Вопрос 2. Способы измерения влияния факторов в детерминированных моделях

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Показатели, которые рассматривается как следствие, как результат действия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта ис­следования, то при изучении взаимосвязей его называют результа­тивным показателем.Показатели, определяющие поведение резуль­тативного признака, называются факторными.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее ре­зультаты анализа и оценка качества труда предприятий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной дея­тельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства/ обосновать планы и управленческие решения, прогнозировать ре­зультаты деятельности, оценивать их чувствительность к измене­нию внутренних и внешних факторов.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на вели­чину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа:

- детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

- прямой и обратный;

- одноступенчатый и многоступенчатый;

- статический и динамический;

- ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализпредставляет собой мето­дику исследования влияния факторов, связь которых с результа­тивным показателем носит функциональный характер, т.е. резуль­тативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический факторный анализисследует влияние факто­ров, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляци­онной). Если при функциональной (полной) зависимости с изме­нением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при стохастической связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от со­четания других факторов, определяющих данный показатель. К примеру, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных пред­приятиях. Это зависит от оптимальности сочетания всех факто­ров, формирующих этот показатель.

При прямом факторном анализеисследование ведется дедуктив­ным способом — от общего к частному. Обратный факторный ана­лизосуществляет исследование причинно-следственных связей способом логической индукции — от частных, отдельных факторов к обобщающим. Он позволяет оценить степень чувствительности результатов деятельности к изменению исследуемого фактора.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многосту­пенчатым. Первый вид (одноступенчатый) используется для иссле­дования факторов только одного уровня (одной ступени) подчи­нения без их детализации на составные части. Например, у = а • Ь. Примногоступенчатом факторном анализепроводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их сущ­ности. Детализация факторов может быть продолжена. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчи-ненности.

Необходимо различать также статическийи динамический фак­торный анализ.Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно- следственных связей в динамике.

И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины изменения результатов хозяйственной деятельности за прошлые периоды, и перспективным,который ис­следует поведение факторов и результативных показателей в пер­спективе.

Основные задачи факторного анализа

1. Отбор факторов для анализа исследуемых показателей.

2. Классификация и систематизация их с целью обеспечения сис­темного подхода.

3. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

4. Моделирование взаимосвязей между результативными и фак­торными показателями.

5. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изме­нении величины результативного показателя.

6. Работа с факторной моделью (ее практическое использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или другого показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний, приобретенных в этой отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В АХД взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.

Моделирование экономических показателей (детерминированное и стохастическое) также представляет собой сложную методологическую проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и практических навыков в этой отрасли. В связи с этим этому вопросу в данном курсе уделяется много внимания.

Самый главный методологический аспект в АХД - расчет влияния факторов на величину результативных показателей, для чего в анализе используется целый арсенал способов, сущность, назначение, сфера применения которых и процедура расчетов рассматриваются в следующих главах.

И наконец, последний этап факторного анализа — практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении производственной ситуации.

Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл. 6).

Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧР х ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой мо­дели:

ВП₀ = ЧР₀ • ГВ₀ = 100 • 4 = 400 млн руб.;

млн руб.;

млн руб.

Таблица 6 – Данные для факторного анализа валового выпуска продукции Показатель Условное обозначе­ ние Уровень показателя Изменение базовый текущий абсолют­ ное относи­тельное, % Валовой выпуск продукции, млн руб. ВП     +150 +50 Среднесписочная численность рабочих ЧР     +20 +20 Среднегодовая выра­ботка продукции одним рабочим, млн руб. ГВ     +1 +25 Количество отработанных дней одним рабочим за год Д   208,3 +8,3 +4,17 Среднедневная выра­ботка рабочего, тыс. руб. ДВ     +4 +20 Средняя продолжи­тельность смены, ч П   7,5 -0,5 -5 Среднечасовая выра­ботка продукции одним рабочим, тыс. руб. ЧВ 2,5 3,2 +0,7 +28

Как видим, второй показатель выпуска продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих текущего периода вместо базового. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480 — 400).

Третий показатель выпуска продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята пофактическому уровню вместо базового. Количество же работников в обоих случаях — отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда выпуск продукции увеличился на 120 млн руб. (600-480).Таким образом, увеличение выпуска продукции вызвано следу­ющими факторами:

а) рост численности рабочих + 80 млн руб.;

б) повышение уровня производительности

труда +120 млн руб.

Итого + 200 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

ДВП_чр + ДВП_гв = ДВП_общ.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов:в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько каче­ственных показателей, то сначала следует изменить величину фак­торов первого порядка, а потом более низкого. Вприведенном примере объем производства продукции зависит от четырех фак­торов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выра­ботки.

Таким образом, применение способа цепной подстановки тре­бует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

;;.

Общее изменение уровня фондоотдачи:

.

В том числе за счет:

- объема производства продукции:

;

- суммы основных производственных фондов:

,

Где ФО – фондоотдача;

ОПФ – среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора с помощью способа цепной под­становки. Методику этого расчета рассмотрим на примере вы­ручки от реализации продукции (В), которая во многом зависит не только от цены (Ц) и количества проданной продукции (VPП), но и от ее структуры (). Если возрастет доля продук­ции высшей категории качества, которая продается по более вы­соким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:

.

В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздей­ствия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки только за счет изменения структуры или сортового со­става продукции (табл. 7).

Из таблицы видно, что с увеличением удельного веса про­дукции второго сорта в общем объеме ее реализации выручка уменьшилась на 10 млн руб. (655 – 665). Это можно расценивать как неиспользованный резерв предприятия.

Таблица 7 - Расчет влияния структурного фактора на изменение выручки от реализации продукции способом цепной подстановки

Сорт продукции	Цена 1 т, тыс. руб.	Объем продаж, т	Структура продаж	Объем продаж отчетного периода при базисной его структуре, т	Выручка в млн руб. за при структуре
1-й				0,9	0,8		607,5
2-й				0,1	0,2		57,5
Итого				1,0	1,0		655,0

Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов:в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько каче­ственных показателей, то сначала следует изменить величину фак­торов первого порядка, а потом более низкого.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминиро­ванном анализе, но только в мультипликативных моделях () и моделях мультипликативно-аддитивного типа:

и. И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.

При его использовании величина влияния факторов рассчиты­вается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые на­ходятся справа отнего, и на фактическую величину факторов, рас­положенных слева от него в модели.

Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной мо­дели валового выпуска продукции выглядит следующим образом:

;

млн руб.;

млн руб.;

млн руб.;

млн руб.

Итого +200 000 млн руб.

Здесь необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сум­ма прироста результативного показателя за счет отдельных факто­ров равнялась его общему приросту.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида. Для примера возьмем фак­торную модель прибыли от реализации продукции:

П = VРП(Ц-С),

где П — прибыль от реализации продукции;

VРП — объем реализации продукции;

Ц — цена единицы продукции;

С — себестоимость единицы продукции.

Прирост суммы прибыли за счет изменения:

- объема реализации продукции;

- цены реализации;

- себестоимости продукции.

Расчет влияния структурного фактора при помощи способа абсолютных разниц проводится следующим образом:

.

Как видно из табл. 8, за счет изменения структуры реализации средняя цена за 1т продукции уменьшилась на 40 тыс. руб., а за весь фактический объем реализации продукции было получено меньше выручки на 10 млн руб. (40 тыс. руб. *250 т).

Таблица 8 - Расчет влияния структурного фактора способом абсолютных разниц

Сорт продукции	Цена 1 т, тыс. руб.	Структура продукции	Изменение средней цены, тыс. руб.
		+, -
1-й		0,9	0,8	-0,1	(-0,1)*2700 = -270
2-й		0,1	0,2	+0,1	(+0,1)*2300 = +230
Итого	-	1,00	1,00	-	-40

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и смешанных моделях типа y=(a-b)c. Здесь используются относитель­ные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэф­фициентов или процентов.

Для мультипликативных моделей типа у = а ^. в ^. с методика анализа следующая:

· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

· определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Согласно данному алгоритму для расчета влияния первого фак­тора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выражен­ного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на от­носительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Таблица 9 – Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначения	Базисные значения (0)	Фактические значения (1)	Изменение
Абсолютное (+,-)	Относительное (%)
Объем товарной продукции, тыс. руб.	ТП			+480	116,40
Количество работников, чел	Ч			+5	125,00
Выработка на одного работающего,тыс. руб.	СВ			-10	93,15

Пример. Воспользовавшись данными табл. 9, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факто­ров (8—10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значи­тельно сокращается число вычислительных процедур, что обуслов­ливает его преимущество.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающихотношениефактическою уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (илик плановому, или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции

Он отражает изменение физического объема товарной продукции и цен и равен произведению этих индексов:

.

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема и индекс цен:

;.

В нашем примере выпуск продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции будет равен произведению индекса численности рабочих и индекса среднегодовой выработки:

;

;

;

.

Если из числителя приведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и полученные способом цепных подстановок.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

1. Модель вида:

2. Модель вида:

3. Модель вида:

4. Модель вида: