Физический смысл уравнений Максвелла

1. Уравнение утверждает, что вихри

магнитного поля возбуждаются токами проводимости и токами смещения (изменением электрической индукции во времени).

2. Уравнение утверждает, что вихри

электрического поля возбуждаются изменением магнитной индукции во времени.

3. Уравнение утверждает, что магнитное поле не имеет

собственных источников в виде магнитных зарядов. Линии магнитного поля вектора замкнуты и непрерывны.

4. Уравнение утверждает, что электрическое поле

имеет собственные источники в виде электрических зарядов.

Если ε и μ константы и объемные заряды отсутствуют, то система уравнений Максвелла приобретают вид:

(17)

(18)

(19)

. (20)

4. Материальные параметры γ, ε, μ.

В методах, использующих переменное электромагнитное поле, параметр γ (удельная электропроводность среды) входит в уравнения электромагнитного поля через уравнение связи = γ и играет основную роль. Можно использовать обратную величину
ρ = 1/γ – удельное электрическое сопротивление среды. Значение ρ для горных пород и руд меняется в широких пределах - от долей омметра для некоторых сульфидных руд до миллионов омметров для кристаллического кварца.

Параметры ε и μ также входят в уравнения электромагнитного поля через уравнения связи: = ε , = μ .

Магнитная проницаемость µ характеризует способность вещества концентрировать силовые линии магнитного поля.

Относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз магнитная индукция поля, созданного током в данной среде, больше, чем в свободном пространстве. Этот параметр важен при работе с токами высокой частоты.

Магнитная проницаемость горных пород μ зависит от магнитной восприимчивости горных пород? и связана с ней выражением:

μ = 1 + 4π . (21)

Магнитная восприимчивость горных пород обычно имеет значение от 0 до тысяч ·10^-6 единиц CГCМ.

Можно принять μ ≈ 1 для всех горных пород за исключением минералов магнетита, пирротина, титаномагнетита, где она может достигнуть нескольких десятков единиц.

Диэлектрическая проницаемость ε влияет на распределение переменных электромагнитных полей высокой частоты.

Диэлектрическая проницаемость характеризует способность вещества концентрировать или разряжать электрическое поле вследствие явления поляризации, т.е. упорядоченной ориентации связанных электрических зарядов.

При отсутствии в горных породах влаги, величина ε имеет значение от 4 – 5 ед. CГCЭ у кислых пород (граниты, гнейсы) до 12 – 14 единиц у пород ультраосновного состава (перидотитов, пироксенитов) С увеличением содержания темноцветных минералов у пород их диэлектрическая проницаемость увеличивается. Для воды ε = 81. Увлажненные породы характеризуются повышенным значением ε. В области малой влагонасыщенности ε возрастает непропорционально быстро по сравнению с повышением содержания воды в породах. Поэтому, даже сравнительно сухие породы кислого состава часто имеют ε около 10 единиц.

Для сильно насыщенных водой пористых пород максимальные значения ε достигают 50 единиц. Для нефти ε = 2, для газа ε = 1 (как и для воздуха). Присутствие в породе нефти и газа несколько снижает значение ε для этих пород. Для льда ε = 2. Поэтому мерзлые породы также имеют несколько пониженные значения ε.

В связи с тем, что в индуктивных методах электроразведки применяются переменные электромагнитные поля в большом диапазоне частот, то необходимо рассматривать и учитывать зависимость ε и ρ от частоты поля f.

С увеличением частоты поля от 10² до 10⁷ герц, как правило, наблюдается некоторое уменьшение ε, причем у влажных образцов оно больше, чем у сухих.

Удельное сопротивление ρ влажных пород, если оно менее 100 Ом·м, практически не зависит от частоты поля, или эта зависимость проявляется весьма незначительно. Дисперсия ρ(f), т.е. изменение электрического сопротивления горных пород с частотой, появляется и увеличивается с удалением влаги из образцов, т.е. с повышением их удельного сопротивления. С повышение частоты значение ρ уменьшается.

Для массивных изверженных пород характерно слабое изменение электрических свойств с частотой.

В диапазоне частот 10 – 10⁷ герц заметной частотной дисперсии у однородных скальных пород нет.

У многокомпонентных рыхлых осадочных отложений эффективное сопротивление и диэлектрическая проницаемость убывают с ростом частоты.

Не исключено, что именно частотной дисперсией ρ и, возможно, ε объясняются иногда встречающиеся на практике несовпадения данных интерпретации в методе частотных зондирований с результатами их проверки бурением.

В связи с тем, что в рудной электроразведке максимальные глубины исследований обычно не превышают первых сотен метров (200 – 300), то влияние изменения температуры и давления на значение ρ и ε не рассматривается.

Значительно большее влияние на ρ и ε оказывает изменение влажности пород.

С повышением влажности горных пород, и минерализации вод, удельное сопротивление горных пород резко уменьшается, а ε – резко возрастает (рис. 1).

Рис. 1.