Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Замечательные пределы. Вычисление пределов с помощью замечательных




Вычисление пределов функции можно осуществлять с помощью замечательных пределов:

- первый замечательный предел;

- второй замечательный предел.

Пример 7. Вычислите .

Решение. Поскольку под знаком синуса стоит угол 3х, домножим числитель и знаменатель дроби на 3, чтобы выражение под знаком синуса и выражение в знаменателе стали равны: .

Вынесем число 3 за знак предела: .

Применив первый замечательный предел, получим, что .

Ответ: =3.

Пример 8. Вычислите .

Решение. Постараемся преобразовать выражение под знаком предела таким образом, чтобы прийти ко второму замечательному пределу. Необходимо, чтобы числитель дроби был равен 1. Для этого разделим числитель и знаменатель данной дроби на 3; получим дробь вида: . Теперь постараемся преобразовать показатель степени 5х таким образом, чтобы в нем можно было выделить множитель (2х/3). Для этого 5х домножаем на 2 и 3 и делим на 2 и 3:

.

е
Применив к выражению в скобках второй замечательный предел, получим, что .

Ответ: =

Список литературы:

1. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: Учеб. для студ. учреждений СПО / В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский - М.: Издательский центр "Академия", 2012. – 320с. – Глава 5, §5.2, стр. 99 – 102.

2. Валуцэ И.И. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие. / И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул.– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1989. – 576 с. – Глава 6, § 31, стр. 188-198.

3. Лисичкин В.Т. Математика: учеб. пособие для техникумов / В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. – М.: Высш. школа, 1991. – 480 с. – Глава 4, §2, стр. 182 – 192.





Дата добавления: 2015-04-01; просмотров: 1450; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9617 - | 7578 - или читать все...

Читайте также:

  1. IIPOЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ
  2. Автоматическая пометка элементов указателя с помощью файла словаря
  3. Автоматическое вычисление общих и промежуточных итогов
  4. Анализ данных с помощью сводных таблиц
  5. Анализ данных с помощью статистических рядов распределения
  6. Анализ и обобщение данных с помощью сводных таблиц
  7. Анализ эффективности использования оборотных активов. Анализ эффективности использования активов с помощью коэффициентов деловой активности рассматривается на примере оборотных активов
  8. Аналитическое вычисление площади ОБЪЕКТА НЕДВИЖИМОСТИ по координатам вершин его Границы
  9. Аналитическое вычисление площади участка по координатам его вершин
  10. Архивация файлов с помощью архиватора WinRar
  11. Б. Обозначение мягкости согласных с помощью мягкого знака
  12. Бесконтактный способ. Бесконтактные преобразователи возбуждают акустические колебания в объекте контроля через слой воздуха или с помощью электромагнитных


 

18.206.48.142 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.