2015-04-23
1779
1. В нижеследующих задачах требуется вычислить выборочный коэффициент корреляции между переменными Y и X и найти выборочное уравнение прямой средней квадратической регрессии Y на X.
№ 1. Изучалась зависимость между содержанием коллагена Y и эластина X в магистральных артериях головы (г/100 г сухого вещества) (возраст 51-75 лет). Результаты наблюдений приведены в таблице в виде двумерной выборки объема 5:
| X | 13,50 | 13,09 | 6,45 | 7,26 | 8,80 |
| Y | 33,97 | 38,07 | 53,98 | 46,00 | 48,61 |
№ 2. Изучалась зависимость между массой новорожденных павианов-гамадрилов X (кг) и массой их матерей Y (кг). Результаты наблюдений приведены в таблице в виде двумерной выборки объема 9:
| X | 0,7 | 0,73 | 0,75 | 0,7 | 0,65 | 0,7 | 0,61 | 0,70 | 0,63 |
| Y | 10,8 | 11,3 | 11,1 | 11,3 | 10,2 | 13,5 |
№ 3. Изучалась зависимость между объемом грудной клетки мужчин Y (см) и ростом X (см). Результаты наблюдений приведены в таблице в виде двумерной выборки объема 7:
| X | |||||||
| Y |
№ 4. Изучалась зависимость между минутным объемом сердца Y (л/мин) и средним давлением в левом предсердии X (мм рт. ст.). Результаты наблюдений приведены в таблице в виде двумерной выборки объема 5:
| X | 4,8 | 6,4 | 9,3 | 11,2 | 17,7 |
| Y | 0,4 | 0,69 | 1,29 | 1,64 | 2,4 |
1. В 100 частях воды растворяется следующее число условных частей азотнокислого натрия NaNO3 (признак Y) при соответствующих температурах (X):
| X | |||||||||
| Y | 66,7 | 71,0 | 76,3 | 80,6 | 85,7 | 92,9 | 99,4 | 113,6 | 125,1 |
На количество растворившегося NaNO3 влияют случайные факторы. Предполагается наличие стохастической линейной зависимости между температурой и количеством растворившегося NaNO3. Найти прогнозируемую температуру, если число условных частей растворившегося NaNO3 Y = 83,2.
2. Коррелируют ли случайные величины количество выкуриваемых в день сигарет (x) и продолжительность жизни (y) по следующим данным:
| Х | |||
| У |
Какова будет ожидаемая продолжительность жизни, если выкуривается 5 сигарет в день?
3. Определить, коррелируют ли количества нейтрофилов в анализах отцов и сыновей, по следующим данным:
| X, ед. (у отца) | ||||||
| Y, ед. (у сына) |
Какое количество нейтрофилов будет ожидаться у сына, если количество нейтрофилов у отца равно 27.
4. При определении корреляции между величиной радиоактивного фона и частотой некоторого заболевания (число заболевших в год на 10000 человек) получили следующие данные:
| ФОН (мр/час) | |||||
| Частота заболеваний |
Определить, сколько ожидается заболевших в год при радиоактивном фоне 15 мр/час.
5. При измерении времени реакции пяти человек на звуковой и световой раздражители получили следующие результаты:
| звуковой раздр. (мс) | |||||
| световой раздр. (мс) |
Чему будет равно время реакции на звуковой раздражитель, если время реакции на световой раздражитель равно 130 мс.
