2014-02-24
4281
Обобщенной силой, соответствующей i-й обобщенной координате, называется величина, равная коэффициенту при вариации данной обобщенной координаты в выражении возможной работы сил, действующих на механическую систему.
Рассмотрим возможную работу сил, приложенных к точкам системы
Если мех. система при наложенных на неё голономных удерживающих связях имеет n степеней свободы, то положение этой системы определяется 
обобщенными координатами и 
. Возможное перемещение k -й точки
Подставляя 
в формулу для возможной работы сил, получаем
Способы вычисления
- согласно определению, обобщенная сила
Принимая во внимание, что 
,
получаем
Этот способ называют аналитическим.
- Обобщенные силы для механических систем с n>1 целесообразно вычислять последовательно, учитывая, что обобщенные координаты, а значит, и их вариации независимы между собой. Системе всегда можно сообщить такое возможное перемещение, при котором изменяется только одна обобщенная координат, а другие при этом не варьируются. В этом случае
|
|
|
откуда
