Определители 2-го и 3-го порядка, способы вычисления

Каждой квадратной матрице А соответствует число - определи­тель данной матрицы (det А).

A= - определитель второго порядка.

B= - определитель третьего порядка

Для вычисления определителя второго порядка используют формулу:

A= =

Пример:

1) А=(а₁₁) матрица 1-ого порядка

D₁=| а₁₁|= а₁₁ | 7|=7 | -3|=-3

2) А= матрица 2-ого порядка

D₂=

Определителем третьего порядка называют число, обозначаемое символом

и определяемое равенством

= (2)

Определитель 3-его порядка можно вычислить по правилу треугольника, схеме Саррюса.

Чтобы запомнить, какие произведения в правой части равенства (2) берутся со знаком «+», а какие со знаком«—», полезно использован следующее правило треугольников:

«+» «-»

Это правило позволяет легко записать формулу (2) и вычислить дан­ный определитель.

А= матрица 3-его порядка

Правило треугольника:

D₃=

Пример: