Задание 4.1

По данным о числе родившихся в РФ (табл.2.1. задание 2.2) определите средний уровень рождаемости за представленные годы и показатели вариации. Для расчетов используйте таблицу:

Таблица 4.1

Расчет показателей вариации рождаемости

Годы	Численность родившихся в расчете на 1000 населения, чел. (Хi )	Расчет отклонений
|Хi-	(Хi-2
	10,4
	10,2
	10,4
	11,3
	12,1
	12,4
	12,5
Итого
В среднем

Задание 4.2.

Определите по сгруппированным данным:

· Средний возраст студентов

· абсолютные, средние и относительные показатели вариации возраста студентов

Таблица 4.2

Распределение студентов по возрасту

Исходные данные	Расчетные показатели
Группы студентов по возрасту, лет Xi	Число студентов fi	Xi fi	Xi-	|Xi-| fi	(Xi-)2 fi
	fi
Итого

Определите:

· Средний возраст студентов

· абсолютные, средние и относительные показатели вариации возраста студентов

Задание 4.2

Охарактеризуйте ряд распределения. Определите дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации

Таблица 4.2

Распределение работников отрасли по уровню заработной платы

Заработная плата одного работника за месяц, тыс.руб.	До 15	15-20	20-30	30 и больше	Всего
Количество работников к итогу, %

Задание 4.3

Сравните вариацию производительности труда в цехах, сделайте выводы.

Таблица 4.3

Цех	Средняя часовая производительность труда в цехе, м2	Среднее отклонение часовой производительности каждого работника от среднецеховой производительности, м2
		0,36 0,8 2,45

Задание 4.4

Дисперсия признака равна 10, средний квадрат его индивидуальных значений – 140. Чему равна средняя?

Задание 4.5

Средняя величина признака в совокупности равна 20, а средний квадрат отклонений индивидуальных значений этого признака от средней величины – 400. Определите коэффициент вариации.

Задание 4.6

Средняя величина в совокупности равна 16, среднее квадратическое отклонение – 8. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака.

Задание 4.7

Имеются данные о производительности в двух группах, сформированных по величине стажа работы:

Таблица 4.4

Производительность ткачей в двух бригадах

Табельный номер	Изготовлено ткани за 1 час, м.(Хi)	(Хi-гр)2	(Хi-)2
1 группа (стаж от 1 до 3 лет):
Итого 1 гр. (бригаде)
В среднем по 1 гр ()		х	х
2 группа (стаж свыше 3 лет):
Итого 2 гр. (бригаде)
В среднем по 2 гр ()		х	х
Всего
В среднем ()		х	х

Вычислить:

· групповые дисперсии и среднюю из групповых дисперсий (внутригрупповую);

· межгрупповую дисперсию;

· общую дисперсию.

Проверить правило сложения дисперсий.

Определить коэффициент вариации в двух бригадах.

Задание 4.8

Имеются данные о товарообороте магазинов

Таблица 4.5

Распределение магазинов по размеру товарооборота

Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс.руб.	Число магазинов fi	Середина интервала Xi	Xifi	Xi-	(Xi-)2fi	(Xi-)4fi
50-60 60-70 70-80 80-90
Итого		х

Исходя их данных о распределении магазинов по размеру товарооборота определите следующие показатели и сделайте выводы:

· средний размер товарооборота по магазинам

· Дисперсию (центральный момент второго порядка)

· Среднее квадратическое отклонение;

· Моду

· Коэффициент асимметрии Пирсона

· Центральный момент четвертого порядка

· Нормированный момент четвертого порядка

· Эксцесс распределения

Тема 5: Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений

Взаимосвязи между явлениями могут быть функциональными (математическими) и стохастическими (корреляционными).

Основные методы изучения взаимосвязей:

· метод сопоставления параллельных рядов,

· балансовый,

· графический,

· метод аналитических группировок,

· дисперсионный анализ;

· Корреляционно-регрессионный анализ (КРА).

Цель корреляционного анализа – определить форму связи с помощью подбора уравнения зависимости.Прямолинейная зависимость в этом случае может быть выражена уравнением прямой:

Для нахождения параметров можно воспользоваться формулами:

Цель регрессионного анализа – оценить тесноту связи. Теснота связи оценивается с помощью коэффициентов корреляции, корреляционного отношения, детерминации, эластичности и др.

Парный линейный коэффициент корреляции:

,

где - средние квадратические отклонения по факторному признаку X (результативному У):

Если же связь криволинейная, то пользуются корреляционным отношением (индексом корреляции):

где - выравненные значения по уравнению регрессии.

Студент должен

знать:

· виды и формы взаимосвязей;

· сущность функциональных и корреляционных взаимосвязей между показателями;

· основные методы для определения взаимосвязи между показателями;

· методику расчета коэффициентов тесноты связи

уметь:

· Определять признак-фактор и признак-результат;

· Пользоваться основными методами для определения направления и тесноты связи явлений.

· Оценивать достоверность полученных результатов;

· Интерпретировать полученные данные.