Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Векторная форма записи системы линейных уравнений




Используя введенные операции над векторами, запишем систему линейных уравнений:

(1)

в векторной форме. Обозначим столбцы коэффициентов при неизвестных

, ,…, ; .

Тогда систему (1) можно представить в виде:

(2)

Уравнение (2) называется векторной формой системы линейных уравнений (1).

Последовательность чисел называют решением системы (2), если – верное векторное равенство.

Пусть n-мерный вектор ( ) является решением системы (1). Тогда ясно, что для разложения вектора по системе достаточно найти решение системы линейных уравнений (2).

Пример. Дана система векторов и вектор

; ; ; ; .

Пример. Выяснить разлагается ли вектор по системе векторов .

Для этого необходимо решить систему уравнений

.

Имеем:

 
 

Получили систему уравнений:

,

которая эквивалентна исходной (т.е. имеет то же множество решений). Выразим главные неизвестные и через свободные . . Получим общее решение:

.

Достаточно положить свободным неизвестным и произвольные значения и получить разложение вектора по системе векторов .

Пример. , тогда , .

Следовательно:

.

Если же , тогда ,

и .





Дата добавления: 2015-04-01; просмотров: 5986; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9173 - | 7249 - или читать все...

Читайте также:

 

18.206.48.142 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.