2018-02-14
1488
Тема 1 Определение эконометрики
Материалы текущего контроля
Примерные вопросы и задания к тестированию:
1. Эконометрика-это…
а) специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации;
б) наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов;
в) наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов;
г) раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информации.
2. Эконометрическая модель - это...
а) экономическая модель, представленная в математической форме;
б) графическое представление экспериментальных данных;
в) совокупность числовых характеристик, характеризующих экономический объект;
г) линейная функциональная зависимость между экономически показателями.
3. Каковы этапы эконометрического исследования? Какие вопросы приходится решать эконометрике?
Примерные вопросы для самопроверки:
1. Дайте определение эконометрики
2. Назовите основные ступени выделения эконометрики в особую науку
3. С какими науками связана эконометрика?
4. В чем состоит особая роль статистики в формировании эконометрического метода?
5. Почему можно сказать, что эконометрические методы развивались в ответ на преодоление недостатков классических статистических методов?
6. Какие типы данных используются в эконометрических исследованиях? Какие возникают проблемы данных?
7. По каким типам шкал проводятся измерения в эконометрике?
8. Каковы допустимые преобразования на каждой шкале измерения?
Тема 2 Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях
Примерные задания по аудиторной самостоятельной работе:
1. По 7 областям региона известны данные за год:
| Номер региона | Расходы на покупку продовольственных товаров, % к общему объему расходов, у | Среднемесячная заработная плата 1 работающего, тыс. руб., х |
| 1 | 68,8 | 4,5 |
| 2 | 58,3 | 5,9 |
| 3 | 62,6 | 5,7 |
| 4 | 52,1 | 7,2 |
| 5 | 54,5 | 6,2 |
| 6 | 57,1 | 6,0 |
| 7 | 51,0 | 7,8 |
Требуется:
1) для характеристики зависимости доли расходов на покупку продовольственных товаров от доходов рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) степенной;
в) экспоненты;
г) показательной;
д) равносторонней гиперболы;
е) обратной.
2) найти показатели тесноты связи по каждой модели;
3) оценить каждую модель через показатель детерминации, F-критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.
Материалы текущего контроля
Примерные вопросы и задания к тестированию:
1. Коэффициент парной корреляции характеризуется…
а) тесноту нелинейной связи между несколькими переменными;
б) тесноту линейной связи между двумя переменными;
в) тесноту нелинейной связи между двумя переменными;
г) тесноту линейной связи между несколькими переменными.
2. Величина коэффициента регрессии показывает…
а) тесноту связи между исследуемыми факторами;
б) характер между фактором и результатом;
в) тесноту связи между фактором и результатом;
г) среднее изменение результата при изменении фактора на одну единицу.
3. Метод наименьших квадратов используется для оценивания….
а) величины коэффициента детерминации;
б) средней ошибки аппроксимации;
в) параметров линейной регрессии;
г) величины коэффициента корреляции.
4. Коэффициент детерминации рассчитывается для оценки качества:
а) подбора уравнения регрессии;
б) параметров уравнения регрессии;
в) факторов, не включенных в уравнение регрессии;
г) мультиколлинеарных факторов.
5. Корреляция подразумевает наличие связи между…
| а) параметрами; | в) результатом и случайными факторами; |
| б) случайными факторами; | г) переменными. |
6. Число степеней свободы связано…
а) характером исследуемых переменных;
б) с числом единиц совокупности и видом уравнения регрессии;
в) только с числом единиц совокупности;
г) только с видом уравнения регрессии.
7. Критические значения критерия Стьюдента определяются по….
а) трем и более степеням свободы;
б) уровню значимости и одной степени свободы;
в) уровню незначимости;
г) двумя степенями свободы.
8. Нелинейным является уравнение регрессии нелинейное относительно входящих в него…
| а) случайных величин; | в) факторов; |
| б) результатов; | г) параметров. |
9. Примером нелинейной зависимости экономических показателей является…
а) зависимость объема продаж от недели реализации, выраженная линейным трендом;
б) линейная зависимость затрат на производство от объема выпуска продукции;
в) классическая гиперболическая зависимость спроса от цены;
г) линейная зависимость выручки от величины оборотных средств.
10. К линейному уравнению нельзя привести…
а) 
б) 
в) 
г) 
11. Значение коэффициента корреляции равно 0,81. Можно сделать вывод о том, что связь между результативным признаком и факторами является...
| а) достаточно тесной; | в) слабой; |
| б) не тесной; | г) функциональной. |
Примерные вопросы для самопроверки:
1. В чем состоят ошибки спецификации модели?
2. Поясните смысл коэффициента регрессии, назовите способы его оценивания
3. Что такое число степеней свободы и как оно определяется для факторной и остаточной сумм квадратов?
4. Какова концепция F-критерия Фишера?
5. Как оценивается значимость параметров уравнения регрессии?
6. В чем отличие стандартной ошибки положения линии регрессии от средней ошибки прогнозируемого индивидуального значения результативного признака при заданном значении фактора?
7. Какой нелинейной функцией может быть заменена парабола второй степени, если не наблюдается смена направленности связи признаков?
8. Перечислите все виды моделей, нелинейных относительно:
а) включаемых переменных;
б) оцениваемых параметров.
9. Чем отличается применение МНК к моделям, нелинейным относительно включаемых переменных, от применения к моделям, нелинейным по оцениваемым параметрам?
10. Как определяются коэффициенты эластичности по разным видам регрессионных моделей?
11. Назовите показатели корреляции, используемые при нелинейных соотношениях рассматриваемых признаков
12. В чем смысл средней ошибки аппроксимации и как она определяется?
13. Как проводится подбор линеаризующего преобразования для внутренне нелинейных моделей?
14. По территориям региона приводятся данные за год:
| Номер региона | Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., 
| Среднедневная заработная плата, руб., 
|
| 1 | 97 | 161 |
| 2 | 73 | 131 |
| 3 | 79 | 135 |
| 4 | 99 | 147 |
| 5 | 86 | 139 |
| 6 | 91 | 151 |
| 7 | 85 | 135 |
| 8 | 77 | 132 |
| 9 | 89 | 161 |
| 10 | 95 | 159 |
| 11 | 72 | 120 |
| 12 | 115 | 160 |
Требуется:
1) построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи;
2) рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии;
3) оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации;
4) дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи прожиточного минимума 
со значением заработной платы 
;
5) оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений;
6) оценить с помощью F –критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования;
7) выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование;
8) рассчитать прогнозное значение заработной платы , если прогнозное значение среднедушевого прожиточного минимума увеличится на 
от его среднего значения;
9) оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал для уровня значимости 
;
10) оценить полученные результаты, сделать выводы.
Тема 3 Множественная регрессия и корреляция
Примерные задания по аудиторной самостоятельной работе:
1. По 30 наблюдениям матрица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей:
| у | х1 | х2 | х3 | |
| у | 1,00 | |||
| х1 | 0,30 | 1,00 | ||
| х2 | 0,60 | 0,10 | 1,00 | |
| х3 | 0,40 | 0,15 | 0,80 | 1,00 |
Требуется:
1) построить уравнение регрессии в стандартизированном виде и сделать выводы;
2) определить показатель множественной корреляции (нескорректированный и скорректированный);
3) оценить целесообразность включения переменной х1 в модель после введения в нее переменных х2 и х3.
Материалы текущего контроля
Примерные вопросы и задания к тестированию:
1. Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются:
а) комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающих адекватность модели;
б) качественные переменные преобразованные в количественные дополнительные количественные переменные, улучшающие решение;
в) переменные, представляющие простейшие функции от уже включенных в модель переменных.
2. Обобщенный метод наименьших квадратов применяется в случае…
| а) фиктивных переменных; | в) автокорреляции переменных; |
| б) автокорреляции остатков; | г) мультиколлинеарных факторов. |
3. Величина коэффициента эластичности показывает…
а) предельно допустимое изменение варьируемого признака;
б) на сколько процентов изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%;
в) во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора в два раза;
г) предельно возможное значение результата.
4. Фиктивные переменные позволяют строить модели в условиях...
а) неоднородности структуры наблюдений;
б) очень большого количества наблюдений;
в) однородности структуры наблюдений;
г) малого количества наблюдений.
5. Отбор факторов в эконометрическую модель множественной регрессии может быть осуществлен на основе...
а) частных уравнений регрессии;
б) системы нормальных уравнений;
в) матрицы парных коэффициентов корреляции;
г) метода наименьших квадратов.
6. Для степенной регрессионной модели возможен аддитивный способ включения случайного возмущения 
. Для получения качественных оценок параметров этой модели…
а) требуется подобрать соответствующую подстановку;
б) метод наименьших квадратов неприменим;
в) возможно применение метода наименьших квадратов;
г) необходимо выполнить логарифмическое преобразование.
7. Зависимость валового национального продукта (Y) от денежной массы (X) характеризуется линейно-логарифмической эконометрической моделью, которая имеет вид…
а) 
| в) 
|
б) 
| г) 
|
8. С помощью подходящих преобразований исходных переменных регрессионная зависимость представляется в виде линейного соотношения между преобразованными переменными. Этот процесс называется_________________________:
| а) параметризацией; | в) оптимизацией; |
| б) стандартизацией; | г) линеаризацией. |
9. Укажите верные характеристики коэффициента эластичности:
а) коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится значение результирующего фактора при изменении на один процент объясняющего фактора;
б) коэффициент эластичности показывает, на сколько изменится значение результирующего фактор при изменении объясняющего фактора на одну единицу;
в) коэффициент эластичности является постоянной величиной для всех видов моделей;
г) эластичности можно судить о силе связи объясняющего фактора с результирующим.
10. Гомоскедастичность остатков подразумевает…
а) одинаковую дисперсию остатков при каждом значении фактора;
б) рост дисперсии с увеличения значения фактора;
в) уменьшение дисперсии остатков с уменьшением значения фактора;
г) максимальную дисперсию остатков при средних значениях фактора.
11. Для преодоления проблемы гетероскедастичности служит...
а) двухшаговый метод наименьших квадратов;
б) косвенный метод наименьших квадратов;
в) обобщенный метод наименьших квадратов;
г) метод наименьших квадратов.
Примерные вопросы и задания для самопроверки:
1. В чем состоит спецификация модели множественной регрессии?
2. Сформулируйте требования, предъявляемые к факторам, для включения их в модель множественной регрессии
3. К каким трудностям приводит мультиколлинеарность факторов, включенных в модель, и как они могут быть преодолены?
4. Назовите методы устранения мультиколлинеарности факторов
5. Что означает взаимодействие факторов и как оно может быть представлено графически?
6. Какие коэффициенты используются для оценки сравнительной силы воздействия факторов на результат?
7. От чего зависит величина скорректированного индекса множественной корреляции?
8. Каково назначение частной корреляции при построении модели множественной регрессии?
9. Что такое частный F-критерий и чем он отличается от последовательного F-критерия?
10. При каких условиях строится уравнение множественной регрессии с фиктивными переменными?
11. Как трактуются коэффициенты модели, построенной только на фиктивных переменных?
12. Сформулируйте основные предпосылки применения МНК для построения регрессионной модели
13. В чем сущность анализа остатков при наличии регрессионной модели?
14. Как проверить наличие гомо- и гетероскедастичности остатков?
15. Как оценивается отсутствие автокорреляции остатков при построении статистической регрессионной модели?
16. Каковы условия применения обобщенного метода наименьших квадратов?
17. По 10 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов 
(% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих 
(%).
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 1 | 7 | 3,6 | 9 | 1 | 10 | 6,3 | 21 |
| 2 | 7 | 3,6 | 11 | 2 | 11 | 6,9 | 23 |
| 3 | 7 | 3,7 | 12 | 3 | 11 | 7,2 | 24 |
| 4 | 8 | 4,1 | 16 | 4 | 12 | 7,8 | 25 |
| 5 | 8 | 4,3 | 19 | 5 | 13 | 8,1 | 27 |
| 6 | 8 | 4,5 | 19 | 6 | 13 | 8,2 | 29 |
| 7 | 9 | 5,4 | 20 | 7 | 13 | 8,4 | 31 |
| 8 | 9 | 5,5 | 20 | 8 | 14 | 8,8 | 33 |
| 9 | 10 | 5,8 | 21 | 9 | 14 | 9,5 | 35 |
| 10 | 10 | 6,1 | 21 | 10 | 14 | 9,7 | 34 |
Требуется:
1) построить линейную модель множественной регрессии;
2) найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их;
3) найти коэффициент множественной детерминации;
4) с помощью 
-критерия Фишера и коэффициента детерминации оценить статистическую надежность уравнения регрессии;
5) найти также интервальные оценки параметров а1, а2 и показать значимость уравнения регрессии;
6) оценить качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации;
7) определить частные коэффициенты эластичности, b -коэффициенты и D -коэффициенты. Проанализировать, какой из факторных признаков оказывает наибольшее влияние на результативный признак;
8) определить доверительный интервал прогноза;
9) проверить результаты с помощью инструментов анализа данных ПППExcel.
