Лекция 4. Пространство и время

Пространство и время – категории, обозначающие основные фундаментальные формы существования материи. Пространство выражает порядок существования отдельных объектов, время – порядок смены явлений и состояний материи. Пространство и время служат также одним из важнейших средств конструирования теоретических моделей, интерпретирующих экспериментальные данные.

Все тела имеют определенную протяженность – длину, ширину, высоту. Они различным образом расположены друг относительно друга, составляют части той или иной системы. Пространство есть форма координации существующих объектов, состояний материи. Порядок сосуществования этих объектов и их состояний образуют структуру пространства.

Явления характеризуются длительностью существования, последовательностью этапов развития. Процессы совершаются либо одновременно, либо один раньше или позже другого. Все это означает, что тела существуют и движутся (изменяются) во времени.

Время – это форма координации сменяющихся объектов и их состояний. Порядок смены этих объектов и состояний образуют структуру времени.

Пространство и время – всеобщие формы существования, координации объектов. Всеобщность данных форм бытия заключается в том, что они есть формы бытия всех предметов и процессов, которые были, есть и будут в мире. В мире все простирается и длится.

Единство и многообразие свойств пространства и времени. Поскольку пространство и время неотделимы от материи, правильнее было бы говорить о пространственно-временных свойствах и отношениях материальных систем. Выделяют всеобщие и специфические свойства пространства и времени, а также исследуют особенности пространства и времени в микромире и мегамире. Из всеобщих свойств пространства ивремени следует отметить их:

1. Объективность и независимость от человеческого сознания и сознания всех других разумных существ в мире.

2. Абсолютность – они являются универсальными формами бытия материи, проявляющимися на всех структурных уровнях ее существования.

3. Неразрывную связь друг с другом и с движущейся материей.

4. Единство прерывности и непрерывности в их структуре – наличие отдельных тел, фиксированных в пространстве при отсутствии каких-либо «разрывов» в самом пространстве.

5. Количественную и качественную бесконечность, неотделимую от структурной бесконечности материи – невозможность найти место, где отсутствовали бы пространство и время, а также неисчерпаемость их свойств.

Всюду, где есть любое взаимодействие и движение материи, сосуществование и связь ее элементов, обязательно наличествует пространство и время; всюду, где имеется сохранение материи, длительность ее бытия и последовательность смены состояний, будет и время, включающее в свое содержание все эти процессы.

К общим свойствам пространства относятся:

1. Протяженность – рядоположенность, существование и связь различных элементов (точек, отрезков, объемов и др.), возможность прибавления к каждому данному элементу некоторого следующего элемента либо возможность уменьшения числа элементов. Протяженность тесно связана со структурностью материальных объектов, обусловлена взаимодействием между составляющими тела элементами материи.

2. Связность и непрерывность – проявляются в характере перемещений тел от точки к точке, в распространении воздействий через различные материальные поля в виде близкодействия передаче материи и энергии. Связность означает отсутствие каких-либо «разрывов» в пространстве и нарушений в распространении воздействий в полях.

3. Трехмерность – общее свойство пространства, обнаруживающееся на всех известных структурных уровнях, органически связано со структурностью систем и их движением. Все материальные процессы и взаимодействия реализуются в пространстве трех измерений (длина, ширина, высота). Три измерения являются тем необходимым и достаточным минимумом, в рамках которого могут осуществляться все типы взаимодействий материальных объектов.

4. Пространству на всех известных структурных уровнях материи присуще единство метрических и топологических свойств. Метрические свойства проявляются в протяженности и характере связи элементов тел. Метрика может быть различной – евклидовой и неевклидовой, причем возможно много разновидностей неевклидовых пространств с различными значениями кривизны. Топологические свойства характеризуют связность, трехмерность, непрерывность, неоднородность, бесконечность пространства, его единство со временем и движением.

Общие свойства времени:

1. Длительность – последовательность сменяющих друг друга моментов или состояний, возникновение за каждым данным интервалом времени последующих, предполагает возможность прибавления к каждому данному моменту времени другого, а также возможность деления любого отрезка времени на меньшие интервалы. Длительность обусловлена сохранением материи и ее атрибутов, единством устойчивости и изменчивости в мире. Никакой процесс в природе не может происходить сразу, мгновенно, он обязательно длится во времени, что обусловлено конечной скоростью распространения взаимодействий и изменения состояний.

Аналогично протяженности пространства, длительность относится к метрическим свойствам. Отсутствие же всякой длительности, связанное, например, с состоянием материи типа сингулярности (объект с бесконечной плотностью, гравитационным полем и точечными размерами), означало бы, что материя в этом состоянии не обладает способностью к сохранению и последовательной смене состояний, что равносильно отрицанию всякого материального бытия.

2. Длительность бытия объектов во времени выступает как единство прерывного и непрерывного. Сохраняемость материи и непрерывная последовательность ее изменений, близкодействие в причинных отношениях определяют и общую непрерывность времени, проявляющуюся в непрерывном переходе предшествующих состояний в – последующие. Время как форма бытия материи складывается из множества последовательностей и длительностей существования конкретных объектов, каждый из которых существует конечный период. Поэтому время характеризуется прерывностью бытия конкретных качественных состояний, она относительна, так как между всеми сменяющими друг друга качествами имеется внутренняя связь и непрерывный переход.

3. Всеобщим свойством времени является необратимость, означающая однонаправленное изменение от прошлого к будущему. Прошлое порождает настоящее и будущее, переходит в них. К прошлому относятся все те события, которые уже осуществились и превратились в последующие. Будущие события – это те, которые возникнут из настоящих и непосредственно предшествующих им событий. Настоящее охватывает все те объекты, системы и процессы, которые реально существуют и способны к взаимодействию между собой. Взаимодействие возможно лишь при одновременном сосуществовании объектов. Объекты, сосуществовавшие в прошлом, но перешедшие в другие последующие состояния материи, уже недоступны никакому воздействию. На прошлое физически воздействовать невозможно, можно только изменить представление о прошлом в сознании реально существующих людей.

На отдаленное будущее также нельзя воздействовать, пока оно не возникнет, поскольку реально оно еще не существует. Воздействовать можно на события настоящего и на те ближайшие события будущего, которые из них непосредственно вытекают. Понятие настоящего многозначно (как и понятие современности), ибо охватывает различные временные интервалы. Так, для человека предельно суженное настоящее – это сиюсекундное переживание, фиксируемое с большим трудом. Все, что было до него, относится к прошлому, все последующее – к будущему. Но это настоящее может быть расширено, в зависимости от сопоставляемых интервалов и масштабов события, до часа, дня, года и большего отрезка времени, как и понятие современности.

Для объективно существующих систем настоящее время охватывает тот интервал, в течение которого они физически могут взаимодействовать между собой путем обмена материей и энергией. Если бы скорость распространения воздействий была бесконечной, то это настоящее представляло бы собой сколь угодно малый миг, дающий мгновенное сечение всех событий во Вселенной – настоящих, прошлых и будущих. Но скорость распространения воздействий всегда конечна и не превышает скорости света в вакууме. Для элементарных частиц это будут очень малые отрезки, но для Галактики они возрастают до сотни тысяч лет, а в больших системах они будут еще более значительными. Внутри этого настоящего для больших систем могут укладываться события прошлого, настоящего и будущего малых систем, существующих намного меньшее время, например, жизни конкретных поколений людей. Действие всегда происходит только в одном направлении: от прошлого к настоящему и от него – к будущему, но никогда наоборот.

4. Одномерность времени проявляется в линейной последовательности событий, связанных между собой. Если для определения положения тела в пространстве необходимо задать три координаты, то для определения времени достаточно одной. Если бы время имело не одно, а два, три и больше измерений, то это означало бы, что параллельно нашему миру существуют аналогичные и никак не связанные с ним миры-двойники, в которых те же самые события разворачивались бы в одинаковой последовательности.

Рассмотрим теперь специфические и локальные пространственно-временные свойства систем. К пространственным свойствам относятся:

1. Конкретные пространственные формы тел, их положение в пространстве по отношению друг к другу, скорость пространственного перемещения, размеры тел.

2. Наличие у них внутренней симметрии или асимметрии. Различные виды симметрии свойственны как макромиру, так и микромиру, являясь фундаментальным свойством неживой природы. Живому веществу присуще свойство пространственной асимметрии, которым обладает молекула живого вещества.

3. Изотропность и неоднородность пространства. Изотропность означает отсутствие выделенных направлений (верха, низа и других), независимость свойств тел, движущихся по инерции, от направления их движения. Полная изотропность присуща лишь вакууму, а в структуре вещественных тел проявляется анизотропия в распределении сил связи. Они расщепляются в одних направлениях лучше, чем в других. Точно так же полная однородность свойственна лишь абстрактному евклидовому пространству и является идеализацией. Реальное пространство материальных систем неоднородно, различается метрикой и значениями кривизны в зависимости от распределения тяготеющих масс.

В биологических системах есть специфические пространственно-временные свойства: асимметрия расположения атомов в молекулах белка и нуклеиновых кислот, собственные временные ритмы и темпы изменения внутри организменных и надорганизменных биосистем, взаимосвязь и синхронизация ритмов друг с другом, а также с вращением Земли вокруг оси и сменой времен года.

Так же и в обществе есть специфические пространственные отношения между его элементами, собственные ритмы и темпы изменения в различных сферах общественной жизни, проявляется ускорение темпов развития с прогрессом науки и техники.

Но во всех этих и других системах проявляются указанные выше всеобщие свойства пространства и времени и большинство их общих свойств.

Поле и вещество, и их взаимосвязь. Под веществом понимают различные частицы и тела, которым присуща масса покоя, тогда как поля и их кванты массы покоя не имеют, хотя обладают энергией, импульсом и множеством других свойств. Поле и вещество нельзя противопоставлять друг другу. Если рассматривать структуру вещества, то во всех системах внутреннее пространство будет «занято» полями, на долю собственно частиц приходится ничтожная часть общего объема системы, т.е. поля входят в структуру вещества. В свою очередь, квантами полей выступают частицы, относящиеся к веществу. В этой неразрывной взаимосвязи частиц и полей можно видеть одно из важнейших свойств проявления единства прерывности и непрерывности в природе.

К настоящему времени идея Планка обоснована опытами с самыми различными объектами в микросостояниях, из которых следует одно и то же значение h. Они подтвердили универсальный характер постоянной Планка, характеризующей не какое-то конкретное микросостояние объекта или конкретное воздействие (включая наблюдение), а фундаментальный закон природы – существование универсального ограничения на минимально возможную величину квантового действия.В этом смысле постоянная Планка h – столь же фундаментальная физическая величина, что и скорость света в вакууме с, значение которой также характеризует не просто скорость какого-то конкретного физического процесса, а фундаментальный закон природы – существование универсального ограничения на максимально допустимую скорость любого материального объекта.

Универсальный характер постоянной Планка проявляется и в том, что через нее могут быть выражены любые физические характеристики, которыми обмениваются два взаимодействующих объекта (из которых один обязательно микроскопичен). Действительно, размерность элементарного кванта действия

[h] = [энергия х время] = [импульс х расстояние] = [момент].

Поскольку время и расстояние в микромире остаются непрерывными, отсюда непосредственно следует представление о дискретности, квантованности энергии, импульса и момента.

Осознание значения открытия Планка как скачка в духовном развитии всего человечества может прийти только после глубокого обдумывания идей неклассической физики. Оно связано с решением проблемы сочетания целостности и сложности в микромире.

Принцип причинности. Классическая физика основывается на следующем понимании причинности: состояние механической системы в начальный момент времени с известным законом взаимодействия частиц есть причина, а ее состояние в последующий момент времени – следствие.

Известны простая причинно-следственная связь: одна причина – одно следствие; сложные причинные связи: несколько причин – одно следствие; одна причина – несколько следствий; прямые и опосредованные причинно-следственные отношения. Различают взаимодействие: явление-причина испытывает обратное действие со стороны собственного действия. Дальнейшее развитие причинно-следственных отношений – учет условий, поводов, причинных оснований.

Каков наш мир: событиен ли он или процессуален, и каковы причины наблюдающейся в нашем мире необратимости и многовариантности? Вывод, таков: мир событиен, событиям внутренне присуща многовариантность, отсутствие жесткого детерминизма делает невозможным обратить события вспять, что делает наш мир необратимым.

Необратимость – неустранимое свойство реальности. Стрела времени. На существование парадокса времени было обращено внимание почти одновременно с естественнонаучной и философской точек зрения в конце XIX века. В работах философа Анри Бергсона время, или «длительность», играют главную роль при обсуждении взаимоотношений между человеком и природой, а также пределов науки. Наука успешно развивалась только в тех случаях, когда ей удавалось свести происходящие в природе процессы к монотонному повторению. Но всякий раз, когда наука пыталась описывать созидающую силу времени, возникновение нового, она неизбежно терпела неудачу. Согласно Бергсону, наше понимание природы должно опиратьсяне на объекты, выделенные наукой вследствие их повторяющегося временного поведения, а на наш субъективный собственный опыт, который является в первую очередь и по большей части опытом длительности и творчества. Проблема времени была частью нового осознания становления как фундаментальной категории умопостигаемости.

В XIX веке возникли две концепции времени. Одна из них восходит к динамике, другая – к термодинамике. С точки зрения классической динамики время отнюдь не означает становления. Возникло противоречие теорий: обратимые во времени законы динамики противвторого начала термодинамики, связанного с необратимой эволюцией к равновесию. Из классической динамики вытекает отрицание стрелы времени. Принцип, которым руководствовались Галилей, Гюйгенс был явно сформулирован Лейбницем, который назвал его «принципом достаточного основания». Этот принцип утверждает, что в природе «полная» причина любого превращения эквивалента его «полном» следствию.До Больцмана принцип достаточного основания традиционно приравнивался детерминистической связи между причиной и следствием. Эквивалентность между причиной и следствием, требуемая принципом достаточного основания, является важнейшим исходным пунктом.

Обратимых процессов в мире не бывает. Мы живем в «невероятном» мире, и «стрела времени», указывающая на различия между прошлым и будущим – следствие из этого факта. Почему все выглядит так, будто одна единственная стрела времени управляет всем наблюдаемым миром? Открытие самоорганизации, детерминированного хаоса указывают направление науки с ориентированным временем, свободной от парадокса времени, квантового парадокса и космологического парадокса.

Пространство и время в специальной теории относительности (СТО). В специальной теории относительности А. Эйнштейна выявилась взаимозависимость пространственных и временных характеристик объектов, а также их зависимость от скорости движения относительно определенной системы отсчета.

Рассматривая относительность длин и промежутков времени, А. Эйнштейн приходит к выводу о том, что понятие одновременности лишено смысла: «Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной». В связи с этим возникла необходимость преобразований координат (положения тел) и времени от покоящейся системы к системе, равномерно и прямолинейно движущейся относительно первой. Из этих преобразований вытекает отрицание неизменности протяженности и длительности, величина которых зависит от движения системы отсчета.

Выяснились относительность длины и временного промежутка, равноправность пространства и времени, инвариантность пространственно-временного интервала.

Важный вклад в понятие «равноправности» пространства и времени внес Г. Минковский. Он показал органическую взаимосвязь пространства и времени, которые оказались компонентами единого четырехмерного континуума (три пространственных координаты и одна временная). С этой точки зрения разделение пространства и времени не имеет смысла. В соответствии с СТО статусом самостоятельной субстанции природы является единое четырехмерное пространство-время.

Пространство и время в общей теории относительности (ОТО). Еще более сложную связь, по сравнению с СТО, между пространством и временем, с одной стороны, и движением и материей (массой вещества) – с другой, была установлена А. Эйнштейном в рамках созданной им общей теории относительности (ОТО).

Оказалось, что наличие в пространстве материальных тел (масс тел) приводит к изменению структуры пространства и оно искривляется. Поэтому для пространственно-временного описания событий в ОТО необходима другая геометрия пространства – неевклидова геометрия. При разработке ОТО А. Эйнштейн положил основу геометрию искривленного пространства, разработанную ранее немецким математиком Б. Риманом.

Таким образом, в ОТО А. Эйнштейн доказал, что структура четырехмерного пространства-времени определяется распределением масс материи. Сам А. Эйнштейн так определил суть ОТО: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Согласно же теории относительности вместе в вещами исчезли бы пространство и время. Следует подчеркнуть, что в ОТО находит наиболее полное воплощение современное представление о пространстве и времени как формах существования материи.

Общая теория относительности – это теория тяготения, теория гравитационного поля. Ее законы проявляются в основном в космических масштабах. Новые свойства искривленного пространства-времени поставили целый ряд новых вопросов и проблем в космологии и космогонии. Это, например, вопросы однородности и изотропности в искривленном пространстве, вопросы конечности бесконечности Вселенной и ряд других.

Современные взгляды на пространство и время. Ранее мы выяснили, какие из свойств пространства и времени являются универсальными (всеобщими), а какие – специфическими (их всеобщность не доказана). Отнесение к специфическим характеристикам некоторых свойств пространства и времени еще не означает, что где-то опытным путем найдены исключения. Однако логика стремительного развития естествознания последнего столетия свидетельствует о том, что подобные открытия возможны.

Существуют основания считать, что на глубинных уровнях микромира пространство и время прерывны и подобно материи квантованы, т.е. складываются из неделимых «порций». Прогнозируемый квант пространства может иметь размер порядка 10^–33 см (порядка планковской длины, характеризующей масштаб проявления квантовых свойств), но до проникновения в мир таких масштабов современной науке еще далеко.

Сейчас уже не считается универсальной характеристикой однонаправленность времени от прошлого к будущему. Так, в модели «пульсирующей Вселенной» предполагается, что ныне наблюдаемое расширение Вселенной может при определенных условиях смениться сжатием. А в описывающих эту фазу ее эволюции математических уравнениях время сменит свой знак с положительного на отрицательный, т.е. «потечет вспять». Имеется и целый ряд других парадоксальных, с нашей точки зрения, явлений.

Специальная теория относительности объединила пространство и время в единое четырехмерное пространственно-временное многообразие (пространство-время). СТО установила зависимость свойств пространства-времени от скорости движения тел.

Общая теория относительности (ОТО) привела к выводу относительно пространства-времени. Его общий смысл таков: метрические свойства пространства-времени определяются распределением и движением тяготеющих масс материи, и наоборот, силы тяготения в каждой точке пространства зависят от его метрики. Пространство и время существуют «не сами по себе», а в тесной зависимости от свойств материи.

Принципы относительности. Важную роль в развитии естествознания сыграл принцип относительности для механического движения, впервые установленный Г. Галилеем и окончательно сформулированный в механике И. Ньютоном. Для его понимания потребуется ввести понятие системы отсчета, или координат.

Как известно, положение движущегося тела в каждый момент времени определяется по отношению к некоторому другому телу, которое называется системой отсчета и с которым может быть жестко связана система координат. Таким образом, механическое движение тогда относительно, и его описание зависит от того, по отношения к какой системе координат оно рассматривается.

Среди систем особо выделяются инерциальные системы, которые находятся друг относительно друга либо в покое, либо равномерном и прямолинейном движении.

Смысл принципа относительности Галилея заключается в том, что во всех инерциальных системах отсчета законы классической механики имеют одинаковую математическую форму записи. По существу, это означает, что из совокупности инерциальных систем невозможно выделить какую-либо одну преимущественную систему.

