double arrow

Закон распределения суммы независимых случайных величин

Функции двух случайных аргументов

Определение1. Если каждой паре возможных значений случайных величин Х и У соответствует одно возможное значение случайной величины Z, то Z называют функцией двух случайных аргументов Х и У: .

Задача нахождения распределения функции является важной в практическом смысле (теория измерений, определение погрешностей).

Правило 1. Пусть Х и У – дискретные независимые случайные величины. Для того, чтобы составить закон распределения функции , надо найти все возможные значения Z и их вероятности. Возможные значения Z есть суммы всех возможных значений Х со всеми возможными значениями У, вероятности которых соответственно равны произведениям вероятностей соответствующих значений Х и У. Если у величины Z получилось несколько одинаковых значений, то их вероятности складываются.

Пример 1. Пусть случайные величины Х и У заданы своими законами распределения. Найти закон распределения функции .

         
0,4 0,6   0,2 0,8

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: