2018-02-14
1158
Тема 3 Обобщенная линейная модель множественной регрессии.
Раздел: Расчет характеристик линейной модели
Цель: Получить навыки проведения расчетов характеристик парной регрессии
с помощью табличного процессора.
Вопросы для подготовки к занятию
1. Изучите основные характеристики регресионной модели: коэффициенты
регрессионной модели, дисперсионный анализ регрессионной модели, ошибка модели,
коэффициент множественной детерминации, ошибки коэффициентов модели,
статистические критерии проверки достоверности модели и ее коэффициентов,
доверительный интервал уравнения регрессии, точечный и интервальный прогноз.
2. Выясните возможности графического представления результатов
эконометрического анализа.
3. Какие должны быть структура и состав отчета эконометрического анализа?
Задача
Имеются выборочные данные зависимости прироста объема валовой продукции предприятия от количества рационализаторских предложений, реализованных на однородных предприятиях за один и тот же интервал времени (месяц). Визуальный анализ регулярностей этой зависимости показывает, что она имеет четко выраженную линейную тенденцию с однородными остатками.
|
|
|
Таблица 1 - База данных
| i | Xi | Уi |
| 1 | 1 | 14 |
| 2 | 2 | 21 |
| 3 | 3 | 20 |
| 4 | 4 | 29 |
| 5 | 5 | 36 |
| 6 | 6 | 34 |
| 7 | 7 | 33 |
| 8 | 8 | 40 |
| 9 | 9 | 41 |
| 10 | 10 | 52 |
| 11 | 11 | 50 |
| 12 | 12 | 60 |
| Ожидаем | 13 | ? |
где: Уi - значения прироста валовой продукции производства за месяц (тыс. руб.),
Хi - количество рационализаторских предложений, реализованных в течении
месяца (шт.);
i - порядковый номер измерения,
n = 12 - объем выборки,
Необходимо:
1. Вычислить выборочные коэффициенты и характеристики линейной модели
Уi= а0 + а1*Хi + ei,
где: Уi - значения прироста валовой продукции производства за месяц (тыс. руб.),
Хi - количество реализованных рационализаторских предложений в течении
месяца (шт.),
i - порядковый номер измерения.
еi - остатки модели, которые учитывают влияние всех факторов, которые
не вошли в модель,
2. Вычислить точечный и интервальный прогноз У при ожидаемом количестве
рационализаторских предложений.
3. Произвести эконометрический анализ линейной модели.
Практическая работа 3
Тема 4. Множественные регрессионные модели.
Раздел: Мультиколлинеарность
Цель: изучить обобщенную линейную модель множественной регрессии и методы устранения мультиколлинеарности.
Вопросы для подготовки к занятию
1. Приведите общий вид обобщенной линейной множественной регрессии.
2. Дайте определение мультиколлинеарности и приведите методы ее устранения.
|
|
|
3. Приведите метод корреляционных плеяд построения множественной модели.
4. Опишите суть шаговой регрессии, используемой для построения множественной регрессии.
5. Приведите пакеты прикладных программ, в которых имеется проведения расчетов множественной регрессии.
Задача
Имеются данные по консервному заводу за каждый месяц 2010 года. Численность работников завода составила 1135 человек, в том числе производственных работников 843 человека.
Таблица 1 - База данных консервного завода
| i | Х1i | Х2i | Х3i | Х4i | Уi |
| 1 | 1 | 328 | 0,054 | 0,3 | 397 |
| 2 | 2 | 329 | 0,101 | 0,6 | 670 |
| 3 | 3 | 329 | 0,099 | 1,2 | 1209 |
| 4 | 4 | 347 | 0,019 | 0,1 | 138 |
| 5 | 5 | 352 | 0,065 | 0,3 | 373 |
| 6 | 6 | 370 | 0,053 | 0,1 | 79 |
| 7 | 7 | 378 | 0,178 | 2,3 | 1883 |
| 8 | 8 | 385 | 0,174 | 2,6 | 2124 |
| 9 | 9 | 396 | 0,298 | 5,5 | 5069 |
| 10 | 10 | 399 | 0,195 | 2,4 | 2618 |
| 11 | 11 | 390 | 0,102 | 1,6 | 1265 |
| 12 | 12 | 373 | 0,138 | 0,6 | 562 |
| Ожидаем | 13 | 392 | 0,142 | 0,72 | ? |
| Сумма | 78 | 4376 | 1,476 | 17,6 | 16387 |
| Среднее | 6,5 | 364,67 | 0,123 | 1,46667 | 1365,6 |
Где Х1 - время, номера месяцев,
Х2 - фондовооруженность (тыс. руб./чел),
Х3 - фондоотдача (тыс. руб. объема товар. прод./тыс. руб. осн.фондов),
Х4 - производительность труда (туб/чел.),
У - валовая продукция (туб.), туб.- тысяча условных банок,
i - порядковый номер измерения.
Необходимо построить многофакторную модель, в которой будет соблюдаться
основное правило построения модели - факторы, включенные в модель, должны быть сильно связаны с зависимой переменной и слабо связаны между собой.
Решение задачи необходимо произвести с использованием следующих методов.
- Метод анализа парных и частных коэффициентов корреляции с использованием
метода корреляционных плеяд.
- Метод шагового регрессионного анализа.
Практическая работа 4
Тема 5. Модели стационарных и не стационарных временных рядов
Раздел: Временные ряды.
Характеристики временных рядов.
Цель: изучить характеристики временных рядов.
Вопросы для подготовки к занятию.
1. Дайте определение временного ряда.
2. Почему количество наблюдений временного ряда называют числом уровней, а
не объемом выборки временного ряда?
3. Какими свойствами обладают экономические временные ряды?
4. Какие можно выделить составляющие временного ряда?
5. Назовите основные задачи анализа временных рядов.
6. Какие имеются характеристики временного ряда?
7. Дайте определение стационарного и нестационарного временного ряда.
Задача
Имеются данные затрат на устранение брака в сборочном цехе, вызванной
ошибками в чертежах, составленных конструкторским отделом завода.
Таблица 1 - База данных затрат на устранение брака в интервале 10 рабочих дней.
| t | Уt |
| 1 | 12 |
| 2 | 15 |
| 3 | 16 |
| 4 | 12 |
| 5 | 13 |
| 6 | 15 |
| 7 | 12 |
| 8 | 16 |
| 9 | 14 |
| 10 | 15 |
Где t - время (дни),
У - расходы на устранение брака (тыс. руб.).
Необходимо определить основные характеристики временного ряда.
Практическая работа 5
Тема 5: Модели стационарных и не стационарных временных рядов
Раздел: Модели стационарных временных рядов и их идентификация.
Цель: изучить характеристики временных рядов.
Вопросы для подготовки к занятию
1. Приведите общий вид модели авторегрессии порядка р (АР(р) - модели).
2. Приведите общий вид модели скользящего среднего порядка q (СС(q) - модели).
3. Приведите методы идентификации моделей АР(р) и СС(q).
Задача
Введите значения временного ряда.
Измените исходные данные так, чтобы они имели плавную тенденцию,
наблюдайте за расчетными значениями У(t)р, реализирующую модель остатков
АРСС(1,1). По результатам исследований сделайте вывод.
Практическая работа 6
Тема 5. Модели стационарных и не стационарных временных рядов
Раздел: Модели нестационарных временных рядов и их идентификация.
Цель: изучить характеристики временных рядов.
|
|
|
Вопросы для подготовки к занятию
1. Приведите методы сглаживания временного ряда.
2. Приведите алгоритм подбора порядка аппроксимирующего полинома с
помощью метода последовательных разностей.
3. Приведите модель авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего
(АРПСС(р,q,к) - модели)
4. Приведите модель с распределенными лагами.
Задача
Введите значения временного ряда
Измените исходные данные так, чтобы они имели плавную тенденцию,
параболическую теденцию, выброс и наблюдайте за расчетными значениями
У(t)р1. Определите область применимости модели АРПСС(1, 1, 1).
