам:

(2)

Рассчитанные по формулам (1 и 2) усредненные значения про­должительности работ позволяют рассматривать вероятностную мо­дель сетевого графика как детерминированную. Найденные средние значения продолжительности ожидаемого времени выполнения ра­бот необходимо отражать на сетевом графике (рис.3) или в таблице исходных данных (табл.1). На их основе производится дальнейший расчет важнейших параметров сетевого графика.

1. РАСЧЕТ ПЛАНОВЫХ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

Основными параметрами сетевых моделей являются планируемые стоимостные и временные показатели выполнения как отдельных процессов, так и всего комплекса работ. Каждая предусмотренная в сетевом графике работа требует на свое осуществление определенных затрат рабочего времени, материальных, трудовых, финансовых и других производственных ресурсов. Временные и стоимостные харак­теристики сетевых моделей являются важнейшими обобщающими показателями расходования экономических ресурсов, необходимых для выполнения всего комплекса работ или процессов. Для многих сетевых систем стратегического планирования и управления произ­водственной деятельностью на предприятии необходимы прежде все­го данные о потребности конкретных ресурсов в натуральном выра­жении. Все применяемые в сетевом планировании ресурсы принято подразделять на два вида — складируемые и нескладируемые.

К складируемым, или невозобноеляемым, производственным ресур­сам относятся сырье: материалы, полуфабрикаты, готовые товары, топливо и другие оборотные средства. К ним могут быть отнесены также и денежные или стоимостные ресурсы, а поэтому стоимость можно рассматривать как один из видов складируемых ресурсов. Однако в сетевом планировании большим предпочтением пользуют­ся такие модели, в которых стоимость выступает как общая экономи­ческая характеристика комплекса выполняемых работ. Складируемые ресурсы расходуются непосредственно в процессе выполнения пла­нируемых в сетевых графиках работ и не допускают повторного ис­пользования. Такие ресурсы, не будучи своевременно использованы, могут найти применение в дальнейших работах. Обычно предполага­ется, что количество или стоимость неиспользуемых складских ре­сурсов остаются неизменными, хотя при долгосрочном моделирова­нии следует учитывать снижение не только количественных, но и ка­чественных показателей ресурсов.

К нескладируемым, или возобновляемым, ресурсам относятся рабо­чая сила, средства производства, рабочий инструмент, производст­венная площадь и другие основные фонды. Такие ресурсы в процессе работы должны эффективно использоваться. При долгосрочном мо­делировании следует также учитывать изменение первоначальной сто­имости нескладируемых ресурсов, например, снижение производи­тельности технологического оборудования, рост профессиональной квалификации персонала и т.п. В краткосрочных сетевых моделях по­требность в нескладируемых ресурсах на выполнение запланирован­ных технологических процессов или работ обычно принимается по­стоянной.

Планирование потребности различных ресурсов в сетевых моде­лях сводится в основном к разработке календарного плана поставки ресурсов, необходимых для выполнения предусмотренных комплек­сов работ. Всякий календарный план, соответствующий условиям сетевой модели и ресурсным ограничениям, является допустимым. Наилучший по выбранному критерию сравнения допустимый план можно считать оптимальным. В зависимости от выбранного крите­рия оптимальности и имеющихся ограничений ресурсов задачи их рационального распределения можно свести к минимизации откло­нения от заданных сетевой моделью сроков выполнения проектных работ при соблюдении существующих ограничений по использова­нию производственных ресурсов.

Следовательно, к основным планируемым параметрам в сетевых моделях относятся такие временные показатели, как: продолжитель­ность выполнения работ, критический путь, резервы времени свер­шения событий и др. Важнейшим параметром любого сетевого гра­фика является критический путь. Путём в сетевом графике называет­ся всякая последовательность работ (стрелок), связывающая между собой несколько событий. Путь, соединяющий исходное и заверша­ющее событие сети, считается полным, а все другие — неполными. Каждый путь характеризуется своей продолжительностью, которая равняется сумме длительностей составляющих его работ. Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется крити­ческим путем. Стало быть, критический путь — это наиболее протя­женная по времени последовательная цепочка работ, ведущих от ис­ходного к завершающему событию. На сетевом графике (рис. 3) критический путь проходит через цепочку событий и работ, обозна­ченных номерами 0—1—4—6—7—9—10—11 — 12, и равен 48 человеко-дням. Он выделен жирной линией.

