Экономико-математические модели

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ— математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи.

Необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели, напр. формула, по которой определяется на заводе потребность в материалах, исходя из норм расхода, есть Э.-м. м.

Если количество видов изделий обозначить через n, нормативы расхода — ai, количество изделий каждого вида — xi, то модель запишется так:

Кроме того, полезно записать условия, в которых она действительна, т. е. ограничения модели (напр., лимиты на те или иные материалы). Строго говоря, расчет по такой формуле не даст точного результата: потребность в материалах может зависеть также от случайных изменений в размерах брака и отходов, от страховых запасов и т. д. Но в общем она зависит именно от указанных двух видов величин: норм расхода материала и объемов выпуска продукции. Первые из них в данном случае называются параметрами модели, вторые — переменными модели.

Такая модель называется описательной, или дескриптивной. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом, или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, напр. минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т. д.

Напр., можно попытаться найти такой план работы цеха, который при заданном объеме материалов гарантирует наибольший объем продукции. Единственное, что надо при этом знать дополнительно — цену единицы продукции pi. Тогда модель будет записываться так:

при условии

Кроме того, обязательно надо учесть, что искомые величины объемов производства каждого изделия не должны быть отрицательными:

xi ≥ 0, i = 1, 2,..., n.

Мы получили элементарную оптимизационную модель, относящуюся к типу моделей линейного программирования. Решив эту модель, т. е. узнав значения всех xi, от 1-го до n-го, мы получим искомый план.

Подобные модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими, те же, которые показывают развитие объекта моделирования, — динамическими. Модели могут строиться не только в виде формул, как рассмотренные здесь (это называется аналитическим представлением модели), но и в виде числовых примеров (численное представление), в форме таблиц (матричное представление) и в форме особого рода графов (сетевое представление модели). Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые.

Принято подразделять Э-м. м. на две большие группы:

1) модели, отражающие преимущественно производственный аспект экономики (модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития, межотраслевые модели, отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях);

2)модели, отражающие преимущественно социальные аспекты экономики (модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов).

Вопрос 8. Балансовый метод в планировании.

Традиционным и наиболее распространенным в экономике методом планирования является балансовый метод, реализуемый через систему балансов. Балансом называется таблица, в которой осуществляется сопоставление наличия ресурсов и источников их поступления с направлениями и объемами использования. Балансы в экономике выполняют различные функции, разрабатываются для различных целей и используются в различных сферах экономической деятельности: в планировании и прогнозировании, статистике, бухгалтерском учете и анализе хозяйственной деятельности. Их совокупность позволяет охарактеризовать, объединить и сбалансировать многочисленные экономические процессы и явления.

В планировании и прогнозировании балансовый метод обеспечивает увязку потребностей и ресурсов в масштабе всего общественного производства, координацию в развитии смежных отраслей и производств, обеспечивает пропорциональность и взаимоувязку всех элементов народного хозяйства. Балансовый метод планирования исходит из того, что каждый вид продукции, работы или услуги является, с одной стороны, результатом какой-либо деятельности, а с другой — ресурсом для потребления и позволяет планомерно устанавливать и увязывать натурально-вещественные и стоимостные пропорции в народном хозяйстве. Балансовый метод планирования означает, что план производства продукта, ресурса, отрасли, региона или экономики в целом обосновывается путем составления балансов, в которых предварительно определяются потребности и источники удовлетворения этих потребностей. Затем выявленные ресурсы увязываются с расчетными потребностями, т.е. балансируются. Поскольку совокупные потребности, как правило, выше возможных объемов ресурсов, то в процессе разработки конкретных балансов происходит ранжирование потребностей — распределение их по степени значимости на первоочередные, менее важные и т. д.

Используемые в планировании, прогнозировании балансы можно объединить в три группы: материальные, стоимостные, трудовые.

Материальные балансы характеризуют производство и использование конкретных видов продукции, сырья, материалов (топлива, электроэнергии, металла и др.), производственных мощностей, оборудования, основных фондов и т.д.

Стоимостные балансы -это балансы, в которых отражено образование доходов по всем источникам поступления и их распределение по направлениям использования. Они отражают процесс движения финансовых ресурсов, экономические связи, пропорции, процесс формирования и использования доходов государства, предприятий, населения в стоимостном выражении. К стоимостным балансам относятся баланс доходов и расходов населения, предприятий, госбюджет, финансовый, платежный, расчетный балансы и другие.

Трудовые балансы представляют систему сводных и частных балансов, которая отражает процесс воспроизводства рабочей силы, выявляет наличие трудовых ресурсов и потребность в них по отраслям, сферам народного хозяйства, формам собственности, позволяет изучать состав трудовых ресурсов по социальным группам, выявлять резервы рабочей силы.

Вопрос 9. Программно-целевой метод в планировании.

По сравнению с другими методами программно-целевой метод (ПЦМ) является относительно новым и недостаточ но разработанным. Широкое распространение он получил только в последние годы.

ПЦМ тесно связан с нормативным, балансовым и экономико-математическими методами и предполагает разработку плана начиная с оценки конечных потребностей и исходя из целей развития экономики при дальнейшем поиске и определении эффективных путей и средств их достижения и ресурсного обеспечения. С помощью этого ме тода реализуется принцип приоритетности планирования.

Сущность ПЦМ заключается в отборе основных целей социального, экономического и научно-технического разви тия, разработке взаимоувязанных мероприятий по их дости­жению в намеченные сроки при сбалансированном обеспечении ресурсами с учетом эффективного их использования.

Т. е. программно-целевое планирование построено по логической схеме «цели - пути – способы – средства». Сначала определяются цели, которые должны быть достигнуты, потом намечаются пути их реализации, а затем – более детализированные способы и средства. В конечном итоге, поставив перед собой какие-то цели, организатор разрабатывает программу действий по их достижению. Отсюда следует, что особенностью данного метода планирования является не просто прогнозирование будущих состояний системы, а составление конкретной программы достижения желаемых результатов. Т. е. программно-целевой метод планирования «активен», он позволяет не только наблюдать ситуацию, но и влиять на ее последствия, что выгодно отличает его от большинства других методов

ПЦМ применяется при разработке целевых комплексных программ, представляющих собой документ, в котором отражаются цель и комплекс научно-исследовательских, производственных, организационно-хозяйственных, социальных и других заданий и мероприятий, увязанных по ресурсам, исполнителям и срокам осуществления.

Вопрос 10. Нормативный метод планирования.

Нормативный метод — один из способов разработки прогнозных и плановых документов, обоснования плановых решений. В плановой и хозяйственной практике нормативный метод применяется как в совокупности с другими методами, так и самостоятельно. Нормативный метод (метод технико-экономических расчетов) основан на использовании норм и нормативов расхода живого и овеществленного труда для определения переменных величин.

Используется для обоснования количественной меры плановых заданий или технико-экономических расчетов.

Примером могут служить разрабатываемые и широко используемые в практике нормы расхода сырья, материалов, топлива, труда, финансовых ресурсов на единицу продукции, ставка налогов и др.

Одним из важных аспектов нормативного метода является широкое использование нормативов вместо директивно устанавливаемых плановых заданий. При этом заранее обусловливается зависимость между расходуемыми ресурсами и ожидаемыми результатами. Основное преимущество нормативного метода состоит в том, что устанавливается связь между ресурсами, в росте которых заинтересованы как вышестоящие органы управления, так и предприятия, а также конечными результатами производства, в улучшении которых заинтересовано общество в целом. «норма» означает «руководящее начало, правило, образец». Под ней понимается некоторая величина, обозначающая предельно допустимое или среднее допустимое количество чего-либо, иногда — минимально необходимый результат. В самом общем виде норма — научно обоснованная мера общественно необходимых затрат ресурса на изготовление единицы продукции (выполнение работы или оказание услуги) заданного качества в условиях планируемого периода. Норма как экономическая категория характеризует уровень общественного разделения труда, является количественной мерой затрат живого или овеществленного труда на единицу продукции, в которой в конечном счете находит отражение уровень развития производства. В то же время норма не только отражает этот уровень, она активно влияет на него. Основным принципом определения норм является принцип прогрессивности, который означает учет в процессе их разработки достижений НТП, мероприятий по экономии и рациональному использованию всех видов ресурсов, повышению эффективности общественного производства, производительности труда, совершенствованию управления. Нередко приходится устанавливать более общую связь между количественными и качественными параметрами процессов или регламентировать связи ряда аналогичных явлений, подчиняющихся общему правилу. В этих случаях вводится понятие «норматив», под которым понимается определенная закономерность или правило в виде рас-четной величины, на основе которой ведется расчет норм или показателей. В случаях, когда нормы рассчитать трудно или даже невозможно, нормативы сами используются в качестве норм. Норматив — поэлементная составляющая нормы, характеризующая степень использования ресурса или его удельного расхода на единицу измерения (продукции, работы, поверхности, объема и т. п.).

Экономические нормативы отражают общественные требования к результатам деятельности и характеризуют необходимый уровень использования ресурса (его удельный расход) на конечный результат или регламентируют отношения в ходе распределения результатов деятельности. Комплекс норм и нормативов, используемых для разработки прогнозах и плановых документов, обоснования плановых заданий, оценки их выполнения, называется нормативной базой. В зависимости от уровня планового регулирования (народное хозяйство, отрасль, регион, предприятие) изменяются состав и содержание нормативной базы. Система норм и нормативов не есть раз навсегда созданное и застывшее образование. Развитие хозяйственного механизма, переход к рыночным отношениям обусловливают ее постоянное развитие: это расширение состава норм и нормативов, дальнейшая проработка методических опросов нормирования, улучшение организации и технологии подготовки норм и нормативов.

Вопрос 11. АПК как объект прогнозирования и планирования. Структура АПК.

1ч. Агропромышленный комплекс (АПК) является важнейшим межотраслевым комплексом. Он создан для обеспечения населения продовольствием, а народного хозяйства - сырьем. АПК представляет собой сложную биоэкономическую производственную систему. Ее центральное звено - сельскохозяйственное производство, главными ресурсами которого наряду с орудиями труда и трудовыми ресурсами являются земля, климат, погода, составляющие в совокупности биоклиматический потенциал. В связи с этим при прогнозировании и планировании развития АПК следует исходить из взаимодействия экономических и Формирование АПК базируется на агропромышленной интеграции. АПК включает в себя три сферы: 1) отрасли промышленности, поставляющие сельскому хозяйству средства производства, а также занятые производственно-техническим обслуживанием сельского хозяйства; 2) сельское и лесное хозяйство; 3) отрасли, занятые доведением сельскохозяйственной продукции до потребителя (заготовка, переработка, хранение, транспортировка, реализация).

Цель функционирования АПК состоит в удовлетворении общественных потребностей в продовольствии и сельскохозяйственном сырье при эффективном использовании ресурсов.

АПК имеет ряд особенностей, обусловленных особенностями сельскохозяйственного производства. В сельском хозяйстве фонды воспроизводства формируются за счет собственной продукции (семена, корма, скот и т.д.). В связи с этим при определении объема производства и поставок продукции для государственных нужд должно учитываться создание необходимых фондов для следующего цикла производства.

Главной задачей прогнозирования и планирования развития АПК являются максимизация объема конечной продукции АПК и приближение объема и структуры производства продукции к объемам и структуре потребностей в ней. В состав конечной продукции АПК входит продукция, используемая на личное потребление населения, производственное потребление в отраслях, не входящих в АПК, прирост запасов, резервов, экспорт

Прогнозирование и планирование развития АПК осуществляется по подкомплексам, которые определены исходя из технологической взаимосвязи по производству конечной продукции. Выделены следующие подкомплексы: зернопродуктовый, картофелепродуктовый, мясной, молочный и др.

В действующей практике прогнозирования и планирования развития АПК широко применяются методы экстраполяции, нормативный, балансовый и программно-целевой методы

С учетом особенностей сельскохозяйственного производства особое место принадлежит методам экспертных оценок.

2ч. Соотношение отраслей, участвующих в производстве продуктов питания и непродовольственных предметов потребления сельскохозяйственного происхождения, составляют отраслевую структуру агропромышленного комплекса, в состав которого входит три сферы.

Первая сфера включает отрасли промышленности, обеспечивающие АПК средствами производства: тракторное и сельскохозяйственное машиностроение, машиностроение для пищевой и легкой промышленности, производство минеральных удобрений и химических средств защиты растений, строительство, ремонт оборудования и техники. Отрасли, входящие в первую сферу призваны обеспечивать ресурсами процесс производства и переработки сельскохозяйственной продукции, создавать базу для индустриализации сельского хозяйства и технического прогресса в перерабатывающей промышленности, способствовать нормальному функционированию всех звеньев комплекса. От их деятельности во многом зависит ритмичность, поточность и стабильность темпов роста производства сельскохозяйственной продукции и конечного продукта в целом.

Второй сферой агропромышленного комплекса является непосредственно сельское хозяйство (включая подсобные хозяйства населения) и лесное хозяйство. Это центральное звено АПК. На данном этапе в РБ на долю данной сферы приходится около 70% валовой продукции, производимой всеми отраслями аграрно-промышленного комплекса.

Третью сферу образуют отрасли и предприятия, обеспечивающие заготовку, переработку сельскохозяйственного сырья, а также реализацию конечного продукта. В данную сферу входит пищевая промышленность (пищевкусовая, молочная, мясная, рыбная), мукомольно-крупяная, комбикормовая промышленности, а также легкая промышленность переработки сельскохозяйственного сырья (текстильная, кожевенно-меховая и обувная), заготовительные и торговые организации. Процесс производства многих видов конечной продукции завершается в отраслях и подразделениях третьей сферы. Они осуществляют переработку сельскохозяйственной продукции и доведение ее до готовности к употреблению, а также осуществляют реализацию конечной продукции.

12. Горизонты и принципы планирования.

Планирование – это процесс разработки программы развития предприятия на предстоящий период для достижения определённых целей с учетом имеющихся ресурсов.

Принципы планирования – основные правила, которыми руководствуются при разработке плановых показателей.

1. Общие принципы планирования

Ø принцип научной обоснованности;

Ø принцип демократического централизма (участие специалистов и рядовых исполнителей в процессе планирования наряду с руководством);

Ø принцип ведущего звена (особое внимание при планир-и уделяется ведущим отраслям производства (видам деят-ти), на которых сконцентрирована большая часть ресурсов);

Ø принцип пропорциональности и сбалансированности (при планировании учитываются взаимозависимости отраслей и подразделений);

2. Принципы составления планов.

§ принцип реальных достижений;

§ принцип гибкости (при расчете показателей на плановый период необходимо предусматривать возмож-ть их изменения);

§ принцип надежности (плановые показатели должны рассчитываться на основе норм и нормативов, ежегодно утверждаемых на предприятии).

3. Принципы выполнения планов.

§ принцип директивности (обязательности для выполнения);

§ принцип ежедневного контроля (наблюдение);

§ принцип корректируемости (при изменении условий хозяйствования плановые показатели могут изменяться);

§ принцип оптимальности (совместное действие 3 прин-в: гибкости, надеж-ти и коррек-ти).

Выделяют следующие горизонты прогнозирования и планирования:

v стратегический;

v перспективный;

v текущий;

v оперативный.

Прогнозы составляют в разрезе макро- и микро- уровней.

Прогнозирование на макроуровне необходимо для прогноза внешнеэкономической обстановки, состояния на международ-х рынках, предвидения макроэкономической обстановки, возможных изменений в законодат-ве, описание будущей концепции развития экономики.

Прогнозы на микроуровне позволяют проанализировать и собрать информацию по ситуации в отрасли, тенденциях её развития, возможных изменениях во внутренней и внешней среде предприятия, определению прогноза основных показателей развития предприятия.

Таким образом, при разработке прогнозов учитываются след-е факторы:

Ø временной горизонт;

Ø учет интересов хозяйствующих субъектов;

Ø изменения в законодательстве.

Результаты прогнозов являются базой для формирования системы планов.

13. Методы планирования

Планирование – это процесс разработки программы развития предприятия на предстоящий период для достижения определённых целей с учетом имеющихся ресурсов.

Методы планирования:

Ø Нормативно-ресурсный метод (используется для оценки потенциала предприятия)

Выделяется 3 вида потенциалов:

- производственный потенциал – обеспеченность и качество основных фондов оборотных средств предприятия;

- экономический потенциал – дополнительно к производственному включает положение на рынке динамику показателей рентабельности, нематериальные активы.

- аграрный потенциал – шире экономического на уровень плодородия почв, рельеф местности, породный состав с/х животный.

Ø Балансовый метод (предполагает увязку потребностей предприятия с источниками их удовлетворения)

Различают: трудовые, материальные, стоимостные балансы.

Разработка балансов необходима в том числе для совмещения расчетов в разрезе отраслей.

Ø Программно-целевой метод

Состоит из двух этапов:

I – построение дерева целей;

II – обоснование программы действий под каждую сформулированную цель.

Ø Экономико-математические методы (применяются при наличии технологических коэффициентов фактических норм затрат ресурсов имеющейся прогнозной информации о развитии рынка. Позволяют рассчитать оптимальный вариант распределения ресурсов. Преимущество этих методов – отсутствие субъективности в принятии решений)

Ø Статистические методы (позволяют определять тенденции в развитии предприятия, выявлять и оценивать влияние различных факторов на конечный результат).

14. Система планов на предприятии АПК

Стратегический план предприятия

Перспективные планы

План организационно-хозяйственного устройства

План экономического и социального развития на 3-5 лет

Текущие планы

План производственно-финансовой деятельности

Хозрасчетное задание внутрихозяйственного подразделения

Оперативные планы

В растениеводстве

В животноводстве

В обслуживающих и вспомогательных, промышленных и подсобных производствах.

Стратегический план предназначен для понимания и определения функциональной роли и места предпр-я в выбранном с/х районе и с учетом сложившихся рыночных условий.

Перспективное планирование необходимо для разработки производственной и социальной программы развития предпр-я на период выхода хоз-ва на проектную мощность производства.

Данный вид планирования более конкретен, включает в себя расчет основных технико-экон-х показателей с разбивкой по годам.

Текущее планирование осущ-ся в двух видах планов:

Ø производственно-финансовый план предприятия;

Ø годовое хозрасчетное задание внутрихозяйственного подразделения.

Текущее планирование детально описывает каждый год реализации перспективных планов.

В структуре текущих планов выделяют следующие разделы:

1. Юридический статус предприятия.

2. Организационная структура.

3. Основные экономические показатели.

4. Производственная программа по отраслям.

5. Цены и ценообразование.

6. Капитальные вложения и инвестиции.

7. Финансовые результаты, расчет поступления выручки от реал-и продукции, работ и услуг.

8. Баланс доходов и расходов предприятия и его внутрихоз-х подразделений.

Оперативное планирование наиболее приближено к производству. Период планирования от нескольких дней до нескольких месяцев. Он является наиболее детальным и трудоемким видом планирования и поэтому подлежит более жесткому контролю.

От качества реализации оперативных планов зависит эффек-ть всей системы планирования.

15. Прогнозирование и его роль в планировании предприятия

Под прогнозом понимается система научно обоснованных представлений о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях его развития. Прогноз выражает предвидение на уровне конкретно-прикладной теории, в то же время прогноз неоднозначен и носит вероятностный и многовариантный характер.

Процесс разработки прогноза называется прогнозированием.

Планирование представляет собой процесс научного обоснования целей, приоритетов, определения путей и средств их достижения. На практике оно реализуется путем разработки планов. Его отличительной чертой является кон­кретность показателей, их определенность по времени и ко­личественно.

План - это документ, который содержит систему показате­лей и комплекс различных мероприятий по решению социаль­но-экономических задач. В нем отражаются цели, приоритеты, ресурсы, источники их обеспечения, порядок и сроки выполне­ния. Прогнозирование предполагает описание возможных или желательных аспектов, состояний, решений, проблем будущего. Планирование основано на принятии решений о проблемах, выявленных на стадии прогнозирования, на учете всех критических аспектов будущего.

В качестве основных отличий прогнозирования от планирования можно назвать следующие:

-прогнозирование осуществляется в условиях с высокой долей неоп­ределенности или случайности;

-объектом прогнозирования чаще всего являются совокупность хо­зяйственной системы и внешней среды;

-прогнозирование в большей степени ориентировано на исследова­ние развития внешней среды хозяйственной системы, носит системный ха­рактер;

-прогнозирование носит информационный, консультативный харак­тер, принятие решения необязательно, в то время когда планирование но­сит директивный характер;

-при прогнозировании в связи с большим периодом упреждения и неопределенностью используются более общие расчетные или экспертные нормы.

Таким образом, прогнозирование по своему составу шире планиро­вания, так как включает не только показатели деятельности хозяйствую­щего субъекта, но и в большей степени учитывает изменяющиеся парамет­ры внешней среды.

Прогнозирование соотносится с более широким понятием - предвидением. Предвидение опережает отражение действи­тельности и основано на познании законов природы, общества и мышления. В зависимости от степени конкретности и харак­тера воздействия на ход исследуемых процессов различают следующие его формы: гипотеза, прогноз, план.

Гипотеза характеризует научное предвидение, исходя из общей теории, т.е. исходную базу построения гипотезы состав­ляют теория и открытые на ее основе закономерности и при­чинно-следственные связи функционирования и развития исследуемых объектов. На уровне гипотезы дается их качественная характеристика, выражающая общие закономер­ности поведения.

Прогноз и план взаимно дополняют друг друга. Формы со­четания прогноза и плана могут быть самыми различными: про­гноз может предшествовать разработке плана (в большинстве случаев), следовать за ним (прогнозирование последствий при­нятого в плане решения), проводиться в процессе разработки плана, самостоятельно играть роль плана, особенно в крупно­масштабных экономических системах (регион, государство), когда невозможно обеспечить точное определение показате­лей, т.е. план приобретает вероятностный характер и практи­чески превращается в прогноз.

Планирование нацелено на обоснование принятия и пра­ктической реализации управляющих решений. Цель прогнози­рования - прежде всего создать научные предпосылки для их осуществления. Эти предпосылки включают: научный анализ тенденций развития экономики; вариантное предвидение пред­стоящего ее развития, учитывающее как сложившиеся тенден­ции, так и намеченные цели; оценку возможных последствий принимаемых решений.

В плане должны быть четко определены цели и задачи. План оформляется в виде специального документа. После его принятия соответствующим органом управления начинается организационная работа по практической реализации плана.

Таким образом, экономическое прогнозирование – это получение информации о состоянии экономических показателей анализируемого объекта по средством системы методов.