Тема 4 Системы эконометрических уравнений
Примерные задания по аудиторной самостоятельной работе:
1. Проверить следующую структурную модель на идентификацию:
у1 = b13*y3+a11*x1+a13*x3
у2 = b21*y1+b23*y3+a22*x2
у3 = b32*y2+a31*x1+a33*x3
Исходя из приведенной формы модели уравнений:
у1 = 2*х1+4*х2+10*х3
у2 = 3*х1-6*х2+2*х3
у3 = -5*х1+8*х2+5*х3
найти структурные коэффициенты модели.
2. Модель денежного рынка:
Rt = a1 + b11*Mt + b12*Yt + e1
Yt = a2 + b21*Rt + b22*It + e2
где R – процентная ставка;
Y – ВВП;
M – денежная масса;
I – внутренние инвестиции;
t – текущий период.
Требуется:
1) применив необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое из уравнений модели;
2) определить метод оценки параметров модели;
3) записать приведенную форму модели.
Материалы текущего контроля
Примерные вопросы и задания к тестированию:
1. В правой части структурной формы взаимозависимой системы могут стоять переменные:
| а) экзогенные; | в) лаговые; |
| б) нелаговые; | г) эндогенные. |
2. Принципиальные сложности применения систем эконометрических уравнений связаны с ошибками…
а) оценивания параметров;
б) определения случайных воздействий;
в) спецификация модели;
г) однородности выборочной совокупности.
3. Структурной формой модели называется система…
а) взаимосвязанных уравнений;
б) уравнений с фиксированным набором факторов;
в) рекурсивных уравнений;
г) независимых уравнений.
4. Косвенный метод наименьших квадратов применим для…
а) идентифицируемой системы одновременных уравнений;
б) любой системы одновременных уравнений;
в) неиндентифицируемой системы рекурсивных уравнений;
г) неидентифицируемой системы уравнений.
5. Эконометрическая модель, являющаяся системой одновременных уравнений, состоит в общем случае...
а) из поведенческих уравнений и автокорреляционной функции;
б) из поведенческих уравнений и тождеств;
в) из регрессионных уравнений и соотношений мультиколлинеарности в каждом из них;
г) только из тождеств.
6. Система уравнений, в которых каждая эндогенная переменная рассматривается как функция только предопределенных переменных, называется системой:
| а) независимых; | в) регрессионных; |
| б) рекурсивных; | г) однородных. |
7. С помощью традиционного метода наименьших квадратов можно определить параметры уравнений, входящих в систему____уравнений.
а) одновременных или независимых;
б) одновременных;
в) независимых или рекурсивных;
г) рекурсивных или одновременных.
8. В правой части структурной формы взаимозависимой системы могут стоять:
а) только экзогенные лаговые переменные;
б) только экзогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые);
в) только эндогенные лаговые переменные;
г) только эндогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые);
д) любые экзогенные и эндогенные переменные.
9. Модель неидентифицируема, если:
а) число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной формы модели;
б) число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов;
в) число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов.
Примерные вопросы и задания для самопроверки:
1. Перечислите возможные способы построения систем уравнений. Чем они отличаются друг от друга?
2. Как связаны между собой структурная и приведенная формы модели?
3. В чем состоят проблемы идентификации модели и какие условия идентификации (необходимое и достаточное) вы знаете?
4. В чем суть косвенного метода наименьших квадратов?
5. В каких случаях используется двухшаговый метод наименьших квадратов? Раскройте его содержание
6. Дана система эконометрических уравнений. Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):
где 
– доля импорта в ВВП; 
– общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; 
– число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; 
– фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет; 
– реальный ВВП; 
– реальный объем чистого экспорта; 
– текущий период; 
– предыдущий период.
Требуется:
1) применив необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели;
2) определить метод оценки параметров модели;
3) записать в общем виде приведенную форму модели.
Тема 5 Временные ряды в эконометрических исследованиях
Примерные задания по аудиторной самостоятельной работе:
1. Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на товар А:
| Показатель | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год | 6 год |
| Расходы на товар А, руб. | 30 | 35 | 39 | 44 | 50 | 53 |
| Доход на одного члена семьи, % к 1 году | 100 | 103 | 105 | 109 | 115 | 118 |
Требуется:
1) определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда;
2) перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода;
3) построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов;
4) пояснить экономический смысл коэффициента регрессии;
5) построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.
Материалы текущего контроля
Примерные вопросы и задания к тестированию:
1. Тенденция временного ряда характеризует совокупность факторов…
а) оказывающих единовременное влияние;
б) оказывающих долговременное влияние и формирующих общую динамику изучаемого показателя;
в) оказывающих сезонное влияние;
г) не оказывающих влияние на уровень ряда.
2. Под автокорреляцией уровней временного ряда подразумевается…
а) корреляционно-функциональная зависимость между последовательными уровнями ряда;
б) корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда;
в) функциональная зависимость между последовательными уровнями ряда;
г) функциональная зависимость между последовательными уровнями ряда.
3. Аддитивная модель содержит компоненты в виде…
| а) отношений; | в) слагаемых; |
| б) комбинации слагаемых и сомножителей; | г) сомножителей. |
4. В стационарном временном ряде трендовая компонента…
а) отсутствует;
б) имеет линейную зависимость от времени;
в) присутствует;
г) имеет нелинейную зависимость от времени.
5. Временным рядом является совокупность значений...
а) экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени;
б) экономических однотипных объектов по состоянию на определенный момент времени;
в) экономического показателя для однотипных объектов на определенный момент времени;
г) последовательных моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя.
6. Автокорреляцией уровней временного ряда называют...
а) корреляционную зависимость между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на один или несколько периодов времени;
б) корреляционную зависимость меж наблюдаемыми и расчетными значениями исследуемого временного показателя;
в) автокорреляцию остатков временного ряда;
г) корреляционную зависимость меж трендовой и сезонной компонентами временного ряда.
7. При моделировании временных рядов экономических показателей необходимо учитывать характер уровней исследуемых показателей...
| а) конструктивный; | в) стохастический; |
| б) независящий от времени; | г) аналитический. |
8. Построение модели временного ряда может быть осуществлено с использованием:
а) критерия Дарбина–Уотсона;
б) метода последовательных разностей;
в) мультипликативной модели;
г) аддитивной модели.
9. Уровень временного ряда может содержать:
а) тенденцию, циклические, сезонные колебания, случайные колебания;
б) тенденцию и сезонные колебания;
в) сезонные и случайные колебания;
г) любое сочетание тенденции, циклических, сезонных, случайных колебаний.
Примерные вопросы и задания для самопроверки:
1. Перечислите основные элементы временного ряда
2. Что такое автокорреляция уровней временного ряда и как ее можно оценить количественно?
3. Дайте определение автокорреляционной функции временного ряда
4. Перечислите основные виды трендов
5. Какова интерпретация параметров линейного и экспоненциального трендов?
6. Запишите общий вид мультипликативной и аддитивной модели временного ряда
7. Перечислите этапы построения мультипликативной и аддитивной моделей временного ряда
8. С какими целями проводятся выявление и устранение сезонного эффекта?
9. Как структурные изменения влияют на тенденцию временного ряда?
10. Какие тесты используют для проверки гипотезы о структурной стабильности временного ряда?
11. В целях прогнозирования объёма продаж компании на будущие периоды были собраны данные за 9 лет по следующим показателям: Y(t) – объем продаж; x(t) – индекс потребительских цен.Полученные данные представлены в таблице:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Y(t) | 12 | 15 | 18 | 22 | 25 | 31 | 32 | 37 | 41 |
| x(t) | 26 | 30 | 32 | 30 | 35 | 33 | 35 | 38 | 40 |
Требуется:
1) проверить наличие тренда для Y(t), использовать при этом метод Фостера-Стьюарта;
2) построить для временного ряда Y(t): модель линейной кривой роста Y(t)=a0+a1t, линейную однофакторную модель регрессии Y(t)=ao+a1X(t);
3) оценить качество построенных моделей, проведя их исследование на адекватность и точность. Адекватность модели определить на основе проверки случайности остаточной суммы (метод пик), наличия нормального закона распределения (критерий размаха), независимости уровней ряда остатков (метод Дарбина-Уотсона);
4) для модели регрессии дополнительно рассчитать парный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и b – коэффициент, раскрыть их экономический смысл;
5) построить точечный и доверительный прогноз на два шага вперед (для t=10;11) для Y(t) по адекватным моделям;
6) построить графики моделей;
7) дать сравнительную характеристику моделей.
