Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА




ББК 88.36


ISBN 5-9268-0275-7


© А. Д. Наследов, 2004

© М. Г. Филиппова, рисунки., 2004

© Издательство «Речь», 2004

© П. В. Борозсиец, обложка, 2004


КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Часть I

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

Глава 1. Генеральная совокупность и выборка......................................... 19

Глава 2. Измерения и шкалы.................................................................. ...23

Глава 3. Таблицы и графики....................................................................... 30

Глава 4. Первичные описательные статистики......................................... 40

Глава 5. Нормальный закон распределения и его применение................ 49

Глава 6. Коэффициенты корреляции.......................................................... 64

Часть II

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

Глава 7. Введение в проблему статистического вывода.......................... 93

Глава 8. Выбор метода статистического вывода.................................... 111

Глава 9. Анализ номинативных данных................................................... 123

Глава 10. Корреляционный анализ........................................................... 147

Глава 11. Параметрические методы сравнения двух выборок............... 162

Глава 12. Непараметрические методы сравнения выборок.................... 172

Глава 13. Дисперсионный анализ (ANOVA)........................................... 185

Часть III МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Глава 14. Назначение и классификация многомерных методов............. 235

Глава 15. Множественный регрессионный анализ.................................. 240

Глава 16. Факторный анализ.................................................................... 251

Глава 17. Дискриминантный анализ......................................................... 282

Глава 18. Многомерное шкалирование................................................... 299

Глава 19. Кластерный анализ................................................................... 329

Приложения. Основные статистические таблицы................................... 353

Англо-русский терминологический словарь........................................... 377

Предметный указатель.............................................................................. 382

Дополнительная литература..................................................................... 389


ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ.............................

ПСИХОЛОГИЯ И МАТЕМАТИКА

Часть I

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ




Глава 1. ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА..................... 1<

Глава 2. ИЗМЕРЕНИЯ И ШКАЛЫ............................................................ Г:

Что такое измерение.............................................................................. 2:

Измерительные шкалы.......................................................................... 24

Как определить, в какой шкале измерено явление .............................. 27

Задачи и упражнения............................................................................. 2S

Глава 3. ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ............................................................. ЗС

Таблица исходных данных.................................................................... 30

Таблицы и графики распределения частот........................................... 31

Применение таблиц и графиков распределения частот....................... 35

Таблицы сопряженности номинативных признаков............................. 36

Задачи и упражнения............................................................................. 37

Обработка на компьютере..................................................................... 38

Глава 4. ПЕРВИЧНЫЕ ОПИСАТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИКИ...................... 40

Меры центральной тенденции ............................................................. 40

Выбор меры центральной тенденции.................................................... 42

Квантили распределения....................................................................... 43

Меры изменчивости............................................................................... 44



Задачи и упражнения............................................................................. 47

Обработка на компьютере..................................................................... 48

Глава 5. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЕГО

ПРИМЕНЕНИЕ.................................................................................... 49

Нормальное распределение как стандарт............................................. 51


ОГЛАВЛЕНИЕ

Разработка тестовых шкал..................................................................... 54

Проверка нормальности распределения............................................... 59

Задачи и упражнения............................................................................. 62

Обработка на компьютере..................................................................... 62

Глава 6. КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ............................................ 64

Понятие корреляции.............................................................................. 65

Коэффициент корреляции г-Пирсона.................................................... 67

Корреляция, регрессия и коэффициент детерминации........................ 72

Частная корреляция............................................................................... 75

Ранговые корреляции............................................................................. 77

Коэффициент корреляции /•-Спирмена............................................ 77

Коэффициент корреляции /-Кендалла.............................................. 78

Проблема связанных (одинаковых) рангов...................................... 80

Корреляция бинарных данных.............................................................. 82

Величина корреляции и сила связи....................................................... 84

Какой коэффициент корреляции выбрать............................................. 88

Обработка на компьютере..................................................................... 90

Часть II

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

Глава 7. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА.. 93

Гипотезы научные и статистические.................................................... 93

Идея проверки статистической гипотезы............................................. 96

Уровень статистической значимости.................................................... 98