Работы и события, лежащие на критическом пути, принято также называть критическими. Полная продолжительность всего комплек­са работ, отображенных на сетевом графике, принимается всегда рав­ной критическому пути. Изменение продолжительности любой ра­боты, проходящей через критический путь, соответствующим обра­зом сокращает или удлиняет не только время выполнения промежу­точного события, но и всего срока наступления завершающего (ко­нечного) события, т.е. планируемые сроки осуществления проекти­руемых работ. Поэтому расчетные показатели, характеризующие про­должительность критических работ, а также экономические возмож­ности, которые открываются экономистам-менеджерам при исполь­зовании планово-управленческих решений, в значительной мере оп­ределяют и всю эффективность систем и методов сетевого планиро­вания.

В сетевых графиках имеется еще много других полных путей, ко­торые могут либо полностью, либо частично совпадать с критичес­ким путем, а также проходить вне критического пути. Поэтому в се­тевом планировании принято выделять напряженные и ненапряжен­ные пути. Напряженный путь — это критический путь. Ненапряжен­ные пути — это полные пути сетевого графика, которые по своей про­должительности меньше критического пути. Ненапряженные пути имеют на участках, не совпадающих с критическими работами, ре­зервы времени свершения событий. Это значит, что задержка в вы­полнении тех событий, которые не проходят через критический путь, до определенного этими резервами времени не будет оказывать вли­яния на расчетные или плановые сроки завершения всего проекта работ. Критические пути такими резервами времени не располагают. Это означает, если расчетное время свершения какого-либо события, находящегося на критическом пути, будет задержано, то этим самым будут отодвинуты на этот же период планируемые сроки наступления завершающего события. Резервы времени свершения событий существуют во всех сетевых графиках, когда имеется больше одного пути разной продолжитель­ности. Величину резервов времени надо уметь рассчитывать и анали­зировать ответственным исполнителям и руководителям работ. Из ненапряженных путей сетевого графика наибольший интерес долж­ны представлять подкритические пути — ближайшие по продолжи­тельности к критическому, а также остальные, менее напряженные пути. Все они могут стать критическими при сокращении продолжи­тельности работ, находящихся на критическом пути. Такие пути мо­гут быть потенциально опасными с точки зрения соблюдения уста­новленных планом сроков завершения проектных работ и входят в критическую зону сетевых графиков, которая не имеет своих резер­вов времени.

Резерв времени выполнения события — это такой промежуток вре­мени, на который может быть отсрочено свершение этого события без нарушения планируемых сетевым графиком сроков окончания проектных работ. Резерв времени свершения каждого события опре­деляется разностью между поздним и ранним сроками выполнения этого события по следующей формуле:

(3)

гдеR_i— резерв времени выполнения 1-го события; Тп_i — поздний срок свершения i-го события; Тp_i — ранний срок наступления 1-го собы­тия.

Ранний срок наступления события характеризует наиболее раннее из возможных время свершения определенного события, запланиро­ванного в сетевом графике. Поскольку каждое событие является ре­зультатом выполнения одной или нескольких предшествующих ра­бот, то срок его наступления определяется величиной наиболее дли­тельного отрезка пути от исходного (нулевого) до рассматриваемого (1-го) события. Расчет ранних сроков выполнения событий ведется от исходного до завершающего таким образом:

(4)

где mах t _0-i — максимальное время выполнения всех работ, ведущих к данному событию.

Поздний срок свершения события — это такой период допустимо­го времени, превышение которого вызывает соответствующую за­держку наступления завершающего события. Если установлен плано­вый срок завершения всего комплекса работ сетевого графика, то каждое событие должно наступать не позже расчетного критического срока. Этот период и является предельно допустимым сроком выпол­нения работ. Расчёт позднего срока свершения событий ведется от завершающего к исходному. Позднее время наступления конечного события принимается равным критическому пути. Поздний срок свершения событий определяется разностью между продолжительно­стью критического пути и максимальной длительностью следующих за данным (i-ым) событием путей к завершающему (С) по следующей формуле

(5)

где L_kp) — Продолжительность критического пути; max t_i-c — макси­мальная длительность пути от данного события до завершающего.

Можно следующим образом сформулировать общее правило оп­ределения раннего (Тp) и позднего (Т_п) сроков свершения любого события: ранние и поздние сроки определяются по максимальному из путей (L_max), проходящих через данное событие. При этом ранний срок (Т_pi) равен продолжительности максимального из предшествую­щих данному событию путей. А поздний срок (Тп_i) составляет раз­ность между продолжительностью критического пути и длительнос­тью максимального из последующих за данным событием путей до завершающего.

Представляется необходимым рассчитать по действующим прави­лам ранние и поздние сроки свершения событий, а также резервы времени для разработанного графика выполнения проектных работ (рис. 3).

Расчет ранних сроков свершения событий проводится в прямой последовательности от исходного до конечного.

Ранний срок свершения события 12 соответствует критическому пути сетевого графика: L_кр = 48 дням.

Остальные полные пути равны:

Расчет поздних сроков свершения событий проводится в обратном порядке от конечного к исходному.

Резервы времени свершения отдельных событий представляют со­бой разность между поздними и ранними сроками их выполнения.

Расчет резервов времени подтверждает, что критический путь про­ходит, в сетевом графике через события 0—1—4—6—7—9—10—11 — 12 с нулевыми значениями резервов времени. В табл.2 приведены основные параметры сетевого графика, характеризующие продолжи­тельность выполняемых работ, ранние и поздние сроки свершения событий, а также имеющиеся в сетевой модели резервы времени (рис. 3).

Таблица 2

Резервами времени располагают не только события, но и все пути сетевой модели, кроме критического, а также работы, лежащие на некритических путях. Разница между длиной критического пути и любого другого пути называется полным резервом времени.

(6)

Полный резерв пути показывает, на сколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих данному пути. В соответствии с ранее выполненными расчетами полных путей нашего сетевого графика найдем полные резервы времени всех четы­рех путей.

Важным плановым свойством полного резерва времени является тот факт, что его можно использовать частично или полностью для увеличения длительности выполнения какой-либо работы. При этом, естественно, уменьшается резерв времени всех остальных работ, лежащих на этом пути, поскольку полный резерв времени принадлежит всем работам, находящимся на данном пути.

Выполненные расчеты основных параметров сетевых графиков должны быть использованы при анализе и оптимизации сетевых стра­тегических планов.

АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ ПЛАНОВ

Анализ созданных сетевых моделей призван в первую очередь выявить возможность достижения запланированных стратегических и тактических целей, оценить социально-экономическую эффектив­ность конечных результатов и найти реальные пути оптимизации расходования ограниченных производственных ресурсов. В конечном счете оптимизация сетевых графиков заключается в улучшении про­цессов планирования, организации и управления комплексом работ с целью сокращения расходования экономических ресурсов и повыше­ния финансовых результатов при заданных плановых ограничениях.

В практике стратегического планирования в зависимости от кон­кретных условий предприятий или фирм оптимизация сетевых гра­фиков подразделяется на частную и комплексную. Основными вида­ми частной оптимизации являются два известных экономических подхода:

1) минимизациия времени выполнения комплекса планируемых работ при заданной стоимости проекта;

2) минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.

Комплексная оптимизация сетевых моделей состоит в нахождении наилучших соотношений показателей затрат экономических ресурсов и сроков выполнения планируемых работ применительно к определен­ным производственным условиям и ограничениям. В рыночных отно­шениях в качестве критерия оптимальности сетевых систем планиро­вания могут быть выбраны такие важные экономические показатели, как максимальная прибыль (доход) от производства товаров и услуг, минимальный расход ресурсов на реализацию планов, максимальная производительность труда исполнителей, минимальные затраты рабо­чего времени на достижение конечной цели и т.д.

Рассмотрим прежде всего оптимизацию сетевых графиков по кри­терию минимизации затрат времени на выполнение отдельных про­цессов и всего комплекса работ. Общий срок свершения всех работ в сетевой модели следует сокращать в первую очередь за счет уменьшения критического пути. Этот шаг основан на анализе временных показателей графика и не требует больших затрат материальных и финансовых ресурсов. Анализ сети проводится с целью выравнива­ния продолжительности наиболее напряженных путей. В общем виде коэффициент напряженности любого полного пути определяется от­ношением его длительности (L_i) к критическому пути (L_кр):

(7)

Расчет и анализ коэффициентов напряженности сетевых путей наряду с резервами времени позволяет распределить все работы по трем зонам: критическая, подкритическая и резервная. В разработан­ном нами графике коэффициенты напряженности всех путей будут иметь следующие значения.

Первый путь проходит через события 0—1—2—5—8—11 — 12 и равен 18 человеко-дням. Коэффициент напряженности этого пути состав­ляет:

Второй путь, проходящий через события 0—1— 2—5—8—9—10— 11 — 12, равен 40 дням, а коэффициент напряженности — 0,833.

Третий путь, равный 24 дням, пролегает по событиям 0—1—3—9— 10—11 — 12. Коэффициент его напряженности имеет значение 0,5.

Четвертый путь — это критический путь, коэффициент напря­женности которого равен 1,0.

Пятый путь объединяет события 0—1—4—6—7—11 — 12. Продол­жительность этого пути составляет 29 дней, а коэффициент напря­женности — 0,604.

Проведенный анализ коэффициентов напряженности путей под­тверждает возможность сокращения критического пути почти в три раза при более рациональной загрузке имеющихся трудовых ресур­сов. Однако при этом следует иметь в виду как существующие функ­циональные формы специализации персонала, так и уровень требуе­мой квалификации специалистов. Из расчетов следует, что наименее напряженными оказались пути выполнения плановых работ, а наибо­лее напряженными — проектно-конструкторских. Но в реальных ус­ловиях вряд ли имеется возможность совмещения своих функций ра­ботниками планово-экономических и проектно-конструкторских подразделений предприятия. Это означает, что при необходимости сокращения критического пути, например на 24 дня, следует при од­носменной работе дополнительно привлечь одного конструктора на целый месяц. Возможны и многие иные варианты сокращения кри­тического пути с 48 человеко-дней до необходимого или планируемо­го значения.

Рассмотрим далее способы оптимизации сетевых графиков за счет минимизации расходования материальных ресурсов. В общем виде зада­чи планирования различных производственных ресурсов можно све­сти к определению оптимальных норм их расхода на единицу выпол­ненной работы или распределению имеющихся ресурсов на весь ком­плекс работ. Одним из возможных способов сокращения критическо­го пути может служить перераспределение различных ресурсов с не­напряженных путей на выполнение критических работ. При этом следует также иметь в виду тот факт, что сверхплановое насыщение критических работ ресурсами не беспредельно, ибо существуют опре­деленные ограничения в ресурсах на каждом предприятии.

Важнейшей комплексной проблемой оптимизации сетевых графи­ков является минимизация стоимости, которая характеризует наимень­шие суммарные издержки на осуществление всего комплекса запла­нированных работ. При этом методе исходят из того экономического предположения, что величина издержек на выполнение той или иной работы находится при прочих равных условиях в обратной зависимо­сти от затрат рабочего времени на ее выполнение. Если все заплани­рованные работы будут выполняться с рассчитанной в сетевом гра­фике точностью, то общая стоимость разработанного плана-проекта будет минимальной. С ускорением работ затраты возрастают, а с их замедлением — снижаются. Причем при минимальной продолжитель­ности работ их стоимость становится максимальной и, наоборот, при максимальной длительности затраты будут минимальными. Зависи­мость стоимости выполнения работы от ее продолжительности пред­ставлена на рис.4.

Затраты

Время

Рис. 4. Графическая зависимость «время—затраты»

Кривая наглядно показывает обратную зависи­мость: снижение затрат (С) связано с увеличением времени выполне­ния работ (Т).

В практике сетевого планирования при необходимости можно так­же осуществить комплексный анализ ресурсной, экономической и финансовой реализуемости разработанных стратегических и тактиче­ских планов.

Анализ ресурсной реализуемости выполняется в два этапа. На пер­вом — устанавливается наличие ресурсов по всем работам, на вто­ром — разрабатываются способы рационального их использования. Экономическая и финансовая реализуемость сетевых моделей тесно связаны между собой. Анализ экономической реализуемости проект­ных работ необходим для обоснования продолжительности их осу­ществления, при которой может быть достигнут наибольший финансовый результат или совокупный доход от реализации плана-проек­та. Общая схема реализуемости проектных работ представлена на рис. 5.

Рис. 5. Анализ реализуемости сетевого стратегического плана

Анализ ресурсной, экономической и финансовой реализуемости стратегического плана проводится в аналогичной последовательнос­ти, но с непременным учетом особенностей выполнения каждой ста­дии. Если в проекте будут использоваться только собственные произ­водственные ресурсы, то следует сразу составить план их доставки на рабочие места исполнителей. При отсутствии наличных ресурсов должен быть разработан план их закупок, чтобы таким путем обеспе­чить своевременное выполнение комплекса планируемых работ все­ми подразделениями фирмы. Когда обоснованы продолжительность и стоимость всех работ, проводится окончательная проверка финан­совой реализуемости стратегического плана-проекта. После выявле­ния всех денежных потоков необходимо составить соответствующий перспективный, годовой, квартальный и месячный финансовый план.

В ходе проверки сетевого графика на экономическую и финансо­вую реализуемость предстоящего проекта может оказаться, что полу­ченные экономические расчеты не соответствуют ранее выбранным целям и запланированным результатам. В этом случае следует пере­смотреть приоритетные критерии распределения требуемых ресурсов и исследовать имеющиеся возможности получения дополнительных экономических результатов. Этот итерационный процесс анализа реализуемости проекта и планирования ожидаемых результатов может продолжаться до тех пор, пока не будет получен оптимальный или приемлемый вариант сетевого плана-графика выполнения стра­тегического проекта.

В процессе сетевого планирования и анализа его показателей со­здается новая технико-экономическая информация, имеющая опре­деленную рыночную стоимость. Решение продолжать или приоста­новить накопление необходимой планово-управленческой информа­ции принимается обычно руководителем на основе анализа таких вопросов: оправдывает ли степень полезности получаемой информа­ции уровень производимых затрат и велика ли вероятность того, что дальнейшее продолжение процесса даст новую информацию, полез­ность которой перекрывает рост неизбежных затрат. Полезность пла­новой информации выражается в уменьшении степени неопределен­ности относительно возможности выполнения разрабатываемого ва­рианта плана-прогноза развития предприятия.

Получение новой экономической информации на каждом этапе анализа и планирования приносит дополнительные научные знания и профессиональную уверенность экономистам-менеджерам в вы­боре оптимального варианта решения планово-управленческих про­блем. Руководители и ответственные исполнители проекта должны всегда знать и в полной мере учитывать вероятностную функцию зависимости полезности информации от затрат, поскольку соответ­ствие любого плана его целям зависит во многом от решений, при­нимаемых на различных этапах планирования. В свою очередь вся­кая полезность измеряется величиной того экономического эффек­та, который образуется на завершающей стадий сетевого планиро­вания производства или продажи товара. К оптимальному плану в конечном счете приводит интерактивный метод планирования, ор­ганизации, управления и контроля за ходом стратегических, такти­ческих, оперативных и всех других работ, соединяемых с помощью сетевых графиков в единую производственно-техническую и соци­ально-экономическую систему.