Из преобразований Галилея следует, что при переходе от одной инерциальной системы к другой такие величины, как координаты тела, скорость, импульс, кинетическая энергия, изменяются. А такие величины, как время, масса, ускорение, сила, и, следовательно, все законы Ньютона, при подобных преобразованиях остаются неизменными, т.е. инвариантными.

Специальная теория относительности. После создания электродинамики, доказавшей существование в природе еще одного вида материи – электромагнитного поля, которое математически описывается системой уравнений Максвелла, возник вопрос: распространяется ли принцип относительности Галилея на электромагнитные явления, т.е. сохраняется ли вид уравнений Максвелла при рассмотрении их в различных инерциальных системах координат. Преобразования Галилея, не сохраняет уравнений Максвелла. Это приводило к выводам о том, что законы движения вещества и поля существенно различны.

Одно из направлений исследований уравнений Максвелла, проведенных Лоренцем, показало, что можно формально добиться сохранения вида уравнений Максвелла при переходе от одной) к другой инерциальной системе координат, если преобразование координат и времени произвести в соответствии с преобразованиями Лоренца: Из формул Лоренца следовало, что пространственные и временные преобразования не являются независимыми: в преобразование координат входит время, а в преобразование времени – координаты, время в разных системах координат течет по-разному.

Противоречия разрешил А. Эйнштейн, создав специальную теорию относительности. Он выдвинул новую радикальную идею о связипространства и времени. Найденное Эйнштейном решение проблемы потребовало отказа от прежних представлений о том, что пространство и время – различные и не связанные друг с другом понятия. С точки зрения Эйнштейна, реальный мир представляет собой не трехмерное, а четырехмерное пространство, поскольку оно также должно включать время, так как пространственные и временные координаты неразрывно связаны друг с другом и равноправны, образуя четырехмерное пространство-время.

Анализ принципа относительности Галилея привел А. Эйнштейна к выводу двух постулатов, легших в основе специальной теории относительности:

1. Принцип относительности, который гласит, что в любой инерциальной системе все физические законы описываются одинаковым образом.

2. Принцип постоянства скорости света, утверждающего, что во всех инерциальных системах скорость света с одинакова и равна с= 10⁸ м/с.

Первый принцип, по сути, распространяет принцип относительности Галилея для законов механики на законы электродинамики.

Второй принцип основан на уже достаточно хорошо установленном экспериментальном факте постоянства скорости света независимо от характера относительного движения источника и приемника света.

Специальная теория относительности Эйнштейна привела к необходимости пересмотра всех фундаментальных понятий естествознания – пространства и времени, материи и движения. Оказалось, что: с увеличением относительной скорости уменьшаются линейные размеры тел вдоль направления движения и увеличивается масса по законам: , где L₀ и М₀– линейные размеры и масса тела в состоянии покоя.

Независимость скорости света ни от направления распространения, ни от скорости источника ставит точку в спорах относительно существования «мирового эфира», возмущениями которого являются электромагнитные волны. Таким образом, инвариантность скорости света является существенным подтверждением принципа относительности. Установлена новая фундаментальная связь между энергией массой материальных тел, выражающаяся соотношением Е = тс².

Из СТО, как видно, следует, что время, линейные размеры и масса тел являются относительными. Их величина зависит от того, в какой инерциальной системе координат мы их рассматриваем.

Оказывается, время в разных системах отсчета течет по-разному, а это значит, промежуток времени между какими-либо двумя событиями будет зависеть от выбора системы координат, и, следовательно, события, одновременные в одной инерциальной системе координат, будут не одновременными в других системах отсчета.

Как и в механике Ньютона, в СТО считается, что пространство однородно и изотропно, а время однородно. Но если в механике Ньютона пространство и время не были связаны между собой, то в СТО они оказываются взаимосвязанными, образуя единое четырехмерное пространство-время.

Одно из следствий СТО – новый (по сравнению с классической механикой) закон сложения скоростей. Основанная на инвариантности скорости света специальная теория относительности приводит к интересным результатам, которые подтверждаются практикой. Прежде всего, это «парадокс близнецов», а также тот факт, что скорость сигнала, несущего информацию, не может превышать скорость света.

Общая теория относительности. В СТО законы формулируются для инерциальных систем, движущихся с постоянной скоростью. В ОТО рассматриваются любые системы отсчета, в том числе и движущиеся с ускорением. Таким образом, ОТО обобщила СТО также на ускоренные системы. Главное приложение ОТО нашла в изучении движения ускоренных тел в гравитационных полях. Иногда ОТО называют теорией тяготения, или гравитации, поэтому она нашла наибольшее применение в вопросах космогонии. Из ОТО был получен ряд важных выводов:

1) свойства пространства-времени зависят от движущейся материи, в частности от массы тел. вблизи, тел, обладающих значительной массой, пространство-время искривляется, так что в гравитационном поле распределенных масс пространство становится неевклидовым, а ход времени вблизи тел замедляется;

2) луч света должен искривляться в поле тяготения;

3) частота света в результате действия поля тяготения должна изменяться. В результате этого эффекта линии солнечного света, под действием гравитационного поля Солнца должны смещаться в сторону красного спектра по сравнению со спектрами соответсвующих земных источников.

Подтверждение ОТО получено при отклонении луча света в гравитационном поле Солнца, которое было обнаружено во время солнечного затмения 29 мая 1919 г. в полном согласии с предсказанием ОТО. Красное смещение в спектрах небесных тел также было обнаружено в 1923−1926 гг. при изучении Солнца, а в 1925 г. − при наблюдении спектра спутника Сириуса. Экспериментальное подтверждение выводов ОТО явилось ее триумфом. ОТО произвела переворот в космологии. На ее основе появились различные модели Вселенной.

Лекции 5,6. Принципы симметрии и законы сохранения

Симметрия: понятие, формы и свойства. Как известно, в физике имеется целый ряд законов сохранения, например закон сохранения массы вещества, энергии, количества движения, момента количества движения, электрического заряда.

Законы сохранения в науке играют особую роль, они отражают стабильность природы. В математике известен целый ряд инвариантных преобразований (например, в механике – преобразования Галилея, в электродинамике – преобразования Лоренца), в результате которых сохраняются законы механики Ньютона, а в электродинамике сохраняется вид уравнений Максвелла в различных инерциальных системах координат.

Во всех перечисленных случаях законам в физике или преобразованиям в математике соответствует некоторая симметрия.

С другой стороны, установление некоторой симметрии в физике и математике ведет к установлению новых законов сохранения или инвариантных преобразований. Поэтому выявление и установление симметрии – одна из наиболее эффективных методологических основ открытия новых законов сохранения в природе. Особенно успешно подобный путь познания законов сохранения используется в области изучения физики микромира, физики элементарных частиц, где исследования прямыми методами затруднены в силу малых размеров физических объектов.

Симметрия (от греч. – соразмерность) в широком смысле – инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований.

Согласно современным представлениям, симметрию можно определить примерно так: симметричным называется такой предмет, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали (Р. Фейнман).

Таким образом, симметрия предполагает неизменность объекта (каких-либо свойств объекта) по отношению к каким-либо преобразованиям или операциям, выполняемым над объектом.

Понятие симметрии имеет определенную «структуру», состоящую из трех факторов:

1) наличие объекта или явления, симметрия которого рассматривается;

2) процедура изменения (преобразования), по отношению к которому рассматривается симметрия;

3) установление инвариантности (неизменности, сохранения) каких-либо свойств объекта, выражающей рассматриваемую симметрию.

Подчеркнем, что инвариантность существует не сама по себе, не вообще, а лишь по отношению к определенным преобразованиям. С другой стороны, изменение (преобразование) представляет интерес постольку, поскольку что-то при этом сохраняется. Иными словами, без изменений не имеет смысла рассматривать сохранение, равно как без сохранения исчезает интерес к изменениям.

Формы симметрии. Симметрия выражает сохранение чего-либо каких-либо изменениях, другими словами, сохранение чего-либо, несмотря на изменения. Таким образом, понятие симметрии основывается на на диалектике сохранения и изменения. В физике общепринято выделять две формы симметрии: геометрическую и динамическую.

Симметрии, выражающие свойства пространства и времени, относят к геометрической форме симметрии. Примерами геометрических симметрии являются: однородное пространства и времени, изотропность пространства, пространственная четность, эквивалентность инерциальных систем отсчета.

Симметрии, непосредственно не связанные со свойствами пространства и времени, выражающие свойства определенных физических взаимодействий, относят к динамической форме симметрии.

Примерами динамических симметрии являются симметрии электрического заряда. Вообще говоря, к динамическим симметриям относят симметрии внутренних свойств объектов и процессов. Так что геометрические и динамические симметрии можно рассматривать как внешние и внутренние симметрии.

К основным формам геометрической симметрии, прежде всего, относятся:

1) зеркальная симметрия (симметрия отражения);

2) поворотная симметрия (центральная симметрия);

3) трансляционная симметрия (симметрия повторения).

Зеркальной называют симметрию, имеющую плоскость, линию, или временной раздел двух совершенно одинаковых относительно, друг друга частей одного целого (например, цветной узор крыльев бабочки).

Поворотная симметрия предполагает наличие некоторого центра, относительно которого происходит многократный поворот одного итого же структурного фрагмента. В зависимости от повторяющегося кругового сектора а (в угловых градусах) определяется порядок поворотной симметрии п. Например, для снежинки с α = 60° порядок поворотной симметрии п = 6.

Трансляционной симметрией называется многократное повторение одного и того же фрагмента структуры в пространстве или во времени. Примером трансляционной симметрии может служить любой орнамент.

Примером симметрии в неживой природе являются кристаллические структуры твердых тел.

Важным свойством свободного пространства являются однородность и изотропность. Под однородностью пространства понимают тот факт, что в этом пространстве нет особых точек, обладающих особыми свойствами. Из однородности пространства вытекает закон сохранения импульса, из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.

Под однородностью времени понимается тот факт, что любые явления, происходящие в разное время, но при одних и тех же условиях, протекают совершенно одинаково. Из этого утверждения вытекает закон сохранения энергии.

Закон сохранения электрического заряда является следствием так называемой калибровочной инвариантности. Калибровочная инвариантность – один из важнейших принципов теории поля. Можно показать, что если записать интеграл действия S для системы «заряд – поле» и провести калибровочное преобразование, то действие остается неизменным, а вариация действия будет равна нулю, если заряд является постоянной величиной.

Инвариантность действия при преобразовании калибровки будет иметь место при условии сохранения заряда, т.е. симметрия калибровочного преобразования полей напрямую связана с законом сохранения заряда. Эта общая закономерность справедлива для полей любого характера.

Исследование реакций с участием элементарных частиц и античастиц и процессов их распада привело к открытию некоторых новых свойств симметрии, в том числе симметрии относительно зарядового сопряжения. Если в уравнении какой-либо реакции каждую частицу заменить на античастицу, то получится уравнение, описывающее новую реакцию. Эта операция называется зарядовым сопряжением.

Еще большее значение симметрия играет в квантовой механике. Если здесь установлен принцип какой-либо симметрии, то окажется, что он всегда позволяет вывести соответствующий закон сохранения.

Возникает вопрос, почему симметрия играет такую исключительную роль в установлении законов сохранения, какое значение она имеет в отражении свойств самой природы. История формирования понятия «симметрия» в науке начиналась с понимания ее как «однородность, соразмерность, пропорциональность, гармония». Философское значение принципов симметрии как наиболее общая форма выражения принципа детерминизма. Принцип причинности имеет симметрический аспект: симметрия причин сохраняется в симметрии следствий.

Симметрия объектов: объект является симметричным, если над ним можно произвести некоторые операции, в результате которых объект будет выглядеть точно так же, как и прежде сформулировал (Г. Вейль). В результате сформировалась классическая симметрия с основными понятиями симметрии и геометрии природных форм: ось симметрии, плоскость симметрии, центр симметрии. Операции симметрии: двустороннее отражение, повороты фигур вокруг определенных осей, трансляция и т.д. Все элементы симметрии конечных фигур встречаются и на бесконечных.

Позднее сформировалась криволинейная симметрия (гомология), симметрия подобия, многоцветная симметрия. Введено понятие об асимметрии.

Повторяемость видов симметрии в неживой и живой мате­рии. Основные виды классической симметрии в природе: зеркальная (билатеральная), радиально-лучевая, шаровая. Основной закон, объясняющий проявление симметричности природных тел, закон Пьера Кюри: симметрия тела формируется под воздействием симметрии среды (на Земле это, прежде всего, симметрия сил земного тяготения). Наиболее вероятная эволюция форм симметрии: симметрия шара, двусторонняя симметрия, радиально-лучевая.

Симметрия в неживой и живой природе. Идеи Л. Пастера и В.И. Вернадского об отличии симметрии живых организмов от косной материи: преобладание в живой материи либо левых (в аминокислотах), либо правых изомеров (ДНК-РНК) - дисимметрия в живой природе, запрет на наличие пятой оси симмет­рии в неживой материи.

Симметрия в физике – свойство физических законов, детально описывающих поведение систем, оставаться инвариантными (неизмененными) при определенных преобразованиях, которым могут подвергнуться входящие в них величины.

Явные симметрии, непосредственно наблюдаемые, например симметрии пространства и времени или выводимые из за­конов сохранения.

Скрытые симметрии: скрытость симметрии исходной ситуации, возникающая после неустойчивого симметричного состояния.

Принципы и законы симметрии. Пространственно-временные, геометрические или внешние и связанные с ними законы сохранения.

1. Сдвиг времени, т.е. изменение начала отсчета, времени не меняет физических законов. Время однородно. Из инвариантности физических законов относительно этого преобразования вытекает закон сохранения энергии.

2. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов. Однородность пространства. Из этой симметрии вытекает закон сохранения импульса.

3. Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными. Изотропность пространства. Закон сохра­нения момента импульса.

4. Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Принцип относительности. Закон сохранения скорости движения центра масс изолированной системы.

5. Фундаментальные физические законы не изме­няются при обращении знака времени. Все соответствующие процессы в природе обратимы во времени. Необратимость, на­блюдаемая в макромире, имеет статическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной.

6. Зеркальная симметрия природы: отражение пространства в зеркале не меняет физических законов.

7. Замена всех частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения) не изменяет характера процессов природы.

Иерархия принципов симметрии в физике. Зеркальная симметрия и зарядовое сопряжение сохраняются только при сильных и электромагнитных взаимодействиях. При слабых взаимодействиях эти симметрии нарушаются.

Внутренние симметрии, специфические свойства элементарных частиц.

1. При всех превращениях элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной. Закон сохранения электрического заряда.

2. Закон сохранения бариационного заряда.

3. Закон сохранения лептонного заряда. В современных теориях принимается, что только электрический заряд сохраняется. Барионный и лептонный заряды, возможно, не сохраняются строго, хотя экспери­ментально это не обнаружено.

4. Изотопическая инвариантность: зарядовая независимость сильных взаимодействий. Гейзенберг: протон и нейтрон – два различных состояния нуклона.

5. Симметрия (закон), связанная с сохранением нового кванто­вого числа, – странности. При сильных и электромагнитных взаимодействиях сумма странностей всех частиц остается неизменной.

Теория взаимодействий элементарных частиц развивается благодаря принципам симметрии. Роль принципа симметрии в познании весьма велика, например, из соображений симметрии Дираком были постулированы античастицы, Д.И. Менделеевым сформулирован периодический закон и т.д. Общенаучность принципов симметрии многократно подтверждается в таких научных методах как аналогия, анализ, синтез, моделирование, принцип подобия.

Законы сохранения энергии. Формы энергии. Энергия (от греч.– действие, деятельность) – общая ко­личественная мера движения и взаимодействия всех видов материи, Понятие «энергия» связывает воедино все явления природы.

В соответствии с различными формами движения материи рассматривают и разные формы энергии: тепловую, механическую, внутреннюю, химическую, электромагнитную, ядерную и др. Механическая энергия подразделяется в свою очередь на кинетическую и потенциальную.

Внутренняя энергия равна сумме кинетических энергий хаотического движения молекул относительно центра масс и потенциальных энергий взаимодействия молекул друг с другом.

Химическая энергия складывается из кинетической энергии движения электронов и электрической энергии взаимодействия электронов друг с другом и с атомными ядрами молекул химически веществ. Энергия химических связей для двухатомных молекул – это энергия, требуемая для удаления атомов на бесконечно большое расстояние друг от друга.

В атомной физике используется понятие энергии ионизации. Она равна работе, затрачиваемой на удаление одного внешнего электрона из атома, или ионизационному потенциалу.

В микрофизике широко используется понятие энергии связи. Энергия связи системы каких-либо частиц (например, атома как системы, состоящей из ядра и электронов) равна работе, которую необходимо затратить, чтобы разделить данную систему на составляющие ее частицы и удалить их друг от друга на расстояние, при котором их взаимодействием можно пренебречь.

Энергия связи электроновв атоме или молекуле определяется электромагнитными взаимодействиями и для каждого электрона пропорциональна ионизационному потенциалу. Энергия связи в атомных ядрахопределяется сильным взаимодействием нуклонов и, согласно соотношению Эйнштейна ΔЕ = Δтс², пропорциональна дефекту масс атомных ядер Δm. Энергия связи, обусловленная гравитационным взаимодействием, обычно мала и имеет значение лишь для космических объектов.

При переходе системы из одного состояния в другое изменение энергии не зависит от того, каким способом (в результате каких взаимодействий) происходит переход, т.е. энергия – однозначная функция состояния системы. Закон сохранения энергии является строгим законом природы, справедливым для всех известных взаимодействий. Согласно известной теории Э. Нётер, он связан с однородностью времени, т.е. с тем фактом, что все моменты времени эквивалентны и физические законы не меняются со временем.

Закон сохранения энергии для механических процессов был установлен Г. Лейбницем (1686) а для немеханических – в середине XIX в. Ю.Р. Майером (1845), Дж. Джоулем и Г. Гельмгольцем (1847). В термодинамике закон сохранения энергии называется первым началом термодинамики.

На начальном этапе изучения превращения различных форм движения друг в друга исключительную роль сыграл С. Карно, который впервые занялся изучением вопроса превращения теплоты в работу паровых машин.

Поставив задачу, как наиболее экономно использовать топливо в паровых машинах, С. Карно нашел наиболее оптимальные условия работы тепловой машины (цикл Карно), при которых можно добиться максимального коэффициента ее полезного действия. Теорема Карно сыграла в дальнейшем важную роль в установлении одного из фундаментальных законов природы — второго начала термодинамики.

Всеобщий закон сохранения и превращения энергии. Приоритет установления данного закона за тремя учеными. Из них двое немецких ученых – Ю.Р. Майер и Г. Гельмгольц по профессии были врачами, а третий – англичанин Дж. Джоуль – специалистом в области электрических явлений.

Динамические и статистические закономерности в природе. Механическое движение тел подчиняется законам классической механики Ньютона, которые называются динамическими законами, подчеркивается, что движение происходит под действием тех или иных сил. Динамические законы имеют строго однозначный характер всех связей и зависимостей. Зная начальное состояние механической системы, можно однозначно определить ее последующие состояния. Динамические закономерности не допускают какой-либо неопределенности системы.

