Непрерывность функции слева и справа в точке

Функция называется непрерывной слева в точке , если односторонний предел слева равен значению функции в этой точке: и называется непрерывной справа в точке , если предел справа равен значению функции в этой точке:

Непрерывность функции на интервале и на отрезке

Функция называется непрерывной в интервале , если она непрерывна в каждой точке этого интервала.

Функция называется непрерывной на отрезке , если она непрерывна в интервале и в точке непрерывна справа, т.е. , а в точке непрерывна слева, т.е. .