Основные элементарные функции их свойства и графики (степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические, обратные тригонометрические)

Основными элементарными функциями являются: постоянная функция (константа), корень n -ой степени, степенная функция, показательная, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Степенная	y = x 3		Кубическая парабола	Самый простой случай для целой нечетной степени.
Степенная	y = x 1/2		График функции y = √ x	Самый простой случай для дробной степени (x 1/2 = √ x).
Степенная	y = k/x		Гипербола	Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x -1) - обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1.
Показательная	y = ex		Экспонента	Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e - иррационального числа примерно равного 2,7182818284590...
Показательная	y = ax		График показательной функции	Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1).
Показательная	y = ax		График показательной функции	Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1).
Логарифмическая	y = ln x		График логарифмической функции	График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой.
Логарифмическая	y = log ax		График логарифмической функции	Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log2 x (a = 2 > 1). К
Логарифмическая	y = log ax		График логарифмической функции	Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log0,5 x (a = 1/2 < 1).

Обратные тригонометрические функции.
Название функции	Формула функции	График функции	Название графика	Комментарий
Арксинус	y = arcsin x		График арксинуса	Тригонометрическая функция обратная к y = sin x. Определена на отрезке [−1; 1]. Принимает значения от −π/2 до π/2.
Арккосинус	y = arccos x		График арккосинуса	Тригонометрическая функция обратная к y = cos x. Определена на отрезке [−1; 1]. Принимает значения от 0 до π.
Арктангенс	y = arctg x		График арктангенса	Тригонометрическая функция обратная к y = tg x. Определена на множестве действительных чисел. Принимает значения на интервале (−π/2; π/2). Имеет асимптоты.
Арккотангенс.	y = arcctg x		График арксинуса	Тригонометрическая функция обратная к y = ctg x. Определена на множестве действительных чисел. Принимает значения на интервале (0 π). Имеет асимптоты.