Таким образом, основой сетевого планирования служит достовер­ная планово-экономическая информация или система прогрессивных экономических нормативов, применяемых как на стадии разработки стратегического проекта, так и на стадии оперативного управления ходом работ. В задачи оперативного планирования входят периодичес­кий контроль за ходом фактического выполнения работ по сетевому графику, выявление и анализ возникающих изменений и расхожде­ний между запланированным и фактическим состоянием работ, вы­работка и принятие планово-управленческих решений, обеспечива­ющих своевременное выполнение комплекса работ.

Результаты сетевого стратегического планирования могут быть использованы на предприятиях при разработке годовых планов тех­нико-экономической, социально-трудовой, финансово-инвестицион­ной и всех других видов рыночной деятельности.

II. Практические задания

Задание 1.

1. Определить потребность народного хозяйства в капитальных вложениях (государственных и за счет прочих источников финансирования), для чего рассчитать потребность в капитальных вложениях:

• по пищевой промышленности, в целом по всей
промышленности;

• по материальному производству и непроизводственной сфере.

Результаты всех расчетов отразить в табл. 1.

Таблица 1.

Объемы капитальных вложений и строительно-монтажных работ по хозяйству на планируемый год (в млрд. руб.).

Показатели	Объём капитальных вложений	Объём строительно-монтажных работ
	государственных	прочих	всего	по госуд. кап. вл.	прочие	всего
Сфера материального производства - всего в том числе	95,8444	13,8318	109,6762	47,92	6,92	54,84
промышленность (из табл.7)	47,8444	4,8318	52,6762	23,92	2,42	26,34
сельское хозяйство	30,0	6,0	36,0	15,0	3,0	18,0
транспорт и связь	9,0	1,0	10,0	4,5	0,5	5,0
другие отрасли	9,0	2,0	11,0	4,5	1,0	5,5
Непроизводственная сфера - всего в том числе (из табл. 8)	4,5075	3,005	7,5125	3,38	2,25	5,63
просвещение	1,2	0,65	1,85	0,9	0,49	1,39
здравоохранение	0,6	0,25	0,85	0,45	0,19	0,64
жилищное хозяйство	0,0075	0,005	0,0125	0,006	0,004	0,01
другие отрасли	2,7	2,1	4,8	2,02	1,58	3,6
Всего по народному хозяйству	100,3519	16,8368	117,1887	51,3	9,17	60,47

Потребность народного хозяйства в капитальных вложениях устанавливается для сферы материального производства и непроизводственной сферы различными методами.

Для сферы материального производства она исчисляется на основе:

• данных о планируемом приросте производства продукции и сводных нормативов удельных капитальных вложений на единицу производства продукции;

• прогрессивных показателей фондоотдачи;

• балансовых расчётов ввода в действие производственных
мощностей, нормативов удельных капитальных вложений на единицу вводимой мощности, необходимого строительного задела, а также капитальных вложений на поддержание мощности предприятий, проведение организационно-технических мероприятий с целью развития и совершенствования производства на действующих предприятиях и капитальных вложений на завершение работ по введенным в действия объектам.

В последующем указанные объёмы капитальных вложений уточняются на основе предложений предприятий и организаций, более детальных расчётов балансов производственных мощностей, экономических расчётов капитальных вложений на завершение работ по введенным в действие объектам.

Потребность в капитальных вложениях рассчитывается по отраслям хозяйства раздельно за счёт государственных капитальных вложений и прочих источников финансирования. Общая потребность капитальных вложений по народному хозяйству определяется путем суммирования потребностей отдельных отраслей.

При разработке плана капитального строительства по объектам в первую очередь обеспечивается завершение переходящих объектов (начатых строительством до начала планируемого периода) в кратчайшие сроки.

Строительство новых объектов предусматривается лишь при наличии финансовых и материальных ресурсов, достаточных для завершения этих объектов в сроки, установленные соответствующими нормами продолжительности строительства.

Потребность в капитальных вложениях в непроизводственной сфере определяется на основе:

• планируемого прироста непроизводственных фондов исходя из задач улучшения обслуживания населения:

• удельных норм затрат капитальных вложений на единицу
непроизводственных фондов (на 1 ученическое место в шкоде, на 1 больничную койку, 1 м² жилья и т.д.)

Исходные данные для расчета (условные).

1. Потребность в капитальных вложениях на развитие пищевой промышленности вычисляется:

а) исходя из планируемого прироста производства продукции и сводных нормативов удельных капитальных вложений на единицу прироста продукции в соответствии с данными, приведенными в табл. 2.

Таблица 2.

Расчёт потребности в капитальных вложениях на развитие пищевой промышленности исходя из норм капитальных вложений на единицу прироста продукции.

		Сводные
Отрасли	Планиру-емый прирост	нормативы удельных капитальных вложений на	Потребность в капитальных	Удельный вес гос. кап. вложений в общем	Объём необходимых гос. кап.
	продукции	ед. прироста продукции, ----	вложениях, млн. руб.	объеме, %	вложении, млн. руб.
		тыс. руб.
		,~
Мясная, тыс. т. мяса
Мясомолочная, тыс. т. т.
цельномолочный
продукт (в пересчете на молоко)
Сахарная, тыс. т. сах.
песка
Прочие отрасли
пищевой	-	-
промышленности

б) исходя из балансовых расчётов необходимого ввода в действие производственных мощностей и соответствующих нормативов на основе данных указанных в табл. 3.

Таблица 3.

Расчёт потребности в капитальных вложениях на развитие пищевой промышленности на основе балансовых расчётов ввода, в действие производственных мощностей и соответствующих нормативов (млн. руб.).

Показатели	Отрасли пищевой промышленности	Итого по пищевой пропромышленности
	мясная	молочная	сахарная	другие	промыш-ленности
На поддержание мощностей действующих предприятий, млн. руб.
На проведение на действующих предприятиях организационно-технических мероприятий по развитию и совершенствованию производства, млн. руб.
На ввод в действие производственных мощностей за счет завершения ранее начатого строительства, млн. руб. (из табл. 4)
На вновь начинаемое в плановом году капитальное строительство, млн. руб. (из табл. 6)			-
На завершение работ по ранее введенным в действие предприятиям и сооружениям, млн. руб.
На образование строительного раздела, млн. руб.
Общая потребность в KB на действующих предприятиях, млн. руб. (сумма всех строк)
Уменьшение потребности в KB на завершение начатого строительства, млн. руб.	6,2	2,2	21,5		173,9
Уточненная общая потребность в KB, млн. руб.	-0,2	-0,2	-3,5	-20	-23,9
Общий объём капитальных вложений, млн. руб.	240,6	111,6			1026,2
Уд. вес гос. KB в общем объеме, %					-
Объём гос. КВ, млн. руб.	240,6	55,8			664,4

2. Величина потребности в KB по мясной, молочной, сахарной промышленности на завершение ранее начатого строительства, необходимая для расчетов по пункту 3 табл. 3, определяется на основе данных табл. 4, исходя из условия, что по нормам продолжительности строительства все ранее начатые объекты должны быть введены в действие в планируемом году.

Таблица 4.

Расчёт потребности в капитальных вложениях на завершение ранее начатого строительства (млн. руб.).

Показатели	Отрасли пищевой промышленности
	мясная	молочная	сахарная
Полная сметная стоимость начатого строительства
Выполнено на начало планируемого года
Капитальные вложения на планируемый год на завершение ранее начатого строительства

3. Ввод в действие производственных мощностей за счёт завершения ранее начатого строительства определяется исходя из данных табл.5.

Таблица 5.

Расчёт ввода в действие производственных мощностей за счёт завершения ранее начатого строительства

---

---

Объекты строительства	Мощность	Количество	Общая мощность всех вводимых в действие объектов
Мясокомбинат	16 т. мяса в смену
Мясокомбинат	10 т. мяса в смену
Мясокомбинат	5 т. мяса в смену
Итого по мясной промышленности	-	-