Примеры решения задач. Пример 17.1. За время, в течение которого колебательная система совершает 50 полных колебаний, амплитуда напряжения на конденсаторе уменьшается в 2 раза

Пример 17.1. За время, в течение которого колебательная система совершает 50 полных колебаний, амплитуда напряжения на конденсаторе уменьшается в 2 раза. Определите добротность резонансного контура.

Решение. Используя соотношения (17.10) – (17.12), найдем

, , , 227.

Пример 17.2. В сеть переменного тока и напряжением 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно конденсатор 31,8 мкФ, резистор 100 Ом и индуктивность 0,318 Гн. Найдите действующее значение тока , напряжений , , на элементах контура и мощность , потребляемую цепью.

Решение. Используя соотношения (17.26), (17.28), (17.32), получим

Ом, Ом, Ом.

А, ,

134 В, 295 В, 120,6 В.

Используя соотношение (17.38), рассчитаем мощность

179,5 Вт.

Контрольные вопросы

1. Что такое свободные гармонические колебания?

2. Дайте определения амплитуды, фазы, периода, частоты, циклической частоты колебаний.

3. Какие процессы происходят при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре? Чем определяется их период?

4. Запишите и проанализируйте дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний.

5. Запишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение.

6. По какому закону изменяется амплитуда затухающих колебаний? Являются ли затухающие колебания периодическими?

7. Почему частота затухающих колебаний меньше частоты собственных незатухающих колебаний системы?

8. Что такое коэффициент затухания, декремент затухания, логарифмический декремент затухания? В чем заключается физический смысл этих величин?

9. Дайте определение вынужденным колебаниям. Когда возникают вынужденные гармонические колебания?

10. Как графически изображается комплексная величина?

11. Что такое комплексная амплитуда тока или напряжения?

12. Дайте определение сопротивления резистора, индуктивности и конденсатора для синусоидальных колебаний. Чему равны модули реактивных сопротивлений катушки и конденсатора?

13. Чему равно реактивное сопротивление последовательно включенных катушки и конденсатора?

14. Что такое полное электрическое сопротивление контура?

15. Дайте определение явления резонанса для тока в колебательном контуре.

16. На какой частоте наблюдается резонанс для тока в колебательном контуре? Что такое резонансные кривые колебательного контура по току?

17. Что такое векторные диаграммы токов и напряжений колебательного контура? Нарисуйте их на частоте резонанса . Нарисуйте векторные диаграммы токов и напряжений колебательного контура на частоте < и > .

18. Как вычисляется мощность в цепи переменного тока? Дайте определение действующего значения напряжения и тока.

19. Что называется коэффициентом мощности?

Вопросы для экзамена

1. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электростатическое поле в вакууме.

2. Напряженность электростатического поля, потенциал.

3. Принцип суперпозиции электростатических полей. Поле диполя.

4. Теорема Остроградского-Гаусса. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости, поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей, поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити).

5. Поле равномерно заряженной сферической поверхности, поле равномерно заряженного шара с объемной плотностью .

6. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности.

7. Работа сил поля. Разность потенциалов между двумя точками электростатического поля. Напряжение.

8. Электростатическое поле в веществе. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектрика. Вектор поляризации. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая проницаемость вещества.

9. Проводники в электростатическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Соединение конденсаторов.

10. Граничные условия для векторов и на границе раздела двух диэлектрических сред. Условия на границе раздела проводника и диэлектрика.

11. Энергия заряженного проводника и конденсатора. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии поля плоского конденсатора.

12. Электрический ток, сила и плотность тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила (ЭДС) и напряжение и разность потенциалов.

13. Закон Ома для участка цепи, для замкнутой цепи и для неоднородного участка цепи, содержащей ЭДС. Сопротивление проводников. Связь между сопротивлением и проводимостью, удельным сопротивлением и удельной проводимостью. Их единицы измерения. Зависимость сопротивления от температуры. Явление сверхпроводимости.

14. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля – Ленца. Приведите пример.

15. Первый и второй законы Кирхгофа для разветвленных цепей. Приведите пример расчета разветвленной цепи.

16. Электрический ток в жидкостях и газах. Законы электролиза.

17. Магнитное поле и его характеристики. Источники магнитного поля. Векторы индукции и напряженности магнитного поля. Принцип суперпозиции полей. Закон Био-Савара-Лапласа.

18. Закон полного тока. Магнитное поле прямого провода с током конечной и бесконечной длины. Силовые линии индукции магнитного поля.

19. Магнитное поле в центре и на оси кругового витка с током.

20. Магнитное поле соленоида конечной и бесконечной длины. Магнитное поле тороида.

21. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Силы, действующие на каждую сторону рамки с током в однородном магнитном поле.

22. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Ускорители заряженных частиц.

23. Поток вектора индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля. Эффект Холла.

24. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Работа по перемещению проводника с током и контура с током в магнитном поле. Механический вращательный момент . Магнитоэлектрические и электродинамические приборы.

25. Орбитальный магнитный и механический моменты электрона в атоме. Гиромагнитное отношение. Магнитные моменты атомов. Диамагнетики и парамагнетики. Вектор намагниченности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества. Связь между векторами магнитной индукции , напряженности магнитного поля и намагниченности .

26. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Условие на границе раздела двух изотропных магнитных сред.

27. Основные свойства ферромагнетиков. Магнитомягкие и магнитотвердые материалы. Петля гистерезиса. Домены. Точка Кюри.

Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии.

Трансформаторы.

28. Явление электромагнитной индукции. Опыты Фарадея. Основной закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Потокосцепление. Индуктивность.

29. ЭДС индукции в плоской рамке, равномерно вращающейся в одно­родном магнитном поле. Принцип работы электрогенератора. Обратимость процесса превращения механической энергии в электрическую энергию. Электродвигатели.

30. Токи при замыкании и размыкании электрической -цепи, содержащей катушку, сопротивление и источник ЭДС. Приведите пример.

31. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Коэффициент связи между магнитносвязанными катушками.

32. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии длинного соленоида. Объемная плотность энергии электрического и магнитного полей.

33. Трансформаторы. Модель идеального трансформатора. Передача электрической энергии. Вихревые токи и борьба с ними.

34. Первое уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Его физический смысл. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Плотность тока смещения.

35. Второе уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Его физический смысл. Вихревое магнитное поле.

36. Третье и четвертое уравнения Максвелла. Полная система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Материальные уравнения. Основной вывод теории Максвелла.

37. Гармонический осциллятор. Свободные гармонические колебания в резонансном контуре без потерь. Резонансная частота.

38. Затухающие колебания в контуре с потерями. Частота и период затухающих колебаний. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы.

39. Вынужденные синусоидальные электрические колебания. Метод комплексных амплитуд. Комплексная амплитуда тока и напряжения. Резонанс. Амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики резонансного контура.

40. Сопротивления резистора, индуктивности и конденсатора для вынужденных синусоидальных колебаний. Полное электрическое сопротивление последовательного резонансного контура. Векторные диаграммы тока и напряжений колебательного контура на частоте резонанса и на частотах < и > .

41. Мгновенная и средняя мощности в цепи синусоидального тока. Действующее значение напряжения и тока. Коэффициент мощности.

Список литературы

Основная литература:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: ACADEMA, 2005.

3. Трофимова Т.И. Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики. – М.: Высшая школа, 2006.

4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – Санкт-Петербург: Книжный мир, 2005.

5. Лысенко В.Г. Физика. Часть 2. Электромагнетизм. Контрольные работы. – М.: МИЭЭ, 2006.

6. Лысенко В.Г. Физика. Лабораторный практикум. Часть 2. Электромагнетизм. – М.: МИЭЭ, 2007.

Дополнительная литература:

7. Савельев И.В. Курс общей физики. В 5-ти т. – М.: Высшая школа, 2005.

8. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. В 3-х т.- М.: Наука, 2003.

9. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы.– М.: Лаборатория базовых знаний, 2007.

10. Трофимова Т.И. Краткий курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., – М.: Высшая школа, 2005.

Приложение 1