Проблема репрезентативности выборки

Ключевая идея всей статистики – получение решений на основе данных из выборки, которая несет в себе свойства (признаки) генеральной совокупности. По мере того, как выборка по своему объему становится все ближе и ближе к генеральной совокупности, эти свойства и признаки проявляются в ней все более отчетливо. Однако, в основном по причинам стоимости, чаще всего в распоряжении исследователя имеется выборка ограниченного объема. Возникает вопрос – насколько глубоко унаследованы выборкой свойства и признаки генеральной совокупности. Эта проблема известна как проблема репрезентативности (представительности) выборки. Определение (и обоснование!) степени репрезентативности выборки больше искусство, чем наука. Репрезентативность выборки обеспечивается прежде всего условиями проведения эксперимента: основное требование состоит в том, чтобы выборочные значения были независимыми между собой и выбирались из генеральной совокупности случайным образом.

Одним из эффективных методов фильтрации данных является спектральный анализ (Фурье). Метод Фурье и его современная эффективная реализация – БПФ имеет широкое применение в различных областях анализа и обработки данных. Основная цель анализа Фурье в прикладной статистике – выявить скрытые периодичности в данных, например, связанные с сезонностью колебания объема пассажирских перевозок.

Метод спектральной фильтрации выборочных данных с использованием анализа Фурье состоит в преобразовании данных в спект-ральную область, воздействии на спектральные данные фильтром – математическим преобразованием, отсекающим те или иные составляющие спектра – и обратного преобразования данных в предметную (временную) область. В отличие от рассмотренного выше «грубого» метода коррекции данных, фильтрация по методу Фурье учитывает частоты тех или иных событий в эксперименте (данных) и позволяет их скорректировать. Для этих целей в пакете анализа MS Excel служит утилита.

Анализ Фурье. Предназначается для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных на основе метода быстрого преобразования Фурье (БПФ). Эта процедура поддерживает также обратные преобразования, при этом, инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.

Библиография

1. Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов /
О.Ю. Ермолаев. - М.: МПСИ: Флинта. - 2002. – 325 с.

2. Наследов, А.Д. Математические методы в психологическом исследовании. Анализ и интерпретация данных / А.Д. Наследов. - СПб.: Речь. - 2004.

3. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь» - 2004. – 350с.

4. Глинский, В. В., Ионин, В. Г. Статистический анализ данных /
В.В. Глинский, В.Г. Ионин. - М.: Филин. - 2008. – 265 с.