Система тепловых термодинамических процессов, в отличие от динамической, включает огромное число отдельных элементов (например, полное число молекулгазовой системы) требует статистического рассмотрения. Рассматривается не движение каждой молекулы, а лишь вероятностные ее характеристики, используя теорию вероятностей, можно определить усредненные характеристики всей системы и установить статистические закономерности поведения всей системы. Примером тому может служить установление статистической закономерности между температурой газа и кинетической энергией совокупности молекул системы в молекулярно-кинетической теории газа. При статистических закономерностях данное состояние системы определяет все ее последующие состояния не однозначно, а лишь с определенной вероятностью.

В классической термодинамике в основном рассматриваются изолированные системы, которые не обмениваются с внешней средой энергией. Именно для таких систем установлен закон возрастания энтропии. Этот закон имеет простое статистическое толкование. Энтропия изолированной, т.е. предоставленной самой себе системы, не может убывать. С другой стороны, очевидно, что предоставленная самой себе система будет переходить из менее вероятного состояния в более вероятное. Таким образом, энтропия и вероятность состояний изолированной системы ведут себя аналогично: они могут либо возрастать, либо оставаться неизменными.

В последние годы широкое развитие получили исследования в области термодинамики неизолированных, так называемых открытых систем, т.е. систем, которые обмениваются энергией и веществом с внешним миром. Открытыми являются биологические системы, в частности клетка живых организмов. Для таких систем энтропия может как возрастать, так и убывать.

В изолированных системах естественные процессы идут в направлении от упорядоченных структур к неупорядоченным, т.е. от порядка к беспорядку, хаосу. И в этом смысле можно говорить о том, что энтропия есть мера хаоса. Для неизолированных, открытых, систем эволюция, например, живых организмов ведет от менее совершенных форм к более совершенным, от меньшего порядка в природе к большему, и в этих системах энтропия может не увеличиваться, а уменьшаться.

Принцип возрастания энтропии. Понятие энтропии исторически возникло при рассмотрении и изучении тепловых процессов и создании термодинамики. К моменту зарождения термодинамики в естествознании господствовала механика Ньютона, механика обратимых процессов, которые могут идти как в прямом, так и в обратном направлении с так называемым обратимым временем. Например, вращающееся тело проходит при движении одни и те же положения при вращении по часовой стрелке, а затем и против часовой стрелки. Или другой пример: в принципе возможны все механические движения, показанные на кинопленке, при ее прокручивании, как в прямом, так и в обратном направлении. В термодинамике в этом отношении все обстоит иначе.

Французский математик и физик Ж.Б. Фурье установил один из основных законов теплопроводности – односторонний переход теплоты от более нагретого тела к менее нагретому. Именно с этого момента начался выход физики за пределы ньютоновой схемы. При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел – наступает состояние термодинамического равновесия. Таким образом, все системы, содержащие различные тела с разной температурой, естественным образом переходят в состояние термодинамического равновесия содинаковой температурой во всех участках системы. Такие процессы в силу закона Фурье имеют однонаправленность во времени, в связи с чем появилось понятие необратимости времени, «стрелы времени».

Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает нагретое тело, непосредственно невозможно превратить в механическую энергию для производства работы. Это можно сделать только в том обязательном случае, если часть тепловой энергии тела с температурой Т₁ передать другому телу с меньшей температурой Т₂ и, следовательно, нагреть его до большей температуры. Иными словами, в механическую энергию для производства работы можно преобразовать только часть тепловой энергии и только при обязательном условии, что в системе такого преобразователя имеется нагре­ватель с температурой Т₁ и охладитель с температурой Т₂, т.е. для производства работы механической системой необходима разность температур Т₁ – Т₂. Все механические системы, использующие тепло, работают «на перепаде температур» между нагревателем и холодильником. Карно выразил эту мысль следующим образом: Возникновение движущей силы обязано в паровых машинах не действительной трате тепла, но его переходу от горячего тела к холодному... Недостаточно создать теплоту, чтобы вызвать появление движущей силы: нужно еще добавить холод; без него теплота стала бы бесполезной. Карно определил ту часть тепловой энергии, которая может быть переведена в производство механической энергии, в производство работы в тепловых машинах, т.е. он нашел значение разности W = Q₁ – Q₂, где W – полученная механическая энергия в процессе преобразования тепловой энергии; Q₁ – полная тепловая энергия, отдаваемая нагретым телом в процессе преобразований энергии; Q₂ – часть тепловой энергии, переданной холодильнику.

Определив разность Q₁-Q₂, Карно нашел максимальное значение коэффициента полезного действия тепловых машин (для так называемого идеального цикла Карно), которое оказалось равным . Из приведенного соотношения следует, что коэффициент полезного действия (кпд) тепловой машины определяется только значениями Т₁ и Т₂.

Р.Ю. Клаузиусввел важнейшее понятие – энтропию. Из термодинамического понятия оно сначала перешло в другие разделы физики – механику, электричество, магнетизм, оптику, а затем в смежные науки – химию, информатику, биологию, и сейчас стало одним из важнейших понятий современного естествознания наряду с таким, например, понятием, как энергия.

Энтропия (от греч. – поворот, превращение) – функция состояния термодинамической системы, изменение которой dS в равновесном процессе равно отношению количества теплоты dQ, сообщенного системе или отведенного от нее, к термодинамической температуре Т системы.

Отношение Клаузиус обозначил буквой S и назвал энтропией, что в переводе с древнегреческого означает «обращение», «превращение», «поворот». Таким образом, по мысли Клаузиуса, энтропия характеризует превратимость, превращение.

Итак, для циклических обратимых процессов т.е. выполняется закон сохранения энтропии: S₁ = S₂. Иными словами, в таких процессах холодное тело поглощает столько же энтропии, сколько и выделяется нагретым телом. Реально же все процессы теплопередачи являются необратимыми, и при передаче количества тепла Q от горячего тела (с температурой Т₁,) к холодному (с температурой Т₂) энтропия S₁ = всегда будет меньше энтропии S₂ = в силу того, что Т₁ > Т₂ и,следовательно, изменение энтропии ΔS = S₂ – S₁ всегда положительно. То есть в реальных процессах энтропия термодинамической системы будет возрастать.

Исследование энтропии в дифференциальной форме показало, что dS является полным дифференциалом, и, следовательно, энтропия не зависит от вида физического процесса, а определяется только состоянием системы. Поэтому энтропия является функцией состояния.

Кроме того, оказалось, что с помощью энтропии удобно исследовать не только тепловые процессы, но и рассматривать процессы преобразования других видов энергии в тепловую. Так, механическая энергия в результате трения переходит в тепловую, электрический ток нагревает проводники тока, электромагнитное поле – среду, через которую оно распространяется, и т.д., т.е. все естественные процессы, в конечном счете, ведут к превращению всех видов энергии в тепловую. Постепенно возникло представление о качестве разных видов энергии и ее деградации с точки зрения качества. Под качеством энергии понимается возможность использования того или иного вида энергии для производства полезной работы.