Статистический критерий и число степеней свободы......................... 99

Проверка гипотез с помощью статистических критериев ................ 100

Статистическое решение и вероятность ошибки............................... 103

Направленные и ненаправленные альтернативы................................ 106

Содержательная интерпретация статистического решения.............. 108

Глава 8. ВЫБОР МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА................ 111

Классификация методов статистического вывода............................. 112

Методы корреляционного анализа...................................................... 114

Методы анализа номинативных данных............................................. 114

Методы сравнения выборок по уровню выраженности признака...... 117

Глава 9. АНАЛИЗ НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ................................. 123

Анализ классификации: сравнение эмпирического и теоретического

распределений................................................................................. 125

Две градации.................................................................................... 125

Обработка на компьютере: биномиальный критерий.................... 128

Более двух градаций ...................................................................... 129



МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Обработка на компьютере: критерий согласия у}.......................... 131

Анализ таблиц сопряженности............................................................ 132

Число градаций больше двух......................................................... 133

Таблицы сопряженности 2x2........................................................... 135

Обработка на компьютере: таблицы сопряженности.................... 141

Анализ последовательности: критерий серий..................................... 142

Обработка на компьютере: анализ последовательности .............. 145

Глава 10. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ.............................................. 147

Корреляция метрических переменных................................................ 148

Частная корреляция.............................................................................. 150

Проверка гипотез о различии корреляций.......................................... 151

Сравнение корреляций для независимых выборок........................ 151

Сравнение корреляций для зависимых выборок............................ 152

Корреляция ранговых переменных..................................................... 153

Анализ корреляционных матриц......................................................... 156

Обработка на компьютере................................................................... 160

Глава 11. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ДВУХ

ВЫБОРОК............................................................................................. 162

Сравнение дисперсий........................................................................... 162

Критерий /-Стьюдента для одной выборки......................................... 164

Критерий /-Стьюдента для независимых выборок............................. 165

Критерий /-Стьюдента для зависимых выборок................................. 167

Обработка на компьютере................................................................... 169

Глава 12. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ

ВЫБОРОК............................................................................................. 172

Общие замечания ................................................................................ 172

Сравнение двух независимых выборок............................................... 173

Обработка на компьютере: критерий [/-Манна-Уитни.................. 175

Сравнение двух зависимых выборок................................................... 176

Обработка на компьютере: критерий Г-Вилкоксона..................... 178

Сравнение более двух независимых выборок..................................... 179

Обработка на компьютере: критерий //-Краскала-Уоллеса........... 181

Сравнение более двух зависимых выборок........................................ 182

Обработка на компьютере: критерий %2-Фридмана...................... 184

Глава 13. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (ANOVA)............................... 185

Назначение и общие понятия ANOVA................................................ 185

Однофакторный ANOVA..................................................................... 189

Обработка на компьютере............................................................... 195

Множественные сравнения в ANOVA................................................. 197

Обработка на компьютере............................................................... 199


ОГЛАВЛЕНИЕ

Многофакторный ANOVA................................................................... 202

Обработка на компьютере............................................................... 212

AN OVA с повторными измерениями................................................. 214

Обработка на компьютере............................................................... 222

Многомерный ANOVA (MANOVA).................................................... 226

Обработка на компьютере............................................................... 228

Часть III МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Глава 14. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ

МЕТОДОВ............................................................................................. 235

Глава 15. МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.............. 240

Назначение........................................................................................... 240

Математико-статистические идеи метода.......................................... 242

Исходные данные, процедура и результаты....................................... 245

Обработка на компьютере................................................................... 247

Глава 16. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ........................................................... 251

Назначение............................................................................................ 251

Математико-статистические идеи и проблемы метода..................... 254

Анализ главных компонент и факторный анализ........................... 254

Проблема числа факторов.............................................................. 259

Проблема общности........................................................................ 260

Методы факторного анализа........................................................... 261

Проблема вращения и интерпретации............................................ 263

Проблема опенки значений факторов............................................ 267

Последовательность факторного анализа........................... ,.............. 268

Пример.................................................................................................. 273

Обработка на компьютере................................................................... 277

Глава 17. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ.......................................... 282

Назначение........................................................................................... 282

Математико-статистические идеи метода.......................................... 284

Исходные данные и основные результаты......................................... 289

Обработка на компьютере................................................................... 29!

Глава 18. МНОГОМЕРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ..................................... 299

Назначение........................................................................................... 299

Меры различия..................................................................................... 306

Неметрическая модель........................................................................ 311

Обработка на компьютере............................................................... 314

Модель индивидуальных различий..................................................... 317

Обработка на компьютере............................................................... 321


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Модель субъективных предпочтений................................................. 324

Обработка на компьютере............................................................... 326

Глава 19. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ......................................................... 329

Назначение........................................................................................... 329

Методы кластерного анализа.............................................................. 333

Обработка на компьютере: кластерный анализ объектов............. 336

Кластерный и факторный анализ........................................................ 338

Обработка на компьютере: кластерный анализ корреляций......... 340

Кластерный анализ результатов социометрии................................... 342

Обработка на компьютере: кластерный анализ различий............. 346

Кластерный анализ и многомерное шкалирование............................ 347

Приложения ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

Приложение 1. Стандартные нормальные вероятности......................... 353

Приложение 2. Критические значения критерия /-Стыодента............... 355

Приложение 3. Критические значения критерия /-"-Фишера для проверки
направленных альтернатив.................................................................. 357

Приложение 4. Критические значения критерия у} ............................... 359

Приложение 5. Критические значения для числа серий......................... 361

Приложение 6. Критические значения коэффициентов корреляции

/•-Пирсона (г-Спирмена)...................................................................... 363

Приложение 7. Значения Z-преобразования Фишера для коэффициентов
корреляции .......................................................................................... 365

Приложение 8. Критические значения критерия /^-Фишера

для проверки ненаправленных альтернатив ...................................... 366

Приложение 9. Критические значения критерия (/-Манна-Уитни......... 368

Приложение 10. Критические значения критерия 7-Вилкоксона........... 370

Приложение 11. Критические значения критерия G знаков.................. 371

Приложение 12. Критические значения критерия //-Краскала-Уоллеса 372

Приложение 13. Критические значения критерия х2-Фридмана............ 375

Англо-русский терминологический Словарь.......................................... 377

Предметный указатель............................................................................. 382

Дополнительная литература..................................................................... 389


ПСИХОЛОГИЯ И МАТЕМАТИКА

Более 200 лет назад великий И. Кант со свойственной ему убедительностью обосновывал несостоятельность психологии как науки исходя из того, что пси­хические явления не поддаются измерению, а следовательно, к ним не приме­нимы математические методы. Его соотечественник И. Гербарт противопоста­вил позиции И. Канта свою точку зрения в книге с названием «Психология как наука, заново обоснованная на опыте, метафизике и математике» (1824-1825). В ней он выражает свое мнение о связи психологии и математики: «Всякая те­ория, которая желает быть согласованной с опытом, прежде всего должна быть продолжена до тех пор, пока не примет количественных определений, кото­рые являются в опыте или лежат в его основании. Не достигнув этого пункта, она висит в воздухе, подвергаясь всякому ветру сомнений и будучи неспособ­ной вступить в связь с другими уже окрепшими воззрениями»'. Идеи И. Гер-барта к концу XIX столетия воплощаются в жизнь отцами-основателями экспериментальной психологии. С тех пор возможность применения матема­тических методов в психологии перестает вызывать сомнения. Но вопрос о_не-^ обходимости их применения до сих пор вызывает дискуссии. Между тем про­блема может быть решена признанием того, что психология — это и наука и искусство. Действительно, искусству практического консультирования или те­рапии вряд ли необходимо математическое обеспечение. Другое дело область познания, в том числе — того, что лежит в основе различных практических при­емов. И здесь уже не достаточно обыденного понимания на уровне здравого смысла, необходим особый инструмент — научный метод, опирающийся на «количественные определения». Почему научное познание не довольствуется здравым смыслом, зачем необходимы математические методы?

Значение математических методов можно понять, сопоставляя обыденное и научное познание. На уровне обыденного познания действительности ос­новным инструментом является здравый смысл. Результат познания — наше мнение (частное, субъективное). Мнение, или точка зрения по поводу той или иной проблемы, необходимо нам для прогноза или интерпретации гряду­щих реальных событий. Если прогнозы или интерпретации состоятельны, мы укрепляемся в своем мнении, если нет — мы вновь обращаемся к здравому смыслу и корректируем свое мнение, и т. д. Таким образом, продукт обыден­ного познания — мнение — прежде всего характеризуется как частное, субъек-

1 Цитируется по кн.: Корнилов К. Н. Учение о реакциях человека с психологической точки прения («Реактология»). М., 1923. С. 3.


