Часть 3. Интегральное исчисление. Содержание курса, методические указания и задания контрольной работы

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

Содержание курса, методические указания и задания контрольной работы

для студентов заочной формы обучения

по программе подготовки специалистов среднего звена

15.02.08. Технология машиностроения

 

2016 г.

 

Рассмотрен заседании цикловой комиссии УТВЕРЖДАЮ

по общепрофессиональным дисциплинам Зам. директора по УР

Протокол № ____ от «___»_________ 2016г _______________/И.Г. Степанова/

Председатель ЦК____________/Т.М.Муравьева/ «___»________________ 2016г.

 

 

Разработчик:

Новикова Н А., преподаватель первой квалификационной категории

 

Для изучения курса «Математика» в помощь студенту предлагается учебно-методические материалы в 5 частях:

1. Элементы линейной алгебры.

2. Введение в математический анализ. Производная и ее приложения.

3. Интегральное исчисление.

4. Комплексные числа.

5. Основы теории вероятностей и математической статистики.

Учебно-методические материалы содержат перечень тем, перечень рекомендованной литературы, варианты контрольного задания, обязательного для выполнения студентом. Приведен образец выполнения контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
методические указания К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Часть 1. Элементы линейной алгебры

 

1. Матрицы. Виды матриц.

2. Операции над матрицами.

3. Определители: виды, приемы вычисления

4. Обратная матрица.

5. Системы линейных уравнений.

6. Методы решения систем линейных уравнений: метод Крамера, матричный метод, Метод Гаусса.

Перечень рекомендуемой литературы

1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1997

2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А.Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 книгах. Учебное пособие / Под ред. В. А. Садовничего – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа. 2000

3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.: высшая школа, 2002

4. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.

5. Ильин В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.

6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1970.

7. Щипачев В. С. Задачник по высшей математике. – М.: 1998

8. Щипачев В. С. Основы высшей математики. – М.: 1998

Часть 2. Введение в математический анализ. Производная и ее приложения

 

1. Предел и непрерывность функции.

2. Неопределенности.

3. Производная. Определение. Свойства и формулы.

4. Дифференциал функции.

5. Производные высших порядков.

6. Приложения дифференциального исчисления.

Перечень рекомендуемой литературы

1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1997

2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А.Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 книгах. Учебное пособие / Под ред. В. А. Садовничего – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа. 2000

3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.: высшая школа, 2002

4. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.

5. Ильин В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.

6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1970.

7. Щипачев В. С. Задачник по высшей математике. – М.: 1998

8. Щипачев В. С. Основы высшей математики. – М.: 1998

 

Часть 3. Интегральное исчисление

 

1. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определение первообразной. Неопределенный интеграл. Определение первообразной, неопределенного интеграла, обозначение неопределенного интеграла.

2. Таблица основных интегралов.

3. Основные свойства неопределенного интеграла: интеграл от суммы двух функций, от произведения функции на постоянную, от производной и дифференциала.

4. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям.

5. Задача о вычислении площади криволинейной трапеции.

6. Определенный интеграл. Определение интегральной суммы и определенного интеграла. Геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.

7. Основные свойства определенного интеграла.

8. Методы вычисления определенного интеграла: заменой переменной, по частям.

9. Вычисление площади определенным интегралом.

 

Перечень рекомендуемой литературы

 

1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1997

2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А.Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 книгах. Учебное пособие / Под ред. В. А. Садовничего – 2-е изд., перераб. – М.: Высшая школа. 2000

3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.: высшая школа, 2002

4. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.

5. Ильин В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1982.

6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1970.

7. Щипачев В. С. Задачник по высшей математике. – М.: 1998

8. Щипачев В. С. Основы высшей математики. – М.: 1998