Лекция 8. Определенный интеграл

Цель: Ввести понятие определенного интеграла. Изучить свойства определенных интегралов и формулу Ньютона-Лейбница. Изучить различные методы интегрирования для вычисления определенных интегралов. Освоить понятие о несобственных интегралах. Используя геометрический смысл определенного интеграла, уметь вычислять площади криволинейных трапеций, объемы тел вращения вокруг осей координат.

Ключевые слова: определенный интеграл, интегральная сумма, формула Ньютона-Лейбница, интегрирования по частям, замена переменных.

План лекции:

1. Понятие об определенном интеграле.

2. Геометрический и экономический смысл определенного интеграла.

3. Основные свойства определенного интеграла.

4. Формула Ньютона-Лейбница.

5. Методы вычисления определенных интегралов.

6. Вычисление площадей фигур.

7. Вычисление объемов тел вращения.