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

тивное. И все мы хорошо знаем, насколько тяжело бывает переубедить друго­го человека или отстоять свое мнение. Произведение искусства — это тоже продукт обыденного познания, мнение творца, облеченное в специфическую форму. Эстетические переживания способствуют восприятию и принятию нами авторского мнения. Таким образом, обыденное познание, его продукт — мнение, его инструмент — здравый смысл лежат в основе наших представ­лений о действительности. А само понятие «обыденное» приобретает смысл в противовес альтернативному — «научному» познанию.

Научное познание по своей конечной цели — совершенству прогнозов и интерпретаций реальных событий — принципиально не отличается от обы­денного познания. Более того, научное познание не отменяет и не заменяет обыденного, но добавляет кое-что для совершенствования его результатов — знаний и прогнозов. Наука стремится выйти за пределы частного мнения, сделать знания общезначимыми. В стремлении к общезначимости ученый обосновывает свое мнение эмпирически, при помощи принятых в науке проце­дур, возводя свое мнение в ранг научной теории. При этом предполагается (и практика это доказывает), что научное познание гарантирует нам более со­вершенные предсказания и интерпретации действительности.

Научное познание добавляет к инструменту обыденного познания — здра­вому смыслу — ряд дополнительных процедур, обеспечивая не только убеди­тельность, но и объективность получаемых знаний. Рассмотрим их подроб­нее. Первый шаг любого (научного) исследования — выражение сомнения в истинности мнения, формулировка мнения как гипотезы — утверждения, допускающего проверку на фактах. Например, я могу поставить под сомне­ние свою точку зрения о том, что женщины более искусны в общении, чем мужчины. Но чтобы сделать гипотезу доступной проверке при помощи эм­пирики, необходимо представить ее в форме математической модели, согла­сованной со способом регистрации наблюдений. Таким образом, гипотеза содержит указание на математическую модель, форма которой уточняется в соответствии с тем, как будет измерено то, что нас интересует. Моя содержа­тельная гипотеза о большей искусности женщин в общении может быть пред­ставлена в форме математической модели: М„ <МЖ (мужчины в среднем ме­нее искусны в общении, чем женщины) или/м </ж (среди мужчин искусные в общении встречаются реже, чем среди женщин). В первом случае предпола­гается, что я могу вычислить среднюю «искусность в общении» для женщин и для мужчин по результатам ее количественного измерения при помощи не­которой специальной шкалы. Во втором случае достаточно определить час­тоту встречаемости «искусных в общении» среди мужчин и женщин.

Итак, научное познание начинается с нуждающегося в эмпирической про­верке утверждения — гипотезы. Проверка гипотезы предполагает измерение интересующего исследователя явления и обобщение результатов измерения в виде, позволяющем сделать вывод в отношении гипотезы. Измерение и описа­ние предполагает применение различных, хоть и взаимосвязанных, математи­ческих моделей и соответствующих им процедур. В процессе измерения мы предстаь-.яем реальные события, явления, свойства в виде чисел, в соответствии


МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ВСТУПЛЕНИЕ

с принятой математической моделью измерения. Например, приписываем ис­пытуемому число, обозначающее его пол (1 — мужской, 2 — женский), или ранг, соответствующий успешности выполнения задания (1 — лучше всех, 2 — второе место, и т. д.). Затем множество подобных результатов измерения мы должны представить в виде, доступном интерпретации с точки зрения выдви­нутой гипотезы. Для этого используются математические модели описания для обобщения результатов измерения: менее сложные (частоты, средние значе­ния и др.) или более сложные (корреляционный или факторный анализ и др.).

