2015-04-20
1220
Случайная величина X, которая может принять возможное значение 
= k (k = 0; 1; …; n) с вероятностью, определяемой по формуле Бернулли
,
называется распределенной по биномиальному закону.
Постоянные n и p (q = 1 – p) называются параметрами биномиального распределения.
Теорема. Числовые характеристики случайной величины,распределенной по биномиальному закону, вычисляются по формулам:
; 
.
Таким образом, в примере 3.9 математическое ожидание и дисперсию можно было вычислять следующим образом:
; 
здесь n = 4; p = 
; q = 
.
Тест 4.1. Монету бросают 4 раза. Случайная величина X – число выпадений герба. математическое ожидание случайной величины X равно:
1) 2;
2) 0;
3) 1;
4) 
;
5) 4.
Тест 4.2. Монету бросают 4 раза. Случайная величина X – число выпадений герба. Дисперсия случайной величины X равна:
1) 2;
2) 0;
3) 1;
4) 
;
5) 4.
Тест 4.3. Случайная величина X называется распределенной по биномиальному закону, если она принимает возможные значения с вероятностью, определяемой по формуле:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
Тест 4.4. Математическое ожидание, дисперсия непрерывной случайной величины X, биномиально распределенной случайной величины равны:
1) 
; 
;
2) 
, 
;
3) 
; 
;
4) 
; 
;
5) 
, 
.
