Статистические методы

Анализ тех или иных показателей, экономических процессов начинается с использования абсолютных величин (объем выпуска продукции. товарооборот, себестоимость, прибыль и т.д.). Абсолютные величины показывают количественные размеры явления в единицах меры, веса. объема и т.п. безотносительно к размеру других явлений. В основном они используются как база для исчисления средних и относительных величин.

Относительные величины необходимы для анализа явлений динамики. Относительные показатели получают в результате деления одной величины на другую, которая принимается за базу для сравнения. Они характеризуют изменения того или иного показателя, явления во времени. Аналитичность относительных величин хорошо проявляется и при изучении показателей структурного порядка. Показатель структуры - это относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная в % или коэффициентах. Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого между собой, например, активной и пассивной части основных производственных фондов.

Не менее важное значение в процессе анализа имеют средние величины. Их "аналитическая сила" состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, хозяйственных процессов. Средняя величина показывает общую меру характерных. типичных признаков в изучаемой совокупности, т.е. одним числом характеризует всю совокупность объектов. В аналитических расчетах применяют различные формы средних - средняя арифметическая 9простая и взвешенная), средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя хронологическая моментного ряда и др.

Сравнение - наиболее ранний и распространенный способ анализа. Заключается в сопоставлении показателей друг с другом. С помощью сравнения определяется общее и специфическое в экономических явлениях, изучаются изменения исследуемых объектов, тенденции и закономерности их развития. Различают следующие виды сравнений:

· сопоставление фактических показателей с плановыми для оценки степени выполнения плана;

· сравнение фактических и нормативных показателей для контроля за затратами;

· сравнение фактические показатели друг с другом (динамика фактических показателей);

· сравнение плановые показателей за ряд лет (динамика плановых показателей);

· сравнение аналогичные показатели различных предприятий для оценки конкурентоспособности, при маркетинговых исследования;

· сопоставление различных вариантов управленческих решений с целью выбора наиболее оптимального из них;

· сопоставление результатов деятельности до и после изменения какого-либо фактора применяется при расчете влияния факторов и подсчете резервов.

Динамические ряды - применяются при аналитической обработке показателей с целью выявления и изучения изменений, протекающих в экономических процессах за длительный период времени (5-10 лет). Правильное построение динамического ряда позволяет установить определенные закономерности в характере изменений изучаемого объекта (показателя), отклонения от установленной закономерности, причины и условия их образования, предусмотреть возможные направления изменения показателя на перспективу. Для характеристики изменения уровня ряда динамики исчисляют абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, базисные и цепные темпы роста (см. табл.1). Темп роста определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Обычно выражаются в процентах или коэффициентах.

Таблица 1.

Динамика товарооборота за 1997-2001гг.

Показатели	1997г	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.
Товарооборот в сопоставимых ценах, тыс. руб.	1296,8	1395,6	1459,3	1551.1	1608,3
Базисные темпы роста, %	-	107,6	112,5	119,6	124,1
Цепные темпы роста, %	-	107,6	104,6	106,3	103,7

Метод группировок. Группировка информации - деление массы изучаемой совокупности объектов на качественно однородные группы по соответствующим признакам. Группировка помогает разъяснить смысл средних величин, показать роль отдельных единиц в этих средних, выявить взаимосвязь между изучаемыми показателями.

Аналитические (причинно-следственные) группировки предприятий по определенным признакам применяются, когда изучаемая совокупность включает множество объектов, которыми могут быть предприятия, цеха, отделы. филиалы, работники и др. Они предназначены для выявления взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия между изучаемыми явлениями, объектами, показателями. По характеру признаков, на которых основывается аналитическая группировка, она может быть качественной (когда признак не имеет количественного выражения) или количественной.

Структурные группировки позволяют изучать внутреннее строение показателей, соотношения в нем отдельных частей. Они используются при изучении состава самих предприятий (по производственной мощности, уровню механизации, производительности труда и т.д.), а также структуры выпускаемой ими продукции (по видам и заданному ассортименту). Состав и структура могут рассматриваться как в статике, так и в динамике.

Примером типологических группировок могут быть группы населения по роду деятельности, группы предприятий по формам собственности и т.д.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называют индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений - общие (агрегатными). Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов.

Для анализа и прогноза количественных показателей хозяйственной деятельности применяют общие индексы цен, индекс стоимости и индекс физического объема. Индекс цен (I цен)- показатель, характеризующий изменение цен за определенный период времени. Индекс стоимости (I ст) - это отношение выручки отчетного периода к выручке прошлого периода в ценах соответствующих периодов. Индекс физического объема (I кол) определяется путем деления индекса стоимости на индекс цен:

å q1* p1 I цен = ------------- å q1* p0

å q1 * p1 I ст = ---------------- å q0 *p0

å q1* p0 I кол =---------------- å q0 * p0

Балансовый метод (метод балансовых увязок) широко используется в бухучете, статистике и планировании., в технико-экономическом анализе и анализе хозяйственной деятельности (там, где имеется строго функциональная зависимость). Он широко используется при анализе обеспеченности предприятия трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьем, топливом. материалами, оборудованием, а также при анализе полноты их использования.

Графическое изображение. Графики представляют собой масштабное изображение показателей. чисел с помощью геометрических знаков или условно-художественных фигур. В отличие от табличного представления материала, график дает обобщающий рисунок положения или развития изучаемого явления, позволяет зрительно заметить те закономерности, которые содержит числовая информация. На графике более выразительно проявляются тенденции и связи изучаемых показателей. Для анализа широко используются диаграммы сравнения, структурные (секторные) диаграммы, диаграммы динамики, линейные графики и графики контроля и др. График, независимо от способа его построения, должен соответствовать экономической сущности и направлению изменения отражаемых показателей, быть простым, наглядным, точным.

Эвристические методы основаны на результатах опыта и интуиции. Методы экспертных оценок (метод "Дельфи", "мозговая атака", "дерева целей") применяются как для количественного измерения текущих событий, так и для прогнозирования. Экспертные оценки широко применяются в практике анализа и диагностики финансово-хозяйственной деятельности, поскольку они позволяют получить сравнительно надежную, а иногда и единственно возможную информацию. При использовании экспертного метода фактически реализуются подходы логического моделирования.

Экономико-математический анализ. Математический анализ предполагает использование математических приемов и способов анализа и диагностики финансово-хозяйственной деятельности предприятия. В рамках математического анализа используются корреляционный, регрессионный анализ, дифференциальное и интегральное исчисление, логарифмирование, оптимальное программирование, сетевые методы, математическое моделирование, теорию игр и др. Одним из важнейших вопросов анализа и диагностики является определение величины отдельных факторов на прирост результативного показателя, для этого используются методы элиминирования.

Корреляционный анализ позволяет через количественную оценку связи между показателями определить вид и тесноту зависимости. Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция отражает связь между двумя показателями. один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Оптимальное программирование имеет целью нахождение оптимального (минимального или максимального) значения целевой функции (экстремума), переменные которой должны принадлежать некоторой области допустимых значений (системе ограничений). Оно включает построение дескриптивных (описательных), предикативных (прогностических) и нормативных (оптимальных) моделей; линейное, нелинейное и динамическое программирование.

Методы элиминирования.

Элиминирование - логический прием, при помощи которого условно устраняется воздействие на обобщающий показатель всех факторов, за исключением одного, влияние которого на изучаемый объект и определяется. Расчленяя обобщающие показатели на частные, создаем систему взаимосвязанных показателей. Использование этого приема позволяет последовательно исключать влияние каждого фактора на результативный (обобщающий) показатель и измерять степень влияния частных факторов. К методам элиминирования относятся: способ цепной подстановки, абсолютных разниц. интегральный метод.

Способ цепных подстановок используется для расчета влияния факторов во всех типах факторных моделей. Заключается в последовательной замене базисного значения частного показателя его фактическим значением и определении влияния произведенной замены на величину обобщающего показателя. Замена базисного значения фактическим называется подстановкой.

Правила метода цепных подстановок:

1. Определяют в первую очередь влияние количественных (численность работающих, число дней работы в году. стоимость ОПФ, кол-во оборудования и т.д.), затем структурных, затем качественных показателей (как правило, все показатели, характеризующие эффективность использования ресурсов: фондоотдача, материалоемкость, выработка 1 рабочего, зарплата 1 работающего и т.д.)

2. Если наблюдается влияние нескольких количественных или нескольких качественных показателей, то сначала заменяются основные, не зависящие от других показатели (факторы первого уровня соподчинения), а затем производные.

3. В каждой последующей подстановке замененный ранее показатель принимается на уровне отчета.

4.Если расчетная формула дробь и трудно определить порядок замены. то вначале определяют влияние числителя. а затем знаменателя.

5. Результат влияния фактора получается вычитанием из полученного значения предыдущего.

6. Правильность вычислений проверяется составлением баланса отклонений, т.е. алгебраическая сумма всех отклонений должна быть равна абсолютному отклонению обобщающего показателя.

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа Y = (a - b)*c или Y= a*(b - c). Особенно эффективно применение этого метода в случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (a - b)*c. Наиболее эффективен для расчетов, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах. Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100%. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, необходимо к базисной величине результативного показателя прибавить ее изменение за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100%. Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Интегральный способ.

Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета по сравнению с другими способами элиминирования потому. что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель. Для расчета факторов в интегральном способе пользуются определенными формулами:

Методы исследования операций и принятия решений включают:

1. теорию графов, которая используется в анализе и диагностике финансово-хозяйственной деятельности предприятия как основа графического моделирования. Схемы, диаграммы, структуры являются графами;

2. теорию игр является одним из подходов к оптимизации вариантов финансово-хозяйственной деятельности предприятия и основана на выборе оптимальных решений в условиях конкуренции и неопределенности. Проигрывая различные ситуации, выбирают стратегию действия, обеспечивающую наилучшие результаты;

3. теорию массового обслуживания, в соответствии с которой финансово-хозяйственная деятельность предприятия рассматривается как процесс обслуживания отдельных подразделений предприятия, различных технологических процессов. Производство определяется как система выполнения определенных требований на обслуживание (т.е. каждое производственной подразделение обслуживает потребности другого смежного подразделения).