double arrow

Статистические и математические методы педагогического исследования. Параметрическое измерение результатов исследования

Статистические и математические методы решают следующие задачи: обработка фактического материала, получение новых, дополнительных данных, обоснование научной организации исследования.

Статистические методы сегодня стали неотъемлемой частью педагогических исследований, без них при решении целого ряда исследовательских задач невозможно дать объективную интерпретацию результатов измерений. Дело в том, что педагогические измерения, выполненные с помощью тестов, опросников, всегда сопровождаются некоторой ошибкой, которую вызывают несовершенство диагностического инструментария (чаще всего он отражает некоторую модель изучаемого объекта, которая никогда не бывает абсолютно тождественной его сущности), различные обстоятельства, связанные с условиями проведения измерений. Поэтому результат педагогического исследования имеет вероятностный характер. Следовательно, необходимо доказывать статистическую достоверность (значимость) полученных результатов. Это и обуславливает применение в педагогике статистических и математических методик.

Рассмотрим некоторые примеры использования таких методов и процедур формализации средств обработки данных. Сосчитывание – определение частоты позитивного или негативного результата. Например, на уроке ритмики педагог дал задание каждому ученику повторить ритмический рисунок музыкальной фразы с помощью хлопков. Из 28 человек 20 справились с заданием, а 8 – нет. 

Ранжирование – ранговая оценка расположения объектов, явлений по их значимости либо по порядковой степени увеличения/убывания. Например, обучающимся предлагается расставить учебные (специальные) предметы по рангу значимости и трудности для них, затем исследователь оценивает предложенные позиции и делает соответствующие выводы.

Метод парных сравнений – метод оценивания с помощью чисел. Для большей объективности оценка того или иного педагогического явления или качества испытуемого в ряду лиц проводится в сравнении или сопоставлении с каждым другим испытуемым. Объекту, явлению, человеку (носителю конкретного качества) приписывается какое-то число. Если качества у пары обучающихся примерно равны, то каждый получает по 1; если у одного это качество развито больше, то он получает 2, а его партнёр – 0. В результате сосчитывается общий балл. На основе числовых сравнений составляется матрица и высчитывается ранговый показатель (в процентах) (табл. 1).

Таблица 1.

Профессиональные качества Иванов Петров
Танцевальность    
Музыкальность    
Координация    
Прыжок    
Гибкость    
Пластичность    
Подъем    
Выразительность    
Общее количество баллов 6 10

Таким образом, ранговый показатель у Иванова – 37, 5%, Петрова – 62,5 %: П > И.

Метод полярных сравнений. При использовании этого метода составляется опросный лист примерно по такой схеме (табл.2):

Таблица 2.

Качества позитивные Баллы Качества негативные
Дисциплинированность 5, 4, 3, 2, 1 Недисциплинированность
Трудолюбие 5, 4, 3, 2, 1 Лень
Внимательность 5, 4, 3, 2, 1 Невнимательность
Умение быстро исправлять замечания педагога 5, 4, 3, 2, 1 Неумение быстро исправлять замечания педагога

Оценка 5 означает, что позитивное качество проявляется всегда, при оценке 1 всегда проявляется негативное качество. Оценки 4 и 2 показывают, что одно из качеств преобладает (4 – при внимательности, 2 – при невнимательности). Оценка 3 свидетельствует о том, что оба качества выражаются в равной степени. Оценки дают люди, хорошо знающие испытуемых, например, педагоги, одноклассники.

Также используются приемы шаблонирования, повышающие информативную ёмкость анкетного опроса; шкалирования, дающего возможность измерять интенсивность определенных педагогических явлений, упорядочивать эти явления, количественно оценивать каждое из них, определяя низшую и высшую ступени изучаемого явления.

Так, при исследовании познавательных интересов можно установить границы – очень большой интерес – очень слабый интерес. Затем между этими границами ввести ряд промежуточных ступеней – большой интерес – средний – слабый – очень слабый.

В педагогических исследованиях используют шкалы разных видов. Трехмерная шкала: очень активный – активный – пассивный. Многомерная шкала: очень активный – среднеактивный – не слишком активный – пассивный – полностью пассивный. Двусторонняя шкала: очень интересуется, достаточно интересуется – равнодушен – не интересуется – совершенно нет интереса.

Такие оценочные шкалы дают каждому пункту определенное числовое обозначение. Так, при анализе успеваемости по специальным дисциплинам можно составить числовую шкалу на основе таких показателей: 1 – неудовлетворительно, 2 – слабо, 3 – средне, 4 – выше среднего, 5 – намного выше среднего. В таком случае шкала приобретает следующий вид (табл. 3):

Таблица 3.

Дисциплина Степень успеваемости
Классический танец          
Народно-сценический танец          
Дуэтный танец          
Историко-бытовой танец          
Актерское мастерство          

Также используется биполярная шкала с нулевой величиной в центре:

Музыкальность Немузыкальность

Ярко выраженная 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 Не ярко выраженная

Оценочные шкалы могут быть изображены также графически. В этом случае они выражают категории в наглядной форме. При этом каждое деление (ступень) шкалы характеризуется вербально.

Все эти методы играют большую роль в анализе и обобщении полученных данных. Позволяют установить различные взаимосвязи фактов, выявить тенденции в развитии педагогических явлений. Так, теория группировок математической статистики помогает определить, какие факты из собранного эмпирического материала сопоставимы, по какому основанию их правильнее сгруппировать, какой степени достоверности они будут. Обычно применяют три вида группировок: типологическую, вариационную, аналитическую.

Типологическая группировка используется, когда необходимо разбить фактический материал на качественно однородные единицы (например, разбивка показателей выполнения ими определенных гимнастических упражнений по неделям / месяцам / годам обучения).

Вариационная группировка дает возможность последовательно судить о структуре изучаемого явления, применяется в случае необходимости сгруппировать материал по величине какого-либо изменяющегося признака – разбивка групп обучающихся по уровню успеваемости и др.

Аналитическая группировка помогает устанавливать взаимосвязь между изучаемыми явлениями (зависимость степени подготовки обучающихся от различных методов обучения, качества выполняемых заданий – темперамента, способностей), их взаимосвязь и взаимообусловленность в точном исчислении.

В ходе исследования используются приемы итогового обобщения данных.

При составлении сводки данных относительно одной статистической величины образуется ряд распределений (вариационный ряд) значения этой величины. Примером такого ряда может служить сводка данных относительно роста учащихся определенного учебного класса (табл.4):

Таблица 4.

Рост, см Число учащихся
   
   
   
   
   
   
Итого: 18 чел.

Сводка данных одновременно по двум и более статистическим величинам предполагает составление таблицы, раскрывающей распределение значений одной статистической величины в соответствии со значениями, которые принимают другие величины (табл. 5):

Таблица 5.

Рост, см Масса, кг Итого
                 
    ---- --- --- --- --- --- --- ---  
    ---   --- --- --- --- --- ---  
  ---   --- --- --- --- --- --- ---  
  --- --- ---   --- ---     ----  
  --- --- --- ---     --- --- ---  
  --- --- --- --- --- --- --- ---    
Итого: 18 чел.
                         

Графическое изображение двух (или более) статистических величин дает возможность образовать некоторую кривую поверхность, называемую поверхностью распределения. Ряд развития при графическом исполнении образуют кривые распределения.

Таблицы и графики – важные, но только первые шаги в исследовании статистических величин. Основным же методом является аналитический, оперирующий математическими формулами, с помощью которых выводятся обобщающие показатели, то есть абсолютные величины. С помощью относительных величин (процентов) определяются качественные особенности анализируемых совокупностей (например, отношение отличников к общему числу студентов или отношение числа ошибок при выполнении сложной танцевальной комбинации и т.д.), то есть выявляются отношения, характеризующие динамику каких-либо изменений части к целому и др.

Исключительно важную роль при анализе многих педагогических явлений играют различные виды средних величин. Среди них наиболее распространена средняя арифметическая. Применяя средства математической статистики, следует иметь в виду, что сами числа не несут информации до тех пор, пока не внесён смысл в данную измерительную ситуацию.

Кроме статистических и математических методов предварительный анализ результатов можно производить в словесном выражении с применением альтернативных, сравнительных и качественных оценок:

- альтернативные оценки: «да», «нет, «актуально», «неактуально»;

- сравнительные оценки: «лучше» - «хуже», «выше» - «ниже», «глубоко» - «поверхностно», «много» - «мало»;

- качественные оценки: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно», «хорошо – плохо», «удовлетворительно – неудовлетворительно».