Помимо описания и измерения, существует и третье направление исполь­зования математики в психологии — статистическая проверка гипотез. По­следнее направление тесно связано с общенаучными канонами экспери­ментального метода, основанными на статистическом выводе. Отдавая дань истории, отметим, что одним из первых примеров испытания статистической гипотезы была работа Дж. Арбутнота «Довод в пользу божественного провиде­ния, выведенный из постоянной регулярности, наблюдаемой в рождении обо­их полов» (1710—1712 гг.)1. Основываясь на том факте, что в течение 82 лет под­ряд мальчиков каждый год рождалось больше, чем девочек, автор показал, что эти данные опровергают гипотезу о равновероятном рождении мужчин и жен­щин. Если вероятность рождения мальчика точно равна 0,5, то вероятность того, что на протяжении 82 лет подряд мальчиков будет рождаться больше, чем дево­чек, равна (У2)82, т. е. она очень мала. По мнению Арбутнота, данный факт — результат вмешательства божественного Провидения, поскольку жизнь муж-чипы находится в большей опасности, чем жизнь женщины.

Общая логика статистической проверки гипотез, или определения статис­тической достоверности эмпирического результата, сохранилась в общих чер­тах и до настоящего времени. Возвращаясь к проверке моего мнения о женс­кой искусности в общении, предположим, что я измерил ее при помощи 10-балльной шкалы у 32 женщин и 28 мужчин. Среднее значение для мужчин оказалось равным Л/м = 4,6, а для женщин Мж = 5,1. Здравый смысл мне под­сказывает, что факт подтверждает мое мнение. Однако тут же возникает со­мнение: достаточно ли столь малого различия в средних значениях, чтобы ут­верждать, что вообще все женщины в среднем более искусны в общении, чем все мужчины? Какова вероятность, что это все-таки не так? Для ответа на этот вопрос мне и необходимо обратиться к моделям статистического вывода. Если различия статистически значимы, то мое мнение приобретает статус научно обоснованного утверждения.

Таким образом, научное познание, в дополнение к здравому смыслу (но не вместе него!), обязательно предполагает применение математических мето­дов, которые мы представили в виде трех классов моделей: измерения, опи­сания и статистического вывода. Соотношение этих моделей в структуре по­знания схематично представлено на рис. 1.

Научное познание начинается с формулировки гипотезы — следствия тео­рии или частного мнения по поводу некоторого аспекта реальности. Гипотеза

Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., 1973. С. 681.


Научное познание Рис. 1. Соотношение обыденного и научного познания

формулируется так, чтобы ее можно было проверить по результатам измере­ния, то есть в форме описательной математической модели. Описательная математическая модель согласуется с доступной измерительной моделью. Далее модель измерения применяется к интересующим нас аспектам действи­тельности для регистрации результатов наблюдения (как правило — в число­вой форме). Результаты измерения обобщаются при помощи описательной математической модели — для представления результатов измерения в до­ступном для интерпретации виде. Мы обращаемся к здравому смыслу и ин­терпретируем результаты применения описательных математических моде­лей. Однако чаще мы этим не ограничиваемся и обосновываем достоверность результатов при помощи соответствующей модели статистического вывода.

Изложенная логика аргументации характерна для науки в целом, в любых ее отраслях, в том числе для психологии. И гуманитарная специфика психо­логии вовсе не означает принципиального отличия научного метода психо­логии от методов других наук. Однако такая специфика предмета накладыва­ет свой отпечаток на особенности применения математических методов. Это проявляется, в частности, в применяемых моделях измерения, в том, каким образом мы фиксируем результаты наблюдения непосредственно не видимо­го и не измеримого (способностей, тревожности и т. д.). Специфика измери­тельных моделей сказывается на применяемых описательных моделях, а те, в свою очередь — и на моделях статистического вывода.

Иногда можно слышать утверждения, что научный подход с применением математических методов необходим для академических научных исследований, а в практической работе вполне достаточно здравого смысла. Да, практическая деятельность психолога — это прежде всего искусство применения практичес­ких методов. Но здравого смысла недостаточно для профессиональной работы. Профессионал отличается тем, что может обосновать свою точку зрения, ска­жем, проверить эффективность того или иного практического метода или состо­ятельность организационного решения. При этом он будет опираться на научно обоснованные аргументы, а не только на собственное субъективное мнение.


