Основные категории статистики 1 страница

Статистика оперирует определенными категориями, т.е. понятиями, отражающими существенные, всеобщие свойства и основные отношения явлений действительности.

Статистика изучает закономерности массовых явлений. Объект конкретного статистического исследования называют статистической совокупностью.

Статистическая совокупность — это множество единиц (объектов, явлений), объединенных единой закономерностью и нормирующих в пределах общего качества. Такова, например, совокупность предприятий, производящих однотипную продукцию, но различающихся между собой объемами производства, трудовыми и финансовыми ресурсами; совокупность домохозяйств, совокупность студентов и т.п.

Специфическим свойством статистической совокупности является массовость единиц, поскольку явление характеризуется массовым процессом и всем многообразием определяющих его причин и форм.

Под единицами совокупности понимаются ее неделимые первичные элементы, выражающие ее качественную однородность, т.е. являющиеся носителями признаков. Например, единицами совокупности могут выступать акционерные общества, фирмы, фермерские хозяйства, человек, семья, станок, изделие и т.д.

Под качественной однородностью единиц совокупности понимается сходство единиц (объектов, явлений) по каким-либо существенным признакам, но различающихся по каким-либо другим признакам. Например, множество промышленных предприятий наряду с качественной однородностью (принадлежность к одной и той же отрасли) обладает различиями по размеру основных фондов, объему производства, численности работающих и т.д.

Однородность совокупности устанавливается в каждом конкретном статистическом исследовании в соответствии с его целями и познавательными задачами.

Выделение качественно однородных статистических совокупностей является предпосылкой расчета обобщающих показателей, статистического изучения вариации, связей между признаками.

Единицы статистической совокупности характер и чуются общими свойствами, именуемыми в статистике примаками.

Признак - показатель, характеризующий некоторое свойство объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величина. Например, единица статистической совокупности - "предприятие" - имеет следующие признаки: объёмы произведенной и реализованной продукции, соотношение собственных и заемных средств, издержки производства, численность работников и т.д. Значения каждою признака отдельной единицы совокупности (варианты) могут быть различными: X₁, Х₂,..., Х_n, где X₁,..., Х_n - например, стаж работы рабочего (1 год, 2 года и т.д.).

Вариации - различия и лишениях того или иной» признака у отдельных единиц статистической совокупности. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным вилянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом конкретном случае. Например, успеваемость отдельного студента зависит от затрат времени на подготовку к занятиям, способностей к обуче­нию, возраста и т.п.

Наличие вариации является основной предпосылкой статистического исследования. Варьирующие признаки могут быть количественными, если их варианты выражаются числовыми значениями (возраст, стаж работы, оплата труда и пр.) и количественными (атрибутивными), не имеющими числового выражения и представляющими собой смысловые понятия (профессия, социальная принадлежность и т.д.).

Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными.

В случае, когда варианты признака могут принимать одно из двух противоположных значений говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или бракованной (не годной).

Признаки подразделяются на существенные, или главные, выражающие содержательную сторону явлений, и несущественные, или второстепенные. Статистическому изучению подлежат существенные признаки.

Признаки, характеризующие статистическую совокупность, взаимосвязаны между собой, поэтому следует различать факторные (признаки-факторы) и результативные признаки.

Факторные признаки — это независимые признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки.

Результативные признаки — это зависимые признаки, которые изменяются пол влиянием факторных признаков. Так, квалификация, стаж работы - факторные признаки; производительность труда — результативный.

Статистическая совокупность состоит из массы отдельных единиц, разрозненных фактов. Задача статистики — установить о6щне свойства единиц совокупности, изучить имеющиеся взаимосвязи и закономерности развития. Достигается это с помощью расчета обобщающих статистических показателей и их анализа.

Статистический показатель — это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-то свойства группы единиц или совокупности в целом. Этим он отличается от индивидуальных значений, которые как отменилось, называются признаками. Например, средний размер сберегательного вклада граждан страны — статистический показатель, размер оклада конкретного человека — признак.

Величина характеристика объекта или явления материального мира, общая в качественном отношении, но индивидуальная для каждого из них в количественном отношении.

Значение конкретной величины — это ее оценка, выражаемая произведением отвлеченного числа на принятую для данной величины единицу. Значение показателя является функцией пространства и времени.

Статистический показатель строится как обобщение значений признака: он может определяться путем суммирования абсолютных значений признака (численность насе­ления, трудовых ресурсов, безработных), вычисления средних значений признаков (средняя зарплата, средняя урожайность) и относительных величин (индексы цен, темпы роста). Статистические показатели могут быть плановыми, отчетными и прогностическими.

Количество и качество выступают как две стороны единого. Количество всегда имеет качественную определенность. Именно в этом состоит познавательное значение статистического показателя, который представляет собой количественно-качественную характеристику социально-экономических процессов и явлений в условиях конкретного места и времени.

Так, например, если в 1995 г. промышленностью России произведено продукции (работ, услуг) в действующих ценах на сумму 973 944 млрд. руб., то качественная сторона этого показа­теля — выпуск продукции (работ, услуг), а количественная сторона выражается числом 973 944 млрд. и единицей измерения (рубли).

Рассмотренный показатель является абсолютным и выражается именованными числами. Относительные показатели абстрактны, выражаются в долях, процентах, промилле и т.д.

Статистический показатель указывает на территориальные границы объекта ("произведено продукции на территории России") и границы времени ("за 1995 г.").

Статистический показатель является инструментом по знания изучаемых явлений и процессов, однако, следует иметь в виду, что статистический показатель или система показателей не могут отразить с абсолютной точностью вес свойства и особенности изучаемого объекта. Они дают лини, приближенное, неточное и неполное отображение свойств изучаемого объекта, доступное при имеющемся уровне знаний и возможностях учета, измерения, сбора и передачи информации.

Методика исчисления статистических показателей посто­янно совершенствуется: от исчисления некоторых показателей отказываются, в то же время появляются новые, более точные. Так, в условиях перехода к рыночным отношениям особое значение для международных сравнений, диагностики состояния экономики страны имеют макроэкономические показатели (НД, ВВП, уровень занятости, индекс инфляции и т.д.). Эти показатели публикуются статистическими организациями в специальных сборниках, например в "Российском статистическом ежегоднике".

Статистические показатели можно условно подразделить на первичные (объемные, количественные, экстенсивные) и вторичные (производные, качественные, интенсивные).

Первичные - характеризуют либо общее число единиц со­вокупности, либо сумму значений какого-либо признака (общая численность студентов вузов, объем выпускаемой продукции за год и т.д.). Взятые в динамике, в изменении во времени, они характеризуют, как правило, экстенсивный путь развития.

Вторичные, производные показатели обычно выражаются средними и относительными величинами и. взятые в динамике, характеризуют путь интенсивного развития (например, повышение эффективности использования ресурсов, рост (снижение) производительности труда, материалоемкости и трудоемкости единицы продукции и ее себестоимости).

Показатели, характеризующие сложный комплекс социально-экономических явлений и процессов, часто называют синтетическими (ВВП, НД, производительность общественного труда и др.)

В зависимости от объема и содержания объекта статистического изучения различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные или обобщающие статистические показатели.

Поскольку отдельные свойства совокупности не изолированы, а связаны между собой, то и статистические показатели, характеризующие эти свойства, не являются разрозненными, а образуют систему показателей.

Система статистических показателей — это совокупность взаимосвязанных показателей, объективно отражающая суще­ствующие между явлениями взаимосвязи, она охватывает все стороны жизни общества как на макроуровне (страна, регион), так и на микроуровне (отдельное предприятие, фирма, объединение, домохозяйство, семья).

Виды и формы таких систем весьма разнообразны и зависят от решаемых задач и сложности изучаемых объектов.

С изменением условий жизни общества меняется и система статистических показателей, совершенствуется методология их расчета.

Показатели в системе могут быть связаны как жестко детерминированной связью (например, связь основных фондов, числа работников и объема продукции предприятия), так и не жесткой, свободной, т.е. стохастической связью (например, зависимостью урожайности отдельной культуры от количества внесенных удобрений — с увеличением количества внесенных удобрений урожайность растет в целом, в то время как на отдельных участках посевного клина, ввиду действия других факторов, может наблюдаться даже ее снижение).

Задача статистики — используя адекватную систему показателей, дать обобщающую характеристику объема и состава совокупности, а также — выявить и изучить статистические закономерности.

Закономерности, выявленные для той или иной совокупности, обнаруживаются при массовом наблюдении благодаря действию закона больших чисел. Закон больших чисел — что объективный закон, согласно которому совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая.

Случайное событие - событие, которое при заданной совокупности условий может произойти, а может и не произойти, но для которого определена вероятность его осуществления. Случайность является формой проявления необходимости. Влияние случайности затрудняет исследование присущих изучаемому явлению закономерностей. При соединении же большого числа явлений действия элементов случайностей взаимопогашаются, хотя они могут проявляться в признаках индивидуальных единиц статистической совокупности (вероятность того, что человек будет жив через год, значительно выше для юношей, чем для человека преклонного возраста, однако с юношей может произойти несчастный случай, и только наблюдая массу людей разного возраста, можно выявить закономерные возрастные различия уровня смертности).

Важнейшей категорией статистики является статистическая закономерность. Под закономерностью вообще принято понимать повторяемость, последовательность и порядок изменений в явлениях.

Статистическая закономерность количественная закономерность изменения в пространстве и во времени массовых явлений и процессов общественной жизни, состоящих из множества элементов (единиц совокупности). Она проявляется не в индивидуальном явлении, а и массе однородных явлений, при обобщении данных статистической совокупности, т.е. в среднем. Следовательно, это средняя закономерность массовых явлений и процессов.

Статистическая закономерность отражает относящиеся к определенному пространству и времени причинно-следственные связи, выражающиеся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности. Статистическая закономерность устанавливается на основе анализа массовых данных, это обусловливает ее взаимосвязь с законом больших чисел.

Выявление закономерностей, опирающихся на действие закона больших чисел, важно для исследования общественных явлений. Однако нужно иметь в виду, что закон больших чисел не определяет и не регулирует конкретные размеры общественных явлений и процессов, их числовое соотношение и изменение во времени. Он лишь обусловливает взаимопогашение случайных отклонений и проявление вследствие этого той или иной закономерности, содержание которой определяется сущностью и внутренними законами развития самого явления и процесса. Поэтому выяснение причин той или иной закономерности социально-экономического явления опирается на комплексное изучение явления с помощью ряда наук

Тесты

1. Статистическая совокупность – это:

а) совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями;

б) конкретные численные значения статистических показателей;

в) совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных единной закономерностью, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками.

2. Признак- это:

3. а) изменение величины либо значения признака;

4. б) качественная особенностьеденицы совокупности;

5. в) первичный элемент статистической совокупности.

Глава 2. Статистические данные и их описание

Введение

Статистические данные должны быть адекватны, во первых к объекту изучения, во вторых ко времени, в которое они собираются и используются.

В данной главе описы ваются источники статистических данных, их виды и способы получения, а также приемы описания и, представления числовых и нечисловых данных.

Цели

После изучения данной главы ВЫ должны уметь:

-строить программу статистического исследования;

-определять источники статистической информаци;

-производить сводку и группировку статистических данных и формировать статистические таблицы;

-изображать результаты группировки в виде диаграмм;

-производить оценку основных характеристик: относительного значения, среднего значения, дисперсии, среднеквадратического отклонения, медианы, моды, размаха.

2.1. Получение исходных данных

Получение информации об объекте исследования является одной из основных задач статистического исследования.

При статистическом исследовании следует руководствоваться целями и требованиями к результатам. Они определяют методы статистического анализа, исходя из которых организуется сбор исходных данных. В процессе статистического исследования следует опасаться следующих ошибок: нечетко сформулированы цели, некорректно применены методы наблюдения.

Получение исходных данных для статистического исследования может быть выполнена двумя способами:

-активный эксперимент, спциально организованный для определения статистических зависимостей;

-статистическое наблюдение.

Активный эксперимент используется в технико-экономических исследованиях, когда, например, ставится задача оптимизации режимов технологических процессов по экономическим критериям.

При проведении статистического исследования социально-экономических процессов представляется возможным использовать только наблюдение. Программа является основой данного способа получения информации. Она состоит из трех основных этапов:

-определение объекта исследования;

-выбор единицы совокупности;

-определение системы показателей, подлежащих регистрации.

Объектом наблюдений называется совокупность единиц изучаемого явления, о которых могут быть собраны статистические сведения. Для четкого определения объекта наблюдения следует ответить на следующие вопросы:

-что? (какие элементы будем исследовать);

-где? (в каком месте будет вестись наблюдение _;

-когда? (за какой период).

Сточки зрения организации статистического наблюдения различают две основные формы: отчетность и специально организованное статистическое наблюдение.

Отчетность как форма наблюдения характеризуется тем, что статистические органы систематически получают от предприятий, учреждений и организаций в установленные сроки сведения об условиях и результатах работы за прошедший период, объем и содержание которых определны утвержденными формами отчетности.

Специально организованное статистическое наблюдение представляет собой сбор сведений в форме переписей единовременных учетов и обследований. Их организуют для изучения тех явлений, которые не могут быть охвачены обязательной отчетностью.

Виды статистического наблюдения различают по времени регистрации данных и по степени охвата единиц изучаемой совокупности. По характеру регистрации данных во времени наблюдение можно классифицировать:

-непрерывное (например учет произведенной продукции);

-периодическое(бухгальтерская отчетность);

-единовременное, в случае потребности в информации, например, перепись населения.

По степени охвата единиц изучаемой совокупности:

-несплошное, выборочное, когда обследуется невся совокупность, а некоторая ее часть;

-сплошное, т.е описание всех единиц совокупности;

-монографическое, когда подробно описывается типовые объекты.

Основными способами получения статистической информации являются непостедственное наблюдение, документальный способ и опрос.

Способнепосредственного наблюдения характеризуется тем, что представители органов государственной статистики или других организаций записывают данные в статистические документы после личного осмотра, пересчета, измерения или взвешивания единиц ноблюдения.

При документальном способе наблюдения источником служат различные документы.Этот спосо используется при составлении предприятиями и учреждениями статистической отчетности на основе документов пнрвичного учета.

При опросе источником сведений являются ответы опрашиваемых лиц. Опрос может быть организован по-разному: экспедиционным способом, соморегистрацией, корреспондендским способом и анкетным способом.

При экпедиционном способе представители статистических органов спрашивают обследуемое лицо и с его слов записывают сведения в бланках наблюдния.

При способе саморегистрации обследуемым единицам (предприятиям или гражданам) вручают бланк обследования и даюь указания по его заполнению. Заполненные бланки в указанный срок пересылают по почте.

При корреспондентском способе сведения статистическим органам сообщают добровольные корреспонденты.

Анкетный способ сбора данных основан на принципе добровольного заполнения адресатами анкет.

2 2Сводка и группировка статистических данных

Любое статистическое исследование начинается со сбора сведений об изучаемых явлениях и процессах. Научно организованная работа по сбору статистической информации о явлениях и процессах общественной жизни называется статистическим наблюдением.

Вторая стадия статистического исследования называется сводкой. Различают простую сводку (подсчет только общихитогов) статистическую группировку — распределение единиц совокупности на группы по определенным существенным для них признакам. Например, жителей города или района можно разделить на мужчин и женщин, т.е. образовать две группы по такому существенному признаку человека, как его пол.

Прежде, чем проводить группировку, нужно определить группировочный признак, или основание группировки, по которому единицы совокупности распределяются на группы. В зависимости от цели группировки ее основанием служат либо количественные, либо атрибутивные признаки.

Количественные признаки — это признаки, имеющие цифровое выражение. Например, средняя заработная плата работников фирмы, возраст людей, стоимость произведенной продукции, урожайность посевных площадей и т.д. Количественный признак может быть дискретным, т.е. выраженным целым числом (число детей в семье, количество книга библиотеке, разряд рабочего), и непрерывным, т.е. способным принимать любые значения, конечно, в определенных границах. На практике значения непрерывных признаков округляют с конечной степенью точности, так что они становятся квазидискретными. Атрибутивные признаки — это признаки, не имеющие количественной меры. Например, пол (мужской, женский), вид продукции, профессия рабочего и т.д. Разновидностью атрибутивного признака является альтернативный признак. Альтернативные признаки — это такие, которые могут быть, а могут и не быть у данной единицы совокупности. Например, студент может быть отличником, а может и не быть. Отличник — это альтернативный признак единицы совокупности.

При группировке по количественным признакам возникает вопрос о количестве групп. Если основанием группировки является дискретный признак, то количество групп определяется числом реально существующих значений дискретного признака. Например, если число забитых мячей в чемпионате по футболу изменялось от «0» до «4», то все проведенные игры разбиваем на 5 групп. Если факторный признак количественный, непрерывный (квазидискретный), то число групп зависит от изменчивости (вариации) признака и от числа наблюдений. Чем меньше число единиц наблюдения в совокупности, тем меньше образуют групп. Кроме того, группы должны быть однородными.

При большом количестве наблюдений количество групп (К) определяют по формуле Стержесса:

К=1+ 3,321 lgN, (1)

где N — число единиц совокупности в общем ее объеме.

Результат при таком расчете округляют до целого числа.

Вторым существенным вопросом при группировке по количественным признакам является определение интервалов группировки. Интервалом называется разница между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. Интервалы могут быть равными и неравными. Равные, когда изменение количественного признака внутри совокупности происходит равномерно, и неравные — когда варьирование осуществляется неравномерно и в очень широких пределах.

Величину равных интервалов (i) определяют по формуле:

, (2)

где X_max, X_min — максимальное и минимальное значения признака во всей совокупности, K— число групп.

При построении группировок с неравными интервалами по формуле (2) определяют значение оптимального интервала, что дает возможность образовать группы с интервалами меньше и больше оптимального.

Интервалы бывают закрытыми, т.е. с цифровыми значениями нижней и верхней границы интервала, а также открытыми, т.е. с цифровым значением либо верхней, либо нижней границы интервала. Если, например, требуется произвести группировку рабочих с равными закрытыми интервалами по данным о среднемесячной заработной плате, максимальное значение которой составляет — 1200 руб., а минимальное — 400 руб., и необходимо при этом выделить 3 группы, то величина интервала (i) будет равна: (1000 - 400) / 3 = 200 руб.

Часто находят срединные значения интервалов, которые можно рассчитать как полусуммы нижней и верхней границы каждого интервала.

Группировки делятся на типологические, аналитические, структурные и комбинационные.

Типологические группировки разделяют общественные явления на классы и типы, т.е. выделяют типичные явления по определенному признаку. Например, работников предприятия можно разделить по уровню образования на три группы: имеющие средние образование, среднее специальное образование и высшее образование.

Структурные группировки характеризуют структуру совокупности по какому-либо одному признаку. Примером является структура персонала фирмы по возрасту или стажу работы.

Аналитические группировки характеризуют взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как факторный, а другой — как результативный. Пример такой группировки приведен в табл.1.

Таблица 1

Характеристика зависимости выпуска продукции от фондовооруженности труда рабочих

Группы предприятий по фондовооруженности труда рабочих, руб.	Число предприятий	Доля, %	Середина интервала, руб.	Выпуск продукции в среднем на 1 предприятие, млн.руб.
Хi	Fi	Wi	Хi’
10000-30000 30000-50000 50000-70000
Итого

Табл. 1 показывает, что выпуск продукции в среднем на 1 предприятие растет от группы к группе, следовательно, связь между выпуском продукции и фондовооруженностью труда рабочих существует, причем прямая: чем больше фондовооруженность труда рабочих, тем больше выпуск продукции. Силу такой связи можно рассчитать по формуле:

, (3)

где _, — абсолютное изменение средних значений результативного признака в заданном интервале D Х_i^’. С помощью этой формулы определим величину роста выпуска продукции в млн. руб. при увеличении фондовооруженности рабочих на 1 руб. в интервале значений фондовооруженности от 10000 до 50000 руб. (B¹ _xy) и в интервале от 30000 до 70000 руб. (B² _xy).

Расчеты показывают, что сила связи между выпуском продукции в среднем на одно предприятие (результативный признак) и фондовооруженностью рабочих (факторный признак) не является величиной постоянной.

В статистической практике встречаются такие группировки, где разбитые на группы совокупности подвергаются дальнейшему дроблению на группы по одному, а иногда и по двум-трем дополнительным признакам. Когда для разделения совокупности на группы применяется не один, а два или более группировочных признака, группировка называется комбинационной.

При статистическом исследовании иногда приходится производить вторичную группировку, т.е. перегруппировать статистический материал, уже сведенный в группы. К вторичной группировке прибегают, если начальная группировка не удовлетворяет исследователя.

В статистической практике встречаются группировки, где известны численность единиц в группах или удельный вес каждой группы в общем итоге. Такую группировку называют рядом распределения. Пример ряда распределения — две первые графы в табл. 1.

Численности в каждой группе называют частотами ряда распределения (графа 2 табл.1). Сумма всех частот определяет численность всей совокупности или ее объем (итог графы 2 табл. 1). Численности группы, выраженные в долях от общей численности единиц, называются частостями (графа 3 табл. 1). Они выражаются в долях единиц или в процентах. Нарастающий итог частот (частостей) — накопленные частоты (частости).

При группировке материала по количественному признаку получаются ряды, называемые вариационными. Вариационные ряды распределения изображаются графически построением полигона, гистограммы и кумуляты. Строятся все эти графики в прямоугольной системе координат.

Полигон распределения применяется преимущественно для дискретных рядов. Строится он следующим образом: в системе координат отмечаются точки, абсцисса которых соответствует значениям признака (варианты), а ордината - частоте (или частости) данного варианта. Последовательно соединив эти точки между собой, получим многоугольник, представляющий собой полигон распределения.

Интервальные вариационные ряды изображают при помощи гистограммы, которая представляет собой ряд прямоугольников, где величина соответствующего интервала служит основанием, а частота (частость) - высотой каждого прямоугольника. Любую гистограмму можно преобразовать в полигон. Для этого достаточно последовательно соединить середины верхних оснований прямоугольников (что равносильно преобразованию интервального ряда в дискретный, у которого значения признака записаны как середины интервалов). построенные по данным табл.1.

Так как площадь прямоугольников отвечает численности единиц распределяемой совокупности, то при построении полигона для сохранения равенства площадей гистограммы и полигона необходимо серединные значения верхних оснований крайних прямоугольников соединить с осью абсцисс в точках, представляющих середину примыкающих к ним интервалов с нулевой частотой.