double arrow

Апериодическое звено 1-го порядка

 

Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное, одноемкостное, статическое) описывается дифференциальным уравнением в опера­торной форме:

(T l p + 1) y = kx,

где Т 1 – постоянная времени звена, с;

k – коэффициент усиления звена.

Передаточная функция

 

 

Рисунок 10.2 – Устойчивое апериодическое звено 1-го порядка:

а – условное изображение; б – электрический аналог; в – временная характеристика; г – амплитудно-фазо-частотная характеристика

 

Апериодическое звено можно рассматривать состоящим из двух элементов: один аккумулирует вещество или энергию, а другой препятствует аккумуляции (как это происходит и электрической схеме на рисунке 10.2, б)

 

При входном воздействии типе единичной функции х = 1 (t) закон изменения выходной величины описывается экспоненциальной кривой (рисунок 10.2, в). Уравнение этой кривой получается в результате решении уравнения в операторной форме:

Амплитудно-фазо-частотная характеристика (рис. 10.2, г) описы­вается уравнением

,

где ,

φ(ω) = – arctg T 1ω.

 

Рассмотренные характеристики и уравнения относятся к устой­чивому апериодическому звену.

Для неустойчивого апериодического звена 1-го порядка уравнение динамики в операторной форме

(T l р –l) y = kx.

Передаточная функция, амплитудно-фазо-частотная и временная характеристики определяются выражениями:

; ; ; .

 

 

Рисунок 10.3 – Неустойчивое апериодическое звено 1-го порядка:

а – условное изображение; б – временная характеристика;

в – амплитудно-фазо-частотная характеристика.

 

В качестве примеров апериодического эвена 1-го порядки можно привести инерционную термопару, водонапорный бак с подводом воды ниже уровня ее в баке, генератор с независимым возбуждением, регулятор прямого действия для регулирования скорости первичных двигателей путем изменения впуска энергоносителя, большинство механических и электрических усилителей.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: