2015-10-22
1411
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств еречислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.
(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. J1. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизмы, парадоксы. Резерв времени — 55 ч
ТЕМЫ ПРОЕКТОВ.
1. Роль процентов в жизни человека
2. Из истории возникновения процентов
3. Положительные и отрицательные числа в нашей жизни
4. История возникновения отрицательных чисел и их применение в математике и других науках
5. Координаты в различных профессиях
6. Путешествие в будущее «Встреча с координатами»
7. Некоторые старинные задачи по теме «Координатная плоскость»
8. Волшебные десятичные дроби
9. Загадочное числи Пи.
10. Построение квартиры
11. Ремонт квартиры
12. Десятичные дроби. Что мы знаем о них?
13. Об истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание учебного курса по математике для 5 класса:
5 часов в неделю, всего 175 часов.
Контрольных работ – 8
| №п/п | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
| Натуральные числа | |||
| Измерение величин | |||
| Делимость натуральных чисел | |||
| Обыкновенные дроби | |||
| Итоговое повторение | |||
| Всего: |
Перечень контрольных работ в 5 классе приведен в приложении (ПРИЛОЖЕНИЕ 4)
Содержание учебного курса по математике для 6 класса:
7 часов в неделю, всего 175 часов.
Контрольных работ – 8
| №п/п | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
| Отношения, пропорции, проценты | |||
| Целые числа | |||
| Рациональные числа | |||
| Десятичные дроби | |||
| Обыкновенные и десятичные дроби | |||
| Повторение | |||
| Всего: |
Содержание учебного курса по геометрии для 7 класса:
2 часа в неделю, всего 70 часов.
Контрольных работ –5
| №п/п | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
| Начальные геометрические сведения. | |||
| Треугольники | |||
| Параллельные прямые | |||
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||
| Повторение | |||
| Всего: |
Содержание учебного курса по алгебре для 7 класса:
3 часа в неделю, всего 105 часов.
Контрольных работ –10
| №п/п | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
| Математический язык. Математическая модель. | |||
| Линейная функция | |||
| Система двух линейных уравнений с двумя переменными | |||
| Степень с натуральным показателем | |||
| Одночлены. Операции над одночленами | |||
| Многочлены. Арифметические операции над многочленами | |||
| Разложение многочленов на множители | |||
| Функция у = х2 | |||
| Обобщающее повторение | |||
| Итоговая контрольная работа | |||
| Всего: |
Содержание учебного курса по алгебре для 8 класса:
3 часа в неделю, всего 105 часов.
Контрольных работ –10
| №п/п | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
| Повторение изученного в 7 классе | |||
| Рациональные дроби и их свойства | |||
| Квадратные корни | |||
| Квадратные уравнения | |||
| Неравенства | |||
| Степень с целым показателем. Элементы статистики | |||
| Повторение | |||
| Всего: |
Содержание учебного курса по геометрии для 8 класса:
2 часа в неделю, всего 70 часов.
Контрольных работ –5
| №п/п | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
| Вводное повторение | |||
| Четырехугольники | |||
| Площадь | |||
| Подобные треугольники | |||
| Окружность | |||
| Повторение | |||
| Всего: |
Содержание учебного курса по алгебре для 9 класса:
3 часа в неделю, всего 105 часов.
Контрольных работ –10
| №п/п | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
| Функции и их свойства | |||
| Квадратный трехчлен | |||
| Квадратичная функция и ее график | |||
| Степенная функция. Корень n-й степени | |||
| Уравнения с одной переменной | |||
| Неравенства с одной переменной | |||
| Уравнения с двумя переменными и их системы | |||
| Неравенства с двумя переменными и их системы | |||
| Арифметическая прогрессия | |||
| Геометрическая прогрессия | |||
| Элементы комбинаторики | |||
| Начальные сведения из теории вероятностей | |||
| Пробный ГИА | |||
| Повторение | |||
| Всего: |
Содержание учебного курса по геометрии для 9 класса:
2 часа в неделю, всего 70 часов.
Контрольных работ –7
| №п/п | Название раздела | Количество часов | Количество контрольных работ |
| 1 | Повторение. | 2 | |
| 2 | Векторы. | 9 | 1 |
| 3 | Метод координат. | 11 | 1 |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 12 | 1 |
| 5 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | 1 |
| 6 | Движения. | 12 | 1 |
| 7 | Об аксиомах геометрии. | 2 | 1 |
| 8 | Повторение. Решение задач. | 10 | 1 |
| Всего: | 70 | 7 |
VI. Тематическое планирование и виды деятельности учащихся.
Математика. 5 класс
Уровень обучения: базовый.
| № | Темы | Кол-во часов | УУД, формируемые на уроке |
| Натуральные числа и нуль | Л (личностные): – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р (метапредметные регулятивные): – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П (метапредметные познавательные): – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К (метапредметные коммуникативные); совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. | ||
| Измерения величин | Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; | ||
| Делимость натуральных чисел | Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. | ||
| Обыкновенные дроби | Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. | ||
| Итоговое повторение курса математики 5 класса |