Глава 1

ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА

Исследование обычно начинается с некоторого предположения, требую­щего проверки с привлечением фактов. Это предположение — гипотеза — формулируется в отношении связи явлений или свойств в некоторой сово­купности объектов.

ПРИМЕР______________________________________________________________

Исследователь может предположить, что женщины в среднем более тревожны, чем мужчины (тревожность связана с полом). Или что просмотр телепередач, содержа­щих сцены насилия, повышает агрессивность подростков. В первом случае иссле­дователя интересуют такие явления, как тревожность и пол, а во втором — агрес­сивность и просмотр телепередач. Объектами-носителями свойств в первом случае будут все мужчины и женщины, а во втором — все подростки.

Для проверки подобных предположений на фактах необходимо измерить соответствующие свойства у их носителей. Но невозможно измерить тревож­ность у всех женщин и мужчин, как невозможно измерить агрессивность у всех подростков. Поэтому при проведении исследования ограничиваются лишь относительно небольшой группой представителей соответствующих совокупностей людей.

Генеральная совокупность— это все множество объектов, в отношении ко­торого формулируется исследовательская гипотеза.

В первом примере такими генеральными совокупностями являются все мужчины и все женщины. Во втором — все подростки, которые смотрят теле­передачи, содержащие сцены насилия. Генеральные совокупности, в отно­шении которых исследователь собирается сделать выводы по результатам ис­следования, могут быть по численности и более скромными.

ПРИМЕР______________________________________________________________

При изучении профессионального самоопределения студентов-выпускников не­которого факультета в конкретном вузе генеральная совокупность, казалось бы, весьма невелика и допускает сплошное исследование. Но исследователь обычно


ЧАСТЬ ]. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

надеется, что выводы исследования будут справедливы не только в отношении вы­пускников этого, но и последующих годов.

Таким образом, генеральная совокупность — это хотя и не бесконечное пс численности, но, как правило, недоступное для сплошного исследования мно­жество потенциальных испытуемых.

Выборка— это ограниченная по численности группа объектов (в психоло­гии — испытуемых, респондентов), специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств. Соответственно, изучение на выбор­ке свойств генеральной совокупности называется выборочным исследованием. Практически все психологические исследования являются выборочными, а их выводы распространяются на генеральные совокупности.

Таким образом, после того, как сформулирована гипотеза и определены соответствующие генеральные совокупности, перед исследователем возни­кает проблема организации выборки. Выборка должна быть такой, чтобы была обоснована генерализация выводов выборочного исследования — обобщение, распространение их на генеральную совокупность. Основные критерии обо­снованности выводов исследования это репрезентативность выборки и ста­тистическая достоверность (эмпирических) результатов.

Репрезентативность выборки— иными словами, ее представительность — это способность выборки представлять изучаемые явления достаточно пол­но—с точки зрения их изменчивости в генеральной совокупности.

Конечно, полное представление об изучаемом явлении, во всем его диапа­зоне и нюансах изменчивости, может дать только генеральная совокупность. Поэтому репрезентативность всегда ограничена в той мере, в какой ограни­чена выборка. И именно репрезентативность выборки является основным кри­терием при определении границ генерализации выводов исследования. Тем не менее, существуют приемы, позволяющие получить достаточную для ис­следователя репрезентативность выборки.

Первый и основной прием — это простой случайный (рандомизированный) отбор.Он предполагает обеспечение таких условий, чтобы каждый член гене-


ГЛАВА I. ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА

ральной совокупности имел равные с другими шансы попасть в выборку. Слу­чайный отбор обеспечивает возможность попадания в выборку самых разных представителей генеральной совокупности. При этом принимаются специ­альные меры, исключающие появление какой-либо закономерности при отборе. И это позволяет надеяться на то, что в конечном итоге в выборке изу­чаемое свойство будет представлено если и не во всем, то в максимально воз­можном его многообразии.

ПРИМЕР______________________________________________________________

Изучая агрессивность подростков, исследователь может случайным образом остано­вить свой выбор на 3 классах разных школ и затем случайным образом отобрать по 10 учащихся из каждого класса. Если же исследователь просит испытуемого пригласить на обследование своих друзей, он грубо нарушает принцип случайности отбора.

Второй способ обеспечения репрезентативности — это стратифицирован­ный случайный отбор,или отбор по свойствам генеральной совокупности. Он предполагает предварительное определение тех качеств, которые могут вли­ять на изменчивость изучаемого свойства (это может быть пол, уровень дохо­да или образования и т. д.). Затем определяется процентное соотношение чис­ленности различающихся по этих качествам групп (страт) в генеральной совокупности и обеспечивается идентичное процентное соотношение соот­ветствующих групп в выборке. Далее в каждую подгруппу выборки испытуе­мые подбираются по принципу простого случайного отбора.

ПРИМЕР______________________________________________________________

Исследователь резонно может предположить, что мальчики и девочки различаются как по агрессивности, так и по восприимчивости демонстрируемых по телеви­дению сцен насилия. Если исследователь планирует обобщить результат ис­следования влияния телевидения на агрессивность всех подростков, то, руко­водствуясь социально-демографическими данными, он должен обеспечить идентичное генеральной совокупности соотношение мальчиков и девочек в выборке.

Статистическая достоверность,или статистическая значимость, результа­тов исследования определяется при помощи методов статистического выво­да. Эти методы мы будем подробно рассматривать во второй части этой кни­ги. Сейчас лишь отметим, что они предъявляют определенные требования к численности, или объему выборки.

К сожалению, строгих рекомендаций по предварительному определению требуемого объема выборки не существует. Более того, ответ на вопрос о не­обходимой и достаточной ее численности исследователь обычно получает слишком поздно — только после анализа данных уже обследованной выбор­ки. Тем не менее, можно сформулировать наиболее общие рекомендации:

□ Наибольший объем выборки необходим при разработке диагностичес­кой методики — от 200 до 1000-2500 человек.


ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

□ Если необходимо сравнивать 2 выборки, их общая численность должна
быть не менее 50 человек; численность сравниваемых выборок должна
быть приблизительно одинаковой.

П Если изучается взаимосвязь между какими-либо свойствами, то объем выборки должен быть не меньше 30—35 человек.

□ Чем больше изменчивость изучаемого свойства, тем больше должен быть
объем выборки. Поэтому изменчивость можно уменьшить, увеличивая
однородность выборки, например, по полу, возрасту и т. д. При этом,
естественно, уменьшаются возможности генерализации выводов.

Зависимые и независимые выборки.Обычна ситуация исследования, когда интересующее исследователя свойство изучается на двух или более выборках с целью их дальнейшего сравнения. Эти выборки могут находиться в различ­ных соотношениях — в зависимости от процедуры их организации. Независи­мые выборки характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуе­мого одной выборки не зависит от отбора любого из испытуемых другой выборки. Напротив, зависимые выборкихарактеризуются тем, что каждому испытуемому одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки.

ПРИМЕР______________________________________________________________

Наиболее типичный пример зависимых выборок — повторное измерение свойства (свойств) на одной и той же выборке после воздействия (ситуация «до-после»). В этом случае выборки (одна — до, другая — после воздействия) зависимы в максимально возможной степени, так как они включают одних и тех же испытуемых. Могут быть и более слабые варианты зависимости. Например, мужья — одна выборка, их жены — другая выборка (при исследовании, например, их предпочтений). Или дети 5—7 лет — одна выборка, а их братья или сестры-близнецы — другая выборка.

В общем случае зависимые выборки предполагают попарный подбор ис­пытуемых в сравниваемые выборки, а независимые выборки — независимый отбор испытуемых.

Следует отметить, что случаи «частично зависимых» (или «частично неза­висимых») выборок недопустимы: это непредсказуемым образом нарушает их репрезентативность.

В заключение отметим, что можно выделить две парадигмы психологи­ческого исследования. Так называемая R-методологияпредполагает изучение изменчивости некоторого свойства (психологического) под влиянием неко­торого воздействия, фактора либо другого свойства. Выборкой является мно­жество испытуемых. Другой подход, Q-методология,предполагает исследо­вание изменчивости субъекта (единичного) под влиянием различных стимулов (условий, ситуаций и т. д.). Ей соответствует ситуация, когда выборкой явля­ется множество стимулов.


Глава 2





Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 1732; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше... 9089 - | 7269 - или читать все...

Читайте также:

 

18.207.238.169 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.023 сек.