Принята следующая иерархия качества энергии в указанном смысле: ядерная, электромагнитная, химическая, механическая и тепловая энергии. При этом каждому виду энергии соответствует свое значение энтропии. Оно имеет минимальное значение для энергии высокого качества и возрастает при превращении всех видов энергии в тепловую и переходу системы в термодинамическое равновесие, при котором энтропия достигает максимальной величины.

В связи с этим значение энтропии («превращения») характеризует меру обесценивания энергии. Там, где происходят процессы изменения и преобразования энергии, следует «ее тень – энтропия».

При плавлении и испарении происходит изменение энтропии систем. Термодинамические основы растворения одних веществ в других также требуют знания энтропии. Возрастание растворимости веществ с повышением температуры, расслоение бензина на поверхности воды также связаны с возрастанием энтропии. Изменение энтропии выталкивает молекулы углеводородов из водного окружения. Изменение энтропии выступает в роли действующей силы, гидрофобной. Вещества, которые выталкиваются ею из воды, называются гидрофобными, в отличие от гидрофильных веществ вроде спирта, которые полностью растворяются в воде. Следствия гидрофобных энтропийных сил, – это строение белков – веществ, определяющих протекание всех жизненных процессов. Э. Шрёдингер выразил значение энтропии для биологических систем в высказывании: «Живой организм питается отрицательной энтропией». Широкое применение получила энтропия в информатике, в частности, для расчетов пропускной способности различных линий связи и систем передачи информации.

Основные космологические теории эволюции Вселенной. Учение о мегамире как едином целом и всей охваченной астрономическими наблюдениями области Вселенной (Метагалактике) называется космологией.

Выводы космологии основываются на законах физики и астрономии. Построенные в соответствии с космологическими теориями модели должны допускать проверку для наблюдаемой области Вселенной, выводы теории – подтверждаться наблюдениями теория – предсказывать новые явления. В конце XX в. этому требованию наилучшим образом удовлетворяли разработанные на основе общей теории относительности одно

родные изотропные модели нестационарной «горячей» Вселенной.

Возникновение современной космологии связано с созданием релятивистской теории тяготения А. Эйнштейном (1916) и зарождением внегалактической астрономии (начиная с 20-х гг. XX в.). На первом этапе развития релятивистской космологии главное внимание уделялось геометрии Вселенной кривизна четырехмерного пространства-времени и возможная замкнутость Вселенной.

Начало второго этапа можно датировать работами А.А. Фридмана, который в 1922–24 гг. доказал, что Вселенная, заполненная тяготеющим веществом, не может быть стационарной – она должна расширяться или сжиматься; но эти принципиально новые результаты получили признание лишь после открытия красного смещения (эффекта «разбегания» галактик) астрономом Э. Хабблом(1929). В результате на первый план выступили проблемы механики Вселенной и ее «возраста» (длительности расширения).

Третий этап в развитии космологии связан с моделями «горячей» Вселенной (Г. Гамов, вторая половина 40-х гг.), в которых основное внимание переносится на физику Вселенной – состояние вещества и физические процессы, идущие на разных стадиях расширения Вселенной, включая наиболее ранние стадии, когда состояние было необычным. В основе теории уравнения А. Эйнштейна общей теории относительности, из них следуют наличие кривизны пространства-времени и связь кривизны с плотностью вещества. Космологические уравнения допускают существование двух моделей. В одной из кривизна трехмерного пространства отрицательна или (в пределе) равна нулю. Вселенная бесконечна (открытая модель). В такой модели расстояния между скоплениями галактик со временем неограниченно возрастают. В другой модели кривизна пространства положительна, Вселенная конечна (но столь же безгранична, как и в открытой модели). В такой (замкнутой) модели расширение со временем сменяется сжатием. В ходе эволюции Вселенной кривизна трехмерного пространства уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии, но знак кривизны не меняется, т.е. открытая модель остается открытой, замкнутая – замкнутой. Начальные стадий эволюции по обеим моделям совершенно одинаковы: должно было существовать особое начальное состояние – сингулярность с огромной плотностью массы и кривизной пространства и взрывное, замедляющееся со временем расширение.

Из космологических уравнений следует, что равная нулю кривизна пространства может иметь место только при строго определенной критической плотности ρ_кр.

Если , то мир замкнут, при мир является открытым. Два указанных исходных положения достаточны для суждений об общем характере эволюции Вселенной, но они оставляют открытым вопрос о ее начальном состоянии.

С 60–70-х гг. XX в. стала общепринятой модель «горячей» Вселенной (предполагается высокая первоначальная температура). В условиях очень высокой температуры (Т > 10¹³ К) существовала лишь равновесная смесь различных элементарных частиц (включая фотоны и нейтрино). Можно рассчитать состав такой смеси при разных температурах Т, соответствующих последовательным этапам эволюции, найти закон расширения однородной и изотропной Вселенной и изменение ее физических параметров в процессе расширения.

Согласно этому закону во Вселенной в момент с должны были существовать фотоны, электроны, позитроны, нейтрино, антинейтрино, а также большая примесь нуклонов (протонов и нейтронов). В результате последующих превращений к моменту мин из нуклонов образовалась смесь легких ядер (2/3 водорода и 1/3 гелия по массе; все остальные химические элементы синтезировались из этого дозвездного вещества, причем намного позднее, в результате ядерных реакций в недрах звезд). В момент образования нейтральных атомов гелия и водорода (рекомбинация нуклонов и электронов в атомы произошла при лет) вещество становилось прозрачным для оставшихся фотонов, и они должны наблюдаться в настоящее время в виде реликтового излучения, свойства которого можно предсказать на основе теории «горячей» Вселенной.

Наибольшее принципиальное значение этой теории имеют выводы о нестационарности (расширении) Вселенной, о высоких зна­чениях плотности и температуры в начале расширения («горячая» Вселенная) и об искривленности пространства-времени.

Вывод о нестационарности надежно подтвержден космологическим красным смешением, обнаруженным Э. Хабблом в 1929 г.: наблюдаемая область Вселенной расширяется, и это расширение длится, по меньшей мере, 15—20 млрд. лет. Столь же основательное подтвер­ждение нашла и концепция «горячей» Вселенной: в (1965) американскими физиками А.А. Пензиасом и Р.В. Вильсоном было открыто реликтовое излучение, которое