Сплошные и выборочные исследования. По степени полноты охвата первичных единиц статистика делит исследования на сплошные, когда изучаются все единицы рассматриваемого явления, и выборочные, если изучению подвергается только часть интересующих явлений, взятая по какому-либо признаку. Исследователю не всегда представляется возможность изучить всю совокупность явлений, хотя к этому нужно стремиться, но часто сплошное исследование просто не требуется, так как выводы будут достаточны точными после просмотра определенной части первичных единиц. Чем больше величина выборки, тем больше точность и вероятность, с которой могут быть сделаны выводы.

В педагогических исследованиях выборка не должна быть чрезмерно большой. Для основательных выводов достаточно 300-500 выбранных для наблюдения единиц.

Однако следует отметить, что приводимые в современной методологической литературе цифры выборки – 300-500, не говоря уже о больших, – далеко не всегда могут соотноситься с педагогическими исследованиями в области хореографии, где исследователь имеет дело с ограниченными по численности профессиональными группами – например, с отдельными (немногочисленными) учебными классами Московской государственной академии хореографии при общем числе обучающихся около 300 чел. или с театральными балетными коллективами, численность которых гораздо меньше – балетная труппа Большого театра, одна из самых больших в мире, насчитывает порядка 200 чел.

И если балетная труппа театра представляет собой относительно «однородную» совокупность, то состав обучающихся, разных и по возрасту, и по уровню профессиональной подготовки, как правило, не дает оснований для проведения сплошного исследования, так как это не отвечает задачам конкретных научных работ и потому представляется нецелесообразным. Приведенные цифры выборки (300-500) могут быть соотнесены с изучением зрительского интереса (то есть можно опросить 300 и более зрителей) или с контент-анализом, исследованием содержания газетных публикаций о каком-то педагогическо-балетном феномене, о конкретной личности, конкретном театре и т.д., когда в этой связи изучается содержательная направленность определенной газеты, скажем, за достаточно длительный период – за год или два (то есть можно изучить 300 и более номеров газеты).

Выборка в 300-500 единиц наблюдений может быть применена также для изучения уровня знаний учащихся средних образовательных школ, например, об определенных культурных явлениях или процессах и, в частности, связанных с балетом, областью, в которой представители России считаются традиционно сильными. Это особенно актуально в свете современной идеологической направленности, воспитании патриотизма и акцентировании внимания на формировании у школьников ценностных ориентаций (то есть и в этом случае теоретически реально опросить 300 школьников определенного возраста, хотя и из разных средних учебных заведений).

При проведении педагогического эксперимента, как уже отмечалось ранее (см. Тему 8, подраздел «Педагогический эксперимент»), минимально-достаточное количество исследуемых в экспериментальной группе обычно 30-60 человек, хотя науке известны случаи удачных экспериментов при гораздо меньшем составе участников.

Параметрическое измерение результатов педагогического исследования.

Качественное достоинство результатов исследования педагогических явлений или процессов обычно устанавливается с помощью параметров.

Новые идеи, выведенные из полученных экспериментальным путем фактов и вводимые в перспективе в массовую практику, должны отвечать следующим параметрам:

- актуальность, параметр, подтверждающий важность, современность, значительность педагогического явления; параметр показывает, отвечает ли новая идея потребностям педагогической реальности;

- соответствие частной новой идеи общей идее развития конкретного учебного заведения;

- результативность внедряемой идеи, уровня в данный момент ее реализации и продуктивности: высокий, средний, низкий;

- новизна (этот параметр непосредственно примыкает к параметру актуальности), впервые сделанное, созданное, получение ранее неизвестных педагогических факторов, установление новых связей между педагогическими явлениями и процессами и т.д.;

- методическая разработанность – хорошо продуманный и по возможности неоднократно проверенный набор методических способов и приемов, особенно при проведении созидательного эксперимента;

- сбалансированность интересов разных групп педагогического коллектива конкретного учебного заведения, вовлекаемых в исполнение новшества (в массово-созидательный эксперимент);

- материально-техническая и финансовая оснащённость реализуемой идеи;

- оптимальность идеи, востребованность ее при условии возможного выбора из множества возникающих идей и др.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: