double arrow

Закон распределения суммы независимых случайных величин


Функции двух случайных аргументов

Определение1. Если каждой паре возможных значений случайных величин Х и У соответствует одно возможное значение случайной величины Z, то Z называют функцией двух случайных аргументов Х и У: .

Задача нахождения распределения функции является важной в практическом смысле (теория измерений, определение погрешностей).

Правило 1. Пусть Х и У – дискретные независимые случайные величины. Для того, чтобы составить закон распределения функции , надо найти все возможные значения Z и их вероятности. Возможные значения Z есть суммы всех возможных значений Х со всеми возможными значениями У, вероятности которых соответственно равны произведениям вероятностей соответствующих значений Х и У. Если у величины Z получилось несколько одинаковых значений, то их вероятности складываются.

Пример 1.Пусть случайные величины Х и У заданы своими законами распределения. Найти закон распределения функции .

 
0,4 0,6   0,2 0,8
Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: