Краткое содержание теоретического материала программы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования Московской области

«Электростальский колледж»

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УМР

___________ Л.Г.Жепан

«_____» _________ 2014г

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

Специальностей

07.02.01 «Архитектура»

38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям)

08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

очное отделение

Автор: Кривова Г.В.

Г. о. Электросталь

Год

Рассмотрена и одобрена: Предметно - цикловой комиссией ООГСЭиЕН дисциплин протокол №_______ от «___»_____ 2014 г. Председатель предметно-цикловой комиссии _____________ Е.В.Тихонова

Составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом СПО по специальностям 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 07.02.01 Архитектура, 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта, 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений и на основе примерной программы учебной дисциплины «Информатика и ИКТ» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития», 10.04.2008 г. И Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Министерства образования Российской федерации 16.04.2008 г. Методист ______________ А.Р.Якупова Методист _______________А.В.Бударагин У Т В Е Р Ж Д А Ю: Председатель методического совета Зам. директора по УМР _______________ Л.Г. Жепан «___» ________2014 г. Протокол № ___

Учебно-методический комплекс по Математике составлен в соответствии с требованиями к минимуму результатов освоения дисциплины, изложенными в Федеральном государственном стандарте среднего профессионального образования по специальности.

Учебно-методический комплекс по дисциплине Математика входит в Общеобразовательный циклООГСЭ и является частью основной профессиональной образовательной программы ГБОУ СПО МО по профессии 07.02.01 «Архитектура», 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений», 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт», 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», разработанной в соответствии с примерной программой.

Учебно-методический комплекс по дисциплине Математика адресован студентам очной формы обучения.

УМК включает теоретический блок, перечень практических занятий, задания по самостоятельному изучению тем дисциплины, перечень точек рубежного контроля, а также вопросы и задания по промежуточной аттестации.

Организация-разработчик: ГБОУ СПО МО «Электростальский колледж».

Разработчик:

Кривова Г.В. – преподаватель ГБОУ СПО МО «Электростальский колледж».

Рецензенты: Ивакина Е.И.. – преподаватель ГБОУ СПО МО «Электростальский колледж».

СОДЕРЖАНИЕ

Наименование разделов	стр.
1. Введение
2. Образовательный маршрут
3. Рабочая программа 3.1. Краткое содержание теоретического материала программы 3.2. Практические занятия 3.3. Самостоятельная работа
4. Глоссарий
5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 5.1. Текущий контроль 5.2. Итоговый контроль по УД
6. Информационное обеспечение дисциплины

ВВЕДЕНИЕ

Учебно-методический комплекс по дисциплине Математика создан в помощь преподавателю и студенту для работы на занятиях, при выполнении домашнего задания и подготовки к текущему и итоговому контролю по дисциплине.

УМК по дисциплине включает теоретический блок, перечень практических занятий, задания для самостоятельного изучения тем дисциплины, вопросы для самоконтроля, перечень точек рубежного контроля, а также вопросы и задания по промежуточной аттестации (при наличии экзамена).

Приступая к изучению новой учебной дисциплины, Вы должны внимательно изучить список рекомендованной основной и вспомогательной литературы. Из всего массива рекомендованной литературы следует опираться на литературу, указанную как основную.

По каждой теме в УМК перечислены основные понятия и термины, вопросы, необходимые для изучения (план изучения темы), а также краткая информация по каждому вопросу из подлежащих изучению. Наличие тезисной информации по теме позволит Вам вспомнить ключевые моменты, рассмотренные преподавателем на занятии.

Основные понятия, используемые при изучении содержания дисциплины, приведены в глоссарии.

После изучения теоретического блока приведен перечень практических работ, выполнение которых обязательно. Наличие положительной оценки по практическим работам необходимо для получения зачета по дисциплине и/или допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по уважительной или неуважительной причине Вам потребуется найти время и выполнить пропущенную работу.

В процессе изучения дисциплины предусмотрена самостоятельная внеаудиторная работа, включающая изучение теоретического материала и решение упражнений по темам.

По итогам изучения дисциплины проводится экзамен.

В результате освоения дисциплины Вы должны уметь:

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;

· вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

· составлять уравнения по условию задачи;

· находить приближённые решения уравнений и неравенств, используя графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела;

· выполнять чертежи по условиям задач;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

дисциплины Вы должны знать:

· аксиомы стереометрии;

· теоремы, выражающие признаки геометрических тел;

· определения, свойства алгебраических функций и геометрических тел;

· формулы геометрии, алгебры и начала анализа.

2.Образовательный маршрут по дисциплине

Таблица 1

Формы отчетности, обязательные для сдачи	Количество часов
Лекции	30+30
Практические занятия	38+38
Точки рубежного контроля
Итоговая аттестация 1 семестр   Итоговая аттестация 2 семестр   Итоговая аттестация по всему курсу	Дифференцированный зачет Дифференцированный зачет Экзамен

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Краткое содержание теоретического материала программы.

№	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Вид занятий
	1 семестр
	Развитие понятия о числе
	Введение. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа.		лекция
	Действительные и комплексные числа.		лекция
	Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.		лекция
	Действия с приближенными значениями.		лекция
	Многочлены. Действия над многочленами.		лекция
	Преобразование многочленов.		практическое
	Решение заданий по теме: «Действительные числа».		практическое
	Корни, степени и логарифмы
	Корни натуральной степени из числа и их свойства.		лекция
	Преобразования радикалов.		практическое
	Степени с рациональными показателями, их свойства.		лекция
	Действия над степенями.		практическое
	Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.		лекция
	Действия над степенями.		практическое
	Понятие логарифма. Свойства логарифмов.		лекция
	Нахождение выражения по его логарифму.		практическое
	Основное логарифмическое тождество.		лекция
	Вычисление логарифмов.		практическое
	Переход к новому основанию.		лекция
	Решение логарифмов.		практическое
	Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.		лекция
	Решение логарифмов.		практическое
	Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.		практическое
	Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.		практическое
	Решение заданий по теме «Корни, степени, логарифмы»		практическое
	Основы тригонометрии.
	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.		лекция
	Тригонометрическая окружность.		лекция
	Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.		лекция
	Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.		практическое
	Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.		лекция
	Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.		практическое
	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и обратно. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.		лекция
	Использование формул для преобразования выражений.		практическое
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.		практическое
	Итоговая контрольная работа №1. Дифференцированный зачет.		зачетное
	ИТОГО за 1 семестр:
	2 семестр
	Основы тригонометрии.
	Решение заданий по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».		практическое
	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.		лекция
	Тригонометрические уравнения. Способы их решения.		лекция
	Решение простейших тригонометрических уравнений.		практическое
	Тригонометрические неравенства. Способы их решения.		лекция
	Решение простейших тригонометрических неравенств.		лекция
	Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.		практическое
	Решение заданий по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».		практическое
	Функции, их свойства и графики.
	Функция и ее график.Свойства функции.		лекция
	Построение графиков функций, заданных различными способами.		практическое
	Преобразования графиков (параллельный перенос, сжатие/растяжение, симметрия относительно осей).		лекция
	Преобразование графиков.		практическое
	Тригонометрические функции.		лекция
	Преобразование графиков тригонометрических функций.		практическое
	Обратные функции. Обратные тригонометрические функции и их графики.		лекция
	Построение графиков обратных функций.		лекция
	Степенная, показательная, логарифмическая функции.		лекция
	Построение и преобразование графиков степенных, показательных и логарифмических функций.		практическое
	Построение и исследование графиков функций.		практическое
	Решение заданий по теме: «Функции и их графики».		практическое
	Уравнения и неравенства.
	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений.		лекция
	Решение алгебраических уравнений.		практическое
	Неравенства. Числовые и дробно-рациональные неравенства.		лекция
	Решение неравенств.		практическое
	Методы решения систем уравнений.		лекция
	Решение систем уравнений.		практическое
	Иррациональные уравнения и неравенства. Методы решений.		лекция
	Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.		лекция
	Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решений.		лекция
	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.		практическое
	Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы решения.		лекция
	Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем.		практическое
	Итоговое повторение.		практическое
	Итоговая контрольная работа № 2. Дифференцированный зачет.		зачетное
	ИТОГО за 2 семестр: