Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Б. Эмпирическое распределение задано в виде последовательности интервалов одинаковой длины и соответствующих им частот




Пусть эмпирическое распределение задано в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (- сумма частот, которые попали в i – й интервал):

Требуется, используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о том, что генеральная совокупность Х распределена нормально.

Правило 2.Для того, чтобы при уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, надо:

1. Вычислить, например методом произведений, выборочную среднюю и выборочное среднее квадратическое отклонение , причем в качестве вариант принимают среднее арифметическое концов интервала:

.

2. Пронормировать Х, т.е. перейти к случайной величине , и вычислить концы интервалов: , , причем наименьшее значение Z, т.е. , полагают равным , а нибольшее, т.е. , полагают равным .

3. Вычислить теоретические частоты

,

где n – объем выборки (сумма всех частот); - вероятности попадания Х в интервалы ; - функция Лапласа.

4. Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона. Для этого:

а) составляют расчетную таблицу (см. выше), по которой находят наблюдаемое значение критерия Пирсона

;

б) по таблице критических точек распределения , по заданному уровню значимости и числу степеней свободы (s – число интервалов выборки) находят критическую точку правосторонней критической области .

Если - нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. Если - гипотезу отвергают.

Замечание 2. Интервалы, содержащие малочисленные эмпирические частоты следует объединить, а частоты этих интервалов сложить. Если производилось объединение интервалов, то при определении числа степеней свободы по формуле следует в качестве s принять число интервалов, оставшихся после объединения интервалов.

Гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности можно проверить графически методом спрямленных диаграмм. Этот материал следует рассмотреть самостоятельно (стр. 259 В.Е. Гмурман "Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике").





Дата добавления: 2014-02-09; просмотров: 865; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? 8290 - | 7246 - или читать все...

Читайте также:

 

18.232.53.231 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